Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD19 - CZERWIEC 2014



PYTANIE NR 3.
Ile wynoszą dane do wytyczenia metodą angielską (od przedłużonej cięciwy) pierwszego punktu pośredniego na łuku kołowym, jeżeli wiadomo, że kąt środkowy tego odcinka łuku (od początku łuku do punktu pierwszego) ma wartość 10g00c00cc, a długość cięciwy wynosi 20,00 m?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W metodzie angielskiej dla pierwszego punktu pośredniego odległość d odkłada się wzdłuż przedłużonej cięciwy i jest równa długości tej cięciwy: d = 20,00 m.
Kąt tyczenia φ jest równy połowie kąta środkowego odcinka: φ = α/2 = 10g/2 = 5g00c00cc.

Pełne wyjaśnienie:

Metoda angielska (od przedłużonej cięciwy) służy do wytyczania punktów łuku kołowego w oparciu o proste wielkości terenowe: d oraz φ. Kluczowe jest rozumienie, że w tej metodzie nie trzeba znać promienia łuku, jeżeli dla danego odcinka mamy związek geometryczny oparty o cięciwę i kąt środkowy.

Dla pierwszego punktu pośredniego (od początku łuku do pierwszego punktu) obowiązuje prosta zależność wynikająca z geometrii okręgu:

  • d (odległość odkładana na przedłużeniu cięciwy) przyjmuje się równą długości cięciwy tego odcinka. Skoro cięciwa ma 20,00 m, to d = 20,00 m.
  • φ jest kątem od kierunku cięciwy do kierunku na tyczony punkt i dla pierwszego punktu wynosi połowę kąta środkowego: φ = α/2. Przy α = 10g00c00cc otrzymujemy φ = 5g00c00cc.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • Warianty z d = 10,00 m wynikają z mechanicznego "dzielenia przez 2", ale w tym przypadku dzieli się kąt (α/2), a nie cięciwę. d jest równe długości cięciwy podanej dla rozpatrywanego odcinka.
  • Warianty z φ = 10g00c00cc mylą kąt środkowy α z kątem tyczenia φ. W metodzie angielskiej dla pierwszego punktu φ jest połową α, więc nie może być równe α.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w treści jest wyraźnie podany kąt środkowy od początku łuku do pierwszego punktu, to w metodzie angielskiej najczęściej sprawdzasz właśnie relację φ = α/2, a d bierzesz z długości cięciwy danego odcinka.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest metoda angielska (od przedłużonej cięciwy) w geodezji?
To klasyczna metoda tyczenia punktów łuku kołowego, w której kolejne punkty wyznacza się z przedłużenia cięciwy. W terenie odkłada się odległość d wzdłuż przedłużonej cięciwy, a następnie od kierunku cięciwy odkłada się kąt φ do kierunku na punkt łuku.
Jakie wielkości d i φ są używane w metodzie angielskiej?
d to odległość odkładana wzdłuż przedłużonej cięciwy (mierzalna taśmą/EDM), a φ to kąt odkładany od kierunku cięciwy do kierunku na tyczony punkt (mierzony instrumentem kątowym). Te parametry opisują praktyczną procedurę wyznaczania punktu łuku w terenie.
Dlaczego dla pierwszego punktu pośredniego jest φ = α/2?
Wynika to bezpośrednio z geometrii okręgu: dla pierwszego punktu pośredniego kąt tyczenia w metodzie angielskiej odpowiada połowie kąta środkowego odcinka łuku. Najczęstsza pomyłka to przyjęcie φ = α, czyli pominięcie podziału przez 2.
Czy do metody angielskiej trzeba znać promień łuku R?
Nie zawsze. W typowym zadaniu dla pierwszego punktu pośredniego wystarczają: kąt środkowy α danego odcinka i długość jego cięciwy. Promień R bywa potrzebny w innych metodach lub przy innych zależnościach, ale nie jest warunkiem koniecznym w tym konkretnym układzie danych.
Jak obliczyć dane do tyczenia dla pierwszego punktu pośredniego?
Dla pierwszego punktu pośredniego przyjmuje się: d = C (czyli odległość równa długości cięciwy rozpatrywanego odcinka) oraz φ = α/2 (połowa kąta środkowego). Potem wartości te przenosi się w teren: odkładasz d na przedłużeniu cięciwy i odkładasz kąt φ.
Jakie są najczęstsze błędy w zadaniach z metody angielskiej?
Najczęściej: (1) mylenie α i φ, czyli brak podziału przez 2; (2) dzielenie przez 2 długości cięciwy zamiast kąta; (3) utożsamianie d z promieniem R; (4) odkładanie kąta φ od złego kierunku bazowego w terenie (nie od kierunku cięciwy).
Kiedy stosuje się metodę angielską w praktyce geodezyjnej?
Stosuje się ją przy tyczeniu łuków w trasach komunikacyjnych (drogi, koleje) oraz innych obiektach liniowych, gdy wygodnie jest operować na cięciwach i kątach. Metoda jest praktyczna, bo opiera się na prostych pomiarach terenowych i może nie wymagać bezpośrednio znajomości promienia.
Jak rozpoznać w treści zadania, że chodzi o pierwszy punkt pośredni?
Wskazówką jest sformułowanie typu: "od początku łuku do punktu pierwszego" oraz podanie kąta środkowego właśnie dla tego pierwszego odcinka. Wtedy stosuje się specjalne, proste zależności dla punktu pierwszego (np. φ jako połowa α), a nie wzory rekurencyjne dla kolejnych punktów.
Jak sprawdzić, czy wynik d i φ ma sens bez dodatkowych danych?
Sprawdzasz logikę metody: d powinno odpowiadać długości odkładanej wzdłuż przedłużonej cięciwy, więc często jest równe podanej cięciwie danego odcinka. Z kolei φ dla pierwszego punktu powinno być mniejsze od α (zwykle połowa). Jeśli φ wyszło równe α, to najpewniej jest błąd.
Jakie jednostki kątowe g, c, cc pojawiają się w geodezji i jak je czytać?
Są to jednostki miary kąta w systemie gradów: g (grad), c (centesymalna minuta), cc (centesymalna sekunda). W zapisach egzaminacyjnych często spotyka się format g c cc. W obliczeniach ważna jest konsekwencja zapisu i poprawne dzielenie/zaokrąglenia.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 58% zdających egzamin. średnie

Materiały:

  • Skrypty z geodezji inżynieryjnej dotyczące tyczenia łuków kołowych
  • Ćwiczenia rachunkowe z metod tyczenia łuków (metoda angielska, domiarów prostokątnych, biegunowa)
  • Powtórzenie geometrii okręgu: zależności między kątem środkowym, cięciwą i styczną
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego