KWALIFIKACJA MEC9 - CZERWIEC 2015

PYTANIE NR 37.
Ile wynosi teoretyczne zużycie mosiądzu na 1 surowy odlew koła zębatego, jeżeli masa 80 odlewów równa jest 1 040 kg?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Teoretyczne zużycie materiału na 1 odlew równa się masie jednego odlewu. Skoro 80 odlewów ma łącznie 1040 kg, to masa 1 odlewu wynosi 1040 ÷ 80 = 13 kg. Zatem na jeden surowy odlew koła zębatego przypada 13 kg mosiądzu.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniach o teoretycznym zużyciu materiału przyjmuje się, że zużycie na 1 sztukę odpowiada masie tej sztuki (bez uwzględniania strat technologicznych, naddatków na obróbkę, nadlewów, wlewów czy braków). Dlatego kluczowe jest obliczenie masy jednostkowej odlewu.

Dane:

  • liczba odlewów: 80 szt.
  • masa 80 odlewów: 1040 kg

Szukane: masa (zużycie) mosiądzu na 1 surowy odlew.

Stosujemy zależność:

masa partii = liczba sztuk × masa 1 sztuki

Z niej wynika:

masa 1 sztuki = masa partii ÷ liczba sztuk

Obliczenie:

1040 kg ÷ 80 = 13 kg

Zatem poprawna odpowiedź to 13 kg.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 10 kg – wynik zaniżony; mógłby powstać z błędnego, pobieżnego oszacowania bez dzielenia.
  • 15 kg – również oszacowanie "na oko"; nie wynika z podanych danych.
  • 18 kg – wynik zawyżony; często jest skutkiem pomylenia działań lub pominięcia sensownej kontroli wyniku.

Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu warto sprawdzić wynik przez mnożenie wsteczne: 13 kg × 80 = 1040 kg. Taka kontrola szybko wychwytuje pomyłki rachunkowe.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw ustal masę całej partii i liczbę sztuk. Potem oblicz masę jednostkową: masa 1 sztuki = masa partii ÷ liczba sztuk. W zadaniach o "teoretycznym zużyciu" zwykle przyjmuje się, że to właśnie ta masa jest zużyciem materiału na 1 wyrób.
"Teoretyczne zużycie" to ilość materiału wynikająca z masy wyrobu, bez strat. Zwykle nie uwzględnia się braków, naddatków technologicznych, wlewów, nadlewów ani strat topienia. Dlatego w tego typu zadaniu liczy się po prostu masa jednego odlewu.
Masę 1040 kg podano dla 80 odlewów, czyli dla partii. Aby uzyskać wartość na 1 odlew, trzeba przejść z "wiele sztuk" na "jedną sztukę", a to robi się przez dzielenie. Mnożenie zwiększyłoby wynik i nie odpowiadałoby sensowi zadania.
Użyj kontroli wstecznej: pomnóż wynik przez liczbę sztuk. Jeśli obliczyłeś 13 kg na sztukę, to sprawdzenie wygląda tak: 13 × 80 = 1040. Gdy wynik się zgadza z masą partii, to obliczenie masy jednostkowej jest poprawne.
Nie, jeśli wprost jest mowa o teoretycznym zużyciu. Straty (np. w układzie wlewowym, obróbce, ubytkach) uwzględnia się dopiero w zadaniach o rzeczywistym zużyciu lub gdy podano procent strat/naddatków. Tutaj dane prowadzą do masy jednej sztuki.
Najczęściej: (1) pomylenie działania i mnożenie zamiast dzielenia, (2) brak kontroli wyniku i wybór odpowiedzi "na oko", (3) pominięcie liczby sztuk z treści, (4) błędy w rachunku pisemnym. Pomaga zapis wzoru i szybkie sprawdzenie przez mnożenie wsteczne.
Masa jednostkowa jest potrzebna do planowania zapotrzebowania materiałowego, doboru wielkości wytopu, oceny kosztów materiału oraz kontroli zużycia. W praktyce porównuje się wartości teoretyczne z rzeczywistymi, aby wykrywać straty i odchylenia w procesie wytwarzania.
Nie. W treści jest "surowy odlew", więc 13 kg dotyczy odlewu przed obróbką (np. skrawaniem). Masa gotowego koła po obróbce zwykle jest mniejsza, ale w tym zadaniu nie podano naddatków ani ubytków, więc nie wolno ich dopisywać.
Najpierw ujednolić jednostki. 1 tona to 1000 kilogramów, więc masę w tonach zamień na kg, a dopiero potem dziel przez liczbę sztuk. Na egzaminie trzymaj jedną jednostkę w całym rachunku, bo mieszanie jednostek jest częstą przyczyną błędnych odpowiedzi.
Normę zużycia liczy się, gdy w treści pojawiają się dodatkowe informacje: procent strat, naddatek materiału, wskaźnik odpadu, układ wlewowy albo wymagania jakościowe. Wtedy zużycie rzeczywiste > teoretyczne. Jeśli tego nie ma, zwykle wystarcza masa na 1 sztukę.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 77% zdających egzamin. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Teoretyczne zużycie materiału na 1 odlew równa się masie jednego odlewu."

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – działania na liczbach: dzielenie i sprawdzanie wyniku mnożeniem, https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic-home/arith-review-multiply-divide (dostęp: 2026-02-18)
  • Wikipedia (PL) – Kilogram (jednostka masy układu SI), https://pl.wikipedia.org/wiki/Kilogram (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Podręczniki/kompendia do matematyki zawodowej: obliczenia procentowe i masowe w zadaniach produkcyjnych
  • Materiały dydaktyczne z planowania produkcji: bilans materiałowy i zużycie jednostkowe
  • Zadania treningowe z obliczeń na masie partii i masie sztuki (arkusze próbne dla technika mechanika)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego