KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - CZERWIEC 2015

PYTANIE NR 2.
Iloczyn modułu koła zębatego oraz liczby zębów tego koła wyznacza
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Moduł (m) opisuje "wielkość" uzębienia, a liczba zębów (z) określa, ile zębów ma koło. Ich iloczyn m·z daje średnicę podziałową koła zębatego (d). Pozostałe średnice (wierzchołków, podstawowa, stóp) zależą od dodatkowych wielkości związanych z wysokością i zarysem zęba.

Pełne wyjaśnienie:

W geometrii kół zębatych kluczową wielkością odniesienia jest średnica podziałowa. To średnica okręgu podziałowego, po którym "toczą się" (w sensie geometrycznym) współpracujące koła. Dla uzębienia metrycznego obowiązuje podstawowa zależność:

d = m · z, gdzie d to średnica podziałowa, m to moduł, a z to liczba zębów.

Dlatego odpowiedź "średnicę podziałową koła zębatego." jest poprawna: pytanie wprost dotyczy iloczynu modułu i liczby zębów, który definiuje właśnie średnicę podziałową.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • "średnicę podstaw koła zębatego." – średnica podstawowa (związana z ewolwentą i okręgiem podstawowym) nie wynika wyłącznie z m i z; zależy też od parametrów zarysu (np. kąta przyporu) i jest wielkością inną niż średnica podziałowa.
  • "podziałkę koła zębatego." – podziałka jest wielkością liniową związaną z odległością między odpowiadającymi sobie punktami sąsiednich zębów na okręgu podziałowym. Nie jest równa m·z; ma inną zależność i inne jednostki interpretacyjne (dotyczy odcinka/łuku, nie średnicy).
  • "średnicę wierzchołków koła zębatego." – średnica wierzchołków (na zewnętrzu zębów) jest większa od podziałowej i zależy od wysokości głowy zęba. Sama informacja o m i z nie wystarcza, by ją jednoznacznie wyznaczyć bez założeń co do zarysu i wysokości.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w zadaniu pojawia się bezpośrednio m oraz z i pytanie "co wyznacza ich iloczyn?", najczęściej chodzi o średnicę podziałową, bo jest to najprostsza i podstawowa relacja geometryczna dla koła zębatego.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Moduł to podstawowy parametr opisujący "wielkość" uzębienia w układzie metrycznym. Ułatwia dobór współpracujących kół: koła mogą się poprawnie zazębiać tylko wtedy, gdy mają zgodny moduł (oraz zgodne pozostałe parametry zarysu). Na jego podstawie wyznacza się m.in. średnicę podziałową.
Średnicę podziałową oblicza się z zależności d = m · z, gdzie m to moduł, a z to liczba zębów. Wynik otrzymujesz w tych samych jednostkach, w jakich podany jest moduł (zwykle w milimetrach). To podstawowy wymiar wykorzystywany przy doborze kół do przekładni.
Podziałka jest wielkością liniową na okręgu podziałowym (odstęp między zębami), a nie średnicą. Iloczyn m·z daje średnicę podziałową, bo łączy "skalę zęba" (moduł) z liczbą zębów na obwodzie. Podziałka ma własną zależność i inną interpretację geometryczną.
Średnica podziałowa jest wymiarem odniesienia do obliczeń i sprawdzania współpracy kół. W praktyce pomaga ocenić, czy koło pasuje do pary (wymagana liczba zębów i moduł) oraz czy zachowany będzie prawidłowy rozstaw osi. To klucz przy doborze elementów zamiennych w naprawach.
Średnica podziałowa dotyczy okręgu, na którym definiuje się podstawowe parametry zazębienia. Średnica wierzchołków to średnica mierzona po zewnętrznych końcach zębów, więc jest większa. Do jej wyznaczenia zwykle potrzebujesz informacji o wysokości głowy zęba i przyjętym zarysie, nie tylko m i z.
Średnica podstawowa wiąże się z geometrią ewolwenty i zależy od parametrów zarysu (np. kąta przyporu) oraz relacji geometrycznych względem okręgu podziałowego. Moduł i liczba zębów wyznaczają średnicę podziałową, ale do przejścia na średnicę podstawową potrzebne są dodatkowe założenia konstrukcyjne.
Zależność d = m·z przydaje się przy identyfikacji koła zębatego, kontroli części przed montażem oraz doborze zamiennika. Gdy znasz moduł i liczbę zębów z dokumentacji lub z pomiaru, możesz szybko sprawdzić, czy wynikowa średnica podziałowa pasuje do przekładni i rozstawu osi.
Typowe błędy to mylenie pojęć: średnica podziałowa vs podstawowa oraz podziałka vs średnica. Często też uczniowie traktują każdy wymiar koła jako wynik m·z, pomijając, że średnica wierzchołków i stóp zależy od wysokości zębów i przyjętych współczynników zarysu.
Nie zawsze. Zgodny moduł jest warunkiem koniecznym, ale zwykle niewystarczającym. Do poprawnej współpracy potrzebne są też zgodne parametry zarysu (np. kąt przyporu), odpowiednia liczba zębów i właściwy rozstaw osi w przekładni. W praktyce liczy się komplet danych z dokumentacji technicznej.
Na rysunkach technicznych kół zębatych średnica podziałowa bywa oznaczana jako wymiar odniesienia wynikający z parametrów uzębienia (moduł i liczba zębów). Zwykle w tabelce lub opisie uzębienia znajdziesz m i z; ich iloczyn odpowiada średnicy podziałowej, używanej potem do dalszych obliczeń przekładni.
info

Około 62% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Eksperci podkreślają: "Moduł (m) opisuje "wielkość" uzębienia, a liczba zębów (z) określa, ile zębów ma koło."

Materiały:

  • Podręczniki z działu: podstawy konstrukcji maszyn – rozdział o przekładniach zębatych
  • Materiały dydaktyczne z geometrii uzębień (moduł, podziałka, średnice charakterystyczne)
  • Karty katalogowe i rysunki wykonawcze kół zębatych – ćwiczenia z odczytu parametrów

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego