Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - CZERWIEC 2015



PYTANIE NR 25.
Ile wynosi siła F w układzie przedstawionym na rysunku, jeżeli wartości sił napięcia F1 = F2 wynoszą po 100 N, a sin 30° = 0,5?
Ilustracja przedstawia schematyczny rysunek układu sił, który jest częścią pytania egzaminacyjnego z kwalifikacji zawodowej
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W układzie dwóch jednakowych sił naciągu F1 = F2 = 100 N, składowe działające w kierunku siły F sumują się. Dla kąta 30° składowa wynosi 100·sin30° = 50 N, więc łączny efekt dwóch cięgien to 2·50 N = 100 N. Dlatego F = 100 N.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniach z równowagą węzła sił (np. dwa cięgna/liny i jedna siła równoważąca F) kluczowe jest rozłożenie każdej siły naciągu na składowe w odpowiednich kierunkach.

Masz dane: F1 = F2 = 100 N oraz sin 30° = 0,5. Jeżeli z geometrii układu na rysunku wynika, że składowa "pracująca" w kierunku siły F jest równa F1·sin30° (analogicznie dla F2), to:

  • składowa od jednej siły: 100 N · 0,5 = 50 N,
  • ponieważ działają dwie jednakowe siły, składowe w tym samym kierunku sumują się: 50 N + 50 N = 100 N.

Stąd poprawna wartość to 100 N.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 50 N odpowiada sytuacji, gdy uczeń policzy składową tylko jednej siły i pominie drugą (typowy błąd nieuwzględnienia symetrii).
  • 200 N powstaje zwykle z dodania wartości sił 100 N + 100 N bez rzutowania na kierunek F, czyli bez użycia sinusa.
  • 400 N może wynikać z podwójnego "podwojenia" (np. błędne założenie, że trzeba jeszcze raz pomnożyć przez 2 przy rozkładzie) albo z mylnego podstawienia zależności odwrotnej do sin 30°.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze narysuj (choćby pomocniczo) trójkąt rozkładu siły i podpisz, która składowa odpowiada za sin, a która za cos. Dopiero potem sumuj składowe od wszystkich cięgien.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co oznacza siła naciągu F1 i F2 w zadaniach z linami?
Siły F1 i F2 to zwykle siły napięcia (naciągu) w linach lub cięgnach. Działają wzdłuż osi liny, "ciągnąc" węzeł w kierunku zamocowania. W statyce zakłada się często, że w idealnej linie naciąg jest taki sam na całej długości.
Jak rozłożyć siłę 100 N na składową przy kącie 30°?
Najpierw ustal, czy kąt 30° jest liczony do kierunku składowej, którą wyznaczasz. Jeśli składowa odpowiada sinusowi, liczysz: 100 N · sin 30° = 100 · 0,5 = 50 N. Gdy składowa odpowiada cosinusowi, używasz cos 30°.
Dlaczego w takim układzie często pojawia się mnożenie razy 2?
Gdy działają dwie jednakowe siły (np. dwa symetryczne cięgna), to ich składowe w tym samym kierunku sumują się. Jeśli każda daje składową 50 N w kierunku F, to razem dają 50 N + 50 N = 100 N. To nie jest "sztuczne" mnożenie, tylko dodawanie wkładów.
Co jest najczęstszym błędem przy zadaniach z sin 30° = 0,5?
Najczęściej uczniowie automatycznie biorą połowę (bo 0,5) i kończą obliczenia na 50 N, zapominając, że w układzie są dwie siły 100 N. Drugi typowy błąd to użycie niewłaściwej funkcji (sin zamiast cos) bez sprawdzenia, do czego jest odniesiony kąt na rysunku.
Jak sprawdzić, czy mam użyć sinusa czy cosinusa?
Zadaj sobie pytanie: czy szukana składowa leży naprzeciw kąta (wtedy używa się sinusa), czy jest do niego przyległa (wtedy cosinus). Pomaga też narysowanie małego trójkąta rozkładu i podpisanie: przeciwległa/przyległa oraz przeciwprostokątna (to pełna siła).
Czy wynik F może być większy niż 200 N, jeśli F1 i F2 mają po 100 N?
W typowych zadaniach z sumowaniem składowych w jednym kierunku wynik nie przekroczy 200 N, bo 200 N to suma wartości sił bez rzutowania. Jeśli rzutujesz na kierunek i używasz sin/cos mniejszego od 1, wynik zwykle jest mniejszy. Większe wartości wymagałyby innej interpretacji układu niż prosta suma składowych.
Kiedy w praktyce mechanika-monter potrzebuje takich obliczeń sił?
Przy montażu i podnoszeniu elementów maszyn: dobór zawiesi, ocena obciążeń w pasach/linach, ustawianie punktów podwieszenia i kontrola, czy naciągi nie przekroczą dopuszczalnych wartości. Nawet proste obliczenia składowych pomagają uniknąć przeciążenia osprzętu.
Jakie dane z rysunku są kluczowe, żeby policzyć F poprawnie?
Najważniejsze są: kierunki działania F1 i F2, definicja kąta (do poziomu, pionu lub do F) oraz informacja, czy układ jest symetryczny. Bez tych danych nie da się jednoznacznie wskazać, czy stosujesz sin czy cos i które składowe się znoszą, a które sumują.
Czy w równowadze węzła sił zawsze sumuje się składowe, a nie całe siły?
Tak, w obliczeniach równowagi najczęściej przechodzi się na składowe w osiach (np. pozioma i pionowa). Całe siły dodaje się tylko wtedy, gdy są współliniowe. Jeśli siły działają pod kątem, to dopiero ich składowe w danym kierunku można sensownie sumować i porównywać.
Jak przygotować się do takich zadań na egzamin zawodowy MEC.3?
Ćwicz serię krótkich zadań z rozkładu siły i równowagi: 30°/45°/60°, układy z dwiema linami i jedną siłą, oraz zadania na symetrię. Zawsze zapisuj krokowo: rozkład → obliczenie składowej → suma składowych. To minimalizuje pomyłki "na skróty".
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 55% zdających egzamin. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "W układzie dwóch jednakowych sił naciągu F1 = F2 = 100 N, składowe działające w kierunku siły F sumują się."

Źródła:

  • R.C. Hibbeler, "Engineering Mechanics: Statics", rozdział o równowadze cząstki (particle equilibrium) i rozkładzie sił na składowe, Pearson (wydania wielokrotne).
  • F.P. Beer, E.R. Johnston Jr., "Vector Mechanics for Engineers: Statics", rozdział o układach sił współbieżnych i równaniach równowagi, McGraw-Hill (wydania wielokrotne).

Materiały:

  • Podręczniki do statyki (dział: równowaga punktu materialnego/węzła sił)
  • Zestawy zadań z rozkładu sił na składowe i zastosowania sin/cos
  • Notatki z trygonometrii praktycznej (wartości funkcji dla 30°, 45°, 60°)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego