Impuls wysłany do linii transmisyjnej i fala odbita wracają do punktu nadania po pewnym czasie. Podany w zadaniu czas 100 μs jest więc czasem przelotu w obie strony: od nadajnika do końca linii oraz z powrotem po odbiciu.
W takiej sytuacji całkowita droga przebyta przez impuls wynosi 2L, gdzie L to szukana długość linii. Korzystamy z zależności:
s = v · t, zatem 2L = v · t, czyli L = (v · t)/2.
Krok 1: zamiana jednostek czasu.
100 μs = 100 · 10-6 s = 1 · 10-4 s.
Krok 2: podstawienie danych.
L = (2 · 108 m/s · 1 · 10-4 s) / 2
Krok 3: obliczenia.
2 · 108 · 10-4 = 2 · 104 = 20 000 m, a po podzieleniu przez 2 otrzymujemy 10 000 m, czyli 10 km.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 5 km – odpowiada sytuacji, gdy ktoś błędnie przyjmie większą prędkość propagacji albo popełni błąd w przeliczaniu jednostek.
- 20 km – typowy błąd polega na użyciu s = v·t bez podzielenia przez 2 (pominięcie drogi powrotnej).
- 50 km – wynik z innego rzędu wielkości; zwykle efekt pomylenia μs z ms lub błędów w potęgach dziesięciu.
W praktyce taki sposób liczenia jest podstawą pomiarów typu czas przelotu/echo wykorzystywanych do lokalizacji nieciągłości i uszkodzeń w torach kablowych.
