Rezystancja zastępcza to taka pojedyncza rezystancja, która "zachowuje się" elektrycznie jak cały rozpatrywany fragment obwodu. W praktyce oblicza się ją przez redukcję układu krok po kroku, zaczynając od najprostszych podukładów (najczęściej gałęzi równoległych).
W tym zadaniu topologia jest następująca: R1 jest w szeregu, potem występuje rozgałęzienie na dwie gałęzie z rezystorami R2 i R3, które łączą się w kolejnym węźle, a na końcu w szeregu znajduje się R4. To oznacza, że najpierw redukujesz część równoległą R2||R3.
Dla połączenia równoległego obowiązuje zależność:
1/Rz = 1/R2 + 1/R3Przy R2 = 10 Ω i R3 = 10 Ω dostajesz:
1/Rz = 1/10 + 1/10 = 2/10 = 1/5czyli R2||R3 = 5 Ω (dla dwóch jednakowych rezystorów można też zapamiętać skrót: R/2).
Następnie masz już trzy elementy w szeregu: R1, (R2||R3) oraz R4. Dla szeregu rezystancje się sumują:
Rz = R1 + (R2||R3) + R4 = 10 + 5 + 5 = 20 Ω
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 35 Ω zwykle wynika z mechanicznego dodania wszystkich rezystancji (10+10+10+5) bez zauważenia połączenia równoległego.
- 15 Ω może wynikać z policzenia R2||R3 = 5 Ω, ale pominięcia jednego z rezystorów szeregowych (np. R4).
- 10 Ω bywa skutkiem błędnego założenia, że całość redukuje się do jednej gałęzi albo mylenia węzłów, przez co równoległość/szeregowość jest rozpoznana niepoprawnie.
Wskazówka egzaminacyjna: przed liczeniem zaznacz węzły (punkty rozgałęzienia) i nazwij fragmenty "szereg" oraz "równolegle". To minimalizuje ryzyko pomyłki topologii.
