KWALIFIKACJA BUD19 - CZERWIEC 2019 (test 2)

PYTANIE NR 23.
Ile wynosi warstwica bilansu zerowego dla przedstawionego rysunku siatki?
Ilustracja przedstawia siatkę złożoną z dziewięciu kwadratów, które są uporządkowane w trzech rzędach i trzech kolumnach.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Warstwica bilansu zerowego to taka rzędna, dla której suma robót ziemnych przechodzi przez wartość 0 (granica między przewagą wykopu i nasypu) i jest wyznaczana z rysunku siatki przez odczyt oraz interpolację. Dla przedstawionego rysunku obliczona/odczytana wartość wynosi 32,50, pozostałe odpowiedzi nie odpowiadają punktowi bilansu 0.

Pełne wyjaśnienie:

Warstwica bilansu zerowego (czasem nazywana linią/poziomicą bilansu 0) to poziom wysokości, przy którym w analizowanym obszarze robót ziemnych następuje przejście między przewagą wykopu i nasypu. W praktyce oznacza to, że dla tej rzędnej bilans mas ziemnych jest równy zeru, a na rysunku siatki robót ziemnych wyznacza się ją przez analizę wartości w węzłach/polach siatki.

  • Jeżeli w sąsiednich punktach/elementach siatki wartości wskazują na zmianę znaku (np. z "nadmiaru wykopu" na "nadmiar nasypu"), to między nimi przebiega granica bilansu 0.
  • Rzędną odpowiadającą bilansowi 0 najczęściej wyznacza się interpolacją liniową (proporcjonalnie do wartości po obu stronach), zgodnie z zasadą przyjętą w danym zadaniu/arkuszu.

W tym zadaniu kluczowe jest poprawne odczytanie danych z przedstawionego rysunku siatki, a następnie wskazanie tej rzędnej, która odpowiada warstwicy bilansu zerowego. Odpowiedź "32,50" jest poprawna, bo odpowiada położeniu granicy bilansu 0 wynikającej z danych na rysunku i zastosowanej interpolacji.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są nieprawidłowe? Wartości "32,00", "33,00" oraz "33,50" oznaczają inne poziomy wysokości i nie wypadają w miejscu, gdzie bilans przechodzi przez zero (albo odpowiadają innemu przecięciu, albo są wynikiem zaokrąglenia bez interpolacji). Typowy błąd polega na wybieraniu najbliższej "okrągłej" liczby lub na pominięciu znaku (wykop/nasyp), co przesuwa wynik o 0,5 m lub 1,0 m.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy wybrana rzędna rzeczywiście odpowiada przejściu przez 0, a nie tylko "średniej" z dwóch odczytów. Zaokrąglaj dopiero na końcu i trzymaj się formatu zapisu z arkusza (np. do 0,50 m, jeśli tak podano w odpowiedziach).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To taka rzędna (poziom wysokości), przy której bilans mas ziemnych jest równy 0, czyli następuje granica między przewagą wykopu i nasypu. Na rysunku siatki wskazuje miejsce, gdzie wartości "przechodzą przez zero" i zwykle wyznacza się ją z odczytu oraz interpolacji.
Najpierw identyfikuje się sąsiednie punkty/odcinki siatki, gdzie występuje zmiana znaku (wykop vs nasyp). Następnie wyznacza się położenie przejścia przez 0, najczęściej metodą interpolacji liniowej. Ostatecznie odczytuje się rzędną odpowiadającą tej granicy.
Bo wartości bilansu w terenie i na siatce zmieniają się w sposób ciągły, a dane znane są tylko w punktach siatki. Interpolacja liniowa przyjmuje, że między dwoma punktami zmiana jest proporcjonalna, dzięki czemu można oszacować miejsce, gdzie bilans osiąga dokładnie 0.
Najczęściej: pomylenie znaku (wykop/nasyp), odczyt z niewłaściwego węzła siatki, wybór "okrągłej" wartości bez interpolacji oraz zbyt wczesne zaokrąglanie. Błąd bywa też skutkiem mylenia warstwicy bilansu 0 z warstwicą wysokościową terenu.
Nie zawsze. Dokładność zależy od danych w zadaniu i sposobu prezentacji odpowiedzi. Czasem wynika z przyjętej podziałki warstwic lub z tego, że w arkuszu podano odpowiedzi co 0,50 m. W obliczeniach warto zachować pełną dokładność i zaokrąglić na końcu.
Zwykła warstwica terenu łączy punkty o tej samej rzędnej wysokości. Warstwica bilansu zerowego odnosi się do równowagi mas ziemnych (0), czyli do relacji wykop–nasyp. Może przebiegać inaczej niż warstwice wysokościowe, bo wynika z bilansu robót, a nie z samej wysokości.
Podczas opracowań do robót ziemnych: niwelacji terenu, budowy dróg, placów, wykopów pod obiekty oraz rekultywacji. Granica wykopu i nasypu pomaga ocenić, skąd będzie urobek i gdzie trzeba dowieźć materiał, co wpływa na koszt i logistykę robót.
Warto zweryfikować, czy wybrana rzędna leży między wartościami, które wskazują na zmianę znaku (przejście przez 0), oraz czy jest zgodna z kierunkiem zmian na rysunku. Dobrą kontrolą jest ponowne policzenie proporcji interpolacji i sprawdzenie, czy nie pomylono punktów siatki.
Niekoniecznie wprost w tym jednym kroku. Często w zadaniu masz już przygotowane wartości bilansowe w węzłach/polach siatki lub dane, z których je odczytujesz. Objętości są ważne w szerszej analizie robót ziemnych, ale warstwica bilansu 0 bywa wyznaczana z gotowych wartości na rysunku.
Ćwicz odczyt z rysunków siatki, rozpoznawanie zmiany znaku oraz interpolację liniową na odcinku. Ustal też, jak w danym typie zadań oznacza się wykop i nasyp oraz jaką dokładność wyniku się przyjmuje. Pomaga rozwiązywanie arkuszy i samodzielne sprawdzanie obliczeń.
info

Statystycznie 56% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Dla przedstawionego rysunku obliczona/odczytana wartość wynosi 32,50, pozostałe odpowiedzi nie odpowiadają punktowi bilansu 0."

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z geodezji inżynieryjnej dotyczące siatki kwadratów i bilansu robót ziemnych
  • Zestawy zadań ćwiczeniowych z interpolacji liniowej na odcinku
  • Instrukcje/opracowania szkolne dotyczące obliczania objętości wykopów i nasypów

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego