KWALIFIKACJA ELM5 - STYCZEŃ 2018

PYTANIE NR 17.
Ile wynosi współczynnik wypełnienia dodatniej części sygnału pokazanego na rysunku?
Ilustracja przedstawia wykres sygnału prostokątnego, który jest częścią pytania egzaminacyjnego z zakresu kwalifikacji
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Współczynnik wypełnienia dodatniej części sygnału to stosunek czasu, przez który przebieg jest dodatni, do całego okresu: D = t(+) / T. Z rysunku wynika, że dodatnia część trwa 1 część z 3 równych części okresu, więc D = 1/3. Pozostałe wartości nie odpowiadają temu stosunkowi.

Pełne wyjaśnienie:

Współczynnik wypełnienia (dla dodatniej części przebiegu) opisuje, jaką część okresu sygnał spędza powyżej zera (w części dodatniej). W najczęściej stosowanej definicji liczy się go jako:

D = t(+) / T, gdzie:

  • t(+) – czas trwania dodatniej części sygnału w jednym okresie,
  • T – okres sygnału, czyli czas jednego pełnego cyklu.

Jeżeli na wykresie czasowym widać, że w jednym okresie przebieg jest dodatni przez 1 z 3 równych odcinków czasu (a przez pozostałe 2/3 jest równy 0 lub ujemny), to bezpośrednio otrzymujemy D = 1/3. To jest wartość bezwymiarowa, zwykle podawana jako ułamek lub w procentach (tu: ok. 33,3%).

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 2/3 odpowiadałoby sytuacji, w której dodatnia część trwa dwa razy dłużej (2 z 3 części okresu). To nie zgadza się z proporcją odczytaną z rysunku.
  • 1 oznaczałoby, że sygnał jest dodatni przez cały okres (100% wypełnienia), czyli brak przerwy/fragmentu nie-dodatniego w obrębie okresu.
  • 2 nie jest poprawną wartością współczynnika wypełnienia w tej definicji, bo przy liczeniu jako t(+) / T wynik mieści się w przedziale od 0 do 1.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw zidentyfikuj jeden pełny okres T, a potem odczytaj tylko czas dodatniej części t(+). Dopiero na końcu wykonaj iloraz. To ogranicza ryzyko odwrócenia ułamka.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Współczynnik wypełnienia to stosunek czasu, w którym sygnał jest w stanie aktywnym (np. dodatnim lub wysokim), do całego okresu. Zapisuje się go jako D = t/T i podaje jako ułamek albo procent. W praktyce odczytuje się go z wykresu lub mierzy oscyloskopem.
Najpierw wyznacz jeden pełny okres T (od powtórzenia do powtórzenia). Następnie zmierz czas trwania interesującej części, np. dodatniej t(+). Wypełnienie obliczasz jako iloraz: D = t(+) / T. Jeśli wykres ma równe podziały, wystarczy policzyć proporcje odcinków.
W klasycznej definicji D = t/T czas aktywny t nie może przekroczyć całego okresu T. Dlatego wynik mieści się w zakresie 0…1 (0–100%). Wartość większa niż 1 oznacza, że pomylono definicję, odwrócono ułamek albo źle wybrano przedziały czasu.
Wypełnienie 1/3 oznacza, że w każdym okresie sygnał jest dodatni (lub w stanie wysokim) przez 1/3 czasu, a przez pozostałe 2/3 jest nieaktywny (0 lub ujemny). W sterowaniu impulsowym przekłada się to na mniejszą średnią energię dostarczaną do obciążenia niż przy 1/2 czy 2/3.
Najczęstsze błędy to: pomylenie licznika z mianownikiem (T/t zamiast t/T), liczenie dla niewłaściwego fragmentu (np. całego impulsu zamiast części dodatniej), błędne wskazanie okresu (branie dwóch okresów naraz) oraz sugerowanie się "wyglądem" przebiegu bez sprawdzenia proporcji czasu.
Nie, wypełnienie dotyczy czasu trwania stanu aktywnego w obrębie okresu, a nie wysokości (amplitudy). Amplituda wpływa na poziomy napięć, ale samo D wynika z proporcji czasów. Dlatego dwa sygnały o różnych amplitudach mogą mieć identyczne wypełnienie.
W przebiegach dwubiegunowych często mówi się o części dodatniej (powyżej 0). W logice cyfrowej i sterowaniu częściej liczy się czas stanu wysokiego (HIGH) względem okresu. Matematycznie idea jest ta sama: zawsze określ, jaka część przebiegu jest uznana za "aktywną", i dla niej licz t/T.
Oscyloskop pozwala zmierzyć czasy na osi X: szerokość impulsu (czas dodatni lub stan wysoki) oraz okres. W wielu oscyloskopach jest też funkcja automatycznego pomiaru "Duty" lub "Duty cycle". Warto jednak rozumieć definicję, bo ustawienia wyzwalania i próg mogą zmienić wynik pomiaru.
Wypełnienie wpływa na wartość średnią i skuteczną sygnału sterującego, a przez to na moc w obciążeniu (np. grzaniu, silniku, przetwornicy). W serwisie nieprawidłowe D może wskazywać błąd generatora, układu czasowego, uszkodzenie sprzężenia zwrotnego lub problem z ustawieniami sterownika.
Ćwicz odczyt wykresów: zawsze zaznacz jeden okres, potem czas części dodatniej/wysokiej i policz ułamek. Naucz się szybko przeliczać ułamki na procenty (np. 1/3 ≈ 33%). Dodatkowo przećwicz pomiary na oscyloskopie: okres, szerokość impulsu i interpretację wyników automatycznych.
info

Statystycznie 67% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Współczynnik wypełnienia dodatniej części sygnału to stosunek czasu, przez który przebieg jest dodatni, do całego okresu: D = t(+) / T."

Źródła:

  • Wikipedia: Duty cycle (współczynnik wypełnienia) – definicja jako stosunek czasu aktywnego do okresu, https://en.wikipedia.org/wiki/Duty_cycle (dostęp: 2026-03-02)
  • All About Circuits: Duty Cycle – definicja i przykłady obliczeń dla przebiegów prostokątnych, https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternating-current/chpt-1/periodic-waveforms/ (dostęp: 2026-03-02)
  • Texas Instruments: materiały o sygnałach impulsowych/duty cycle (terminologia i definicje w kontekście przebiegów sterujących), https://www.ti.com/lit/ (wyszukiwanie: "duty cycle definition", dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręcznik podstaw elektroniki: rozdział o sygnałach okresowych i przebiegach prostokątnych
  • Instrukcja obsługi oscyloskopu: pomiary czasu, okresu i współczynnika wypełnienia
  • Karty katalogowe układów generatorów/sterowników: sekcja o parametrach sygnału wyjściowego

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego