Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD19 - WRZESIEŃ 2015



PYTANIE NR 29.
Ile wynoszą dane do wytyczenia metodą angielską (od przedłużonej cięciwy) pierwszego punktu pośredniego na łuku kołowym, jeżeli wiadomo, że kąt środkowy tego odcinka łuku (od początku łuku do punktu pierwszego) ma wartość 10g00c00cc, a długość cięciwy wynosi 20,00 m?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W metodzie angielskiej dla pierwszego punktu pośredniego przyjmuje się d jako długość cięciwy od początku łuku do tego punktu, a kąt odkładany φ jako połowę kąta środkowego odpowiadającego temu odcinkowi. Dla kąta 10g00c00cc otrzymujemy φ = 5g00c00cc oraz d = 20,00 m.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano: kąt środkowy odcinka łuku od początku łuku do pierwszego punktu pośredniego równy 10g00c00cc oraz długość cięciwy tego samego odcinka równą 20,00 m. Trzeba wyznaczyć "dane do wytyczenia" metodą angielską (od przedłużonej cięciwy) dla tego pierwszego punktu.

W tym typie zadań kluczowe są dwie rzeczy:

  • Interpretacja d – jest to długość wykorzystywanej cięciwy dla rozpatrywanego odcinka łuku (tu: od początku łuku do pierwszego punktu). Skoro podano długość cięciwy 20,00 m dla tego odcinka, to d = 20,00 m.
  • Interpretacja φ – kąt odkładany w metodzie angielskiej dla danego odcinka jest związany z kątem środkowym tego odcinka i w typowym ujęciu stanowi jego połowę. Zatem φ = (10g00c00cc)/2 = 5g00c00cc.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "d = 10,00 m; φ = 5g..." – zawiera typowy błąd "połowienia" długości bez podstawy w treści. Podana cięciwa ma 20,00 m i dotyczy dokładnie odcinka do pierwszego punktu, więc nie ma tu powodu dzielić jej przez 2.
  • "d = 10,00 m; φ = 10g..." – łączy dwa błędy: nieuzasadnione zmniejszenie d oraz pozostawienie φ równemu kątowi środkowemu (brak podziału przez 2).
  • "d = 20,00 m; φ = 10g..." – poprawnie rozpoznaje d jako długość cięciwy, ale błędnie przyjmuje φ równe kątowi środkowemu zamiast jego połowie.

Wskazówka egzaminacyjna: jeżeli w treści pojawia się "kąt środkowy odcinka", to w wielu metodach tyczenia łuków kąt użytkowy odkładany w terenie bywa z nim powiązany przez "połowę" (zależnie od definicji metody). Zawsze najpierw ustal, czy pytanie wymaga kąta środkowego, czy kąta odkładanego wynikającego z konstrukcji metody.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest metoda angielska tyczenia łuku kołowego?
To sposób wyznaczania punktów na łuku, w którym wykorzystuje się cięciwy i kąt odkładany związany z kątem środkowym danego odcinka łuku. W praktyce zadania egzaminacyjne często sprowadzają ją do dobrania pary danych: długości cięciwy d oraz kąta φ wynikającego z geometrii odcinka.
Jak rozumieć kąt środkowy odcinka łuku w zadaniach geodezyjnych?
Kąt środkowy odcinka łuku to kąt oparty na promieniach, który "obejmuje" dany fragment łuku (np. od początku łuku do punktu pośredniego). Nie jest to automatycznie kąt, który zawsze odkłada się instrumentem w terenie; zależy to od przyjętej metody tyczenia i jej definicji.
Dlaczego w tym typie zadania kąt φ bywa równy połowie kąta środkowego?
W konstrukcjach opartych o cięciwę i jej przedłużenie kąt użytkowy φ jest często kątem wpisanym lub pochodnym od kąta środkowego, co prowadzi do relacji "połowy" dla tego samego łuku. Na egzaminie trzeba rozpoznać, czy metoda wymaga takiej zależności, zamiast bezrefleksyjnie przepisywać kąt środkowy.
Co w praktyce oznacza parametr d w danych do wytyczenia?
Parametr d to najczęściej długość odcinka mierzonego w terenie w ramach danej metody (np. długość cięciwy do wytyczanego punktu). Jeżeli treść mówi wprost o długości cięciwy danego odcinka łuku, to właśnie tę wartość należy przyjąć jako d, bez dodatkowych przekształceń.
Jakie są najczęstsze błędy przy zadaniach z tyczenia łuków metodą angielską?
Najczęściej myli się kąt środkowy z kątem odkładanym (brak podziału przez 2) albo dzieli się długość cięciwy przez 2 "bo to pierwszy punkt pośredni". Drugi błąd wynika z intuicyjnego kojarzenia "pierwszy punkt" z połową odcinka, co nie musi mieć uzasadnienia w definicji d.
Jak zapisywać kąty w gradach g, c i cc na egzaminie?
W zapisie gradowym stosuje się g (gony), c (centygony) i cc (centycentygony). W odpowiedziach egzaminacyjnych zwykle wymaga się zachowania formatu jak w treści, np. 10g00c00cc. Najważniejsze jest konsekwentne przeniesienie wartości i poprawna operacja (np. podzielenie kąta przez 2).
Czy długość cięciwy zawsze jest równa długości łuku w tyczeniu?
Nie. Cięciwa to odcinek prosty łączący dwa punkty na okręgu, a łuk jest krzywą między tymi punktami. Długość łuku jest większa od długości cięciwy (dla niezerowego kąta). W zadaniach trzeba uważnie czytać, czy podano długość łuku, czy długość cięciwy, bo to inne wielkości.
Jak sprawdzić logicznie wynik bez znajomości pełnej metody z podręcznika?
Można wykonać kontrolę spójności: skoro podano długość cięciwy dla odcinka do pierwszego punktu, to parametr liniowy nie powinien "magicznie" zmieniać się na połowę bez dodatkowej informacji. Dla kąta warto ocenić, czy metoda wprost wymaga kąta środkowego, czy pochodnego (np. połowy).
Kiedy w geodezji stosuje się tyczenie łuków kołowych w praktyce budowy?
Najczęściej przy realizacji obiektów liniowych: drogi, chodniki, tory, sieci uzbrojenia terenu, gdzie projekt przewiduje łagodne zmiany kierunku. Tyczenie łuku pozwala przenieść projekt do terenu przez wyznaczenie punktów pośrednich, które następnie wykorzystuje się do prowadzenia robót ziemnych i konstrukcyjnych.
Jak przygotować się do zadań BUD.18 z tyczenia łuków?
Ćwicz rozpoznawanie, jakie wielkości są danymi wejściowymi (kąt środkowy, cięciwa, promień) i jakie wielkości mają wyjść (d, φ, odcięta, rzędna). Pomaga też robienie krótkich notatek: "co oznacza d w tej metodzie" i "jaki kąt odkładam". Rozwiązuj różne warianty, by uniknąć mylenia metod.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 69% zdających egzamin. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Dla kąta 10g00c00cc otrzymujemy φ = 5g00c00cc oraz d = 20,00 m."

Materiały:

  • Skrypty i podręczniki z geodezji inżynieryjnej dotyczące tyczenia łuków kołowych (metody tyczenia łuków)
  • Zestawy zadań rachunkowych z geometrii łuku (kąt środkowy–cięciwa–promień)
  • Notatki kursowe/lekcyjne z jednostek kątowych w gradach (zamiana i zapis g–c–cc)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego