Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA CHM3 - PAŹDZIERNIK 2013



PYTANIE NR 38.
Instrukcja pobierania próbek nawozów (na podstawie normy PN-EN 12579:2001) określa, że liczbę miejsc pobierania próbek pierwotnych oblicza się wg wzoru nsp = 0,5·√V , gdzie V – objętość jednostki badanej w m3, przy czym wartość nsp zaokrągla się do liczby całkowitej, ponadto nsp nie może być mniejsze od 12 i większe od 30.
Wynika stąd, że dla objętości V = 4900 m3, nsp wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Obliczamy √4900 = 70, więc nsp = 0,5·70 = 35. Następnie stosujemy ograniczenie metody: nsp nie może być większe niż 30, więc wynik końcowy to 30. Pozostałe wartości ignorują limit maksymalny lub wynikają z błędnych rachunków.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano wzór na liczbę miejsc pobierania próbek pierwotnych: nsp = 0,5·√V, gdzie V to objętość jednostki badanej w m3. Kluczowe są dwa kroki: (1) wykonanie obliczeń ze wzoru, (2) zastosowanie warunków ograniczających (minimum 12 i maksimum 30) po wyznaczeniu wartości.

Krok 1: obliczenie wartości ze wzoru
V = 4900 m3
√V = √4900 = 70 (ponieważ 70·70 = 4900).
nsp = 0,5·70 = 35.

Krok 2: zaokrąglenie i ograniczenia
Wartość 35 jest już liczbą całkowitą, więc zaokrąglenie nic nie zmienia. Jednak w treści podano dodatkowy warunek: nsp nie może być mniejsze niż 12 i większe od 30. Otrzymane 35 przekracza dopuszczalne maksimum, więc należy przyjąć wartość graniczną 30.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 12 – to minimalna dopuszczalna liczba miejsc poboru. Dla bardzo małych objętości wynik z wzoru mógłby spaść poniżej 12 i wtedy stosuje się 12, ale tutaj obliczenia dają wartość znacznie większą.
  • 35 – to wynik po podstawieniu do wzoru, ale bez zastosowania ograniczenia maksymalnego. To częsty błąd: zatrzymanie się na wyniku pośrednim i pominięcie limitu 30.
  • 70 – odpowiada wartości √V, czyli etapowi pośredniemu przed przemnożeniem przez 0,5. Taka odpowiedź sugeruje, że pominięto współczynnik 0,5 lub błędnie odczytano wzór.

Na egzaminie warto zawsze podkreślić w treści zadania warunki brzegowe (min/max) i sprawdzić, czy wyliczony wynik mieści się w dopuszczalnym zakresie. To prosty nawyk, który eliminuje większość pomyłek w tego typu zadaniach.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć nsp z wzoru nsp = 0,5·√V w zadaniach z próbkowaniem nawozów?
Najpierw oblicz √V (pierwiastek z objętości w m3), potem pomnóż wynik przez 0,5. Na końcu zaokrąglij do liczby całkowitej i sprawdź ograniczenia metody (np. minimalna i maksymalna dopuszczalna wartość).
Dlaczego w tym zadaniu wynik 35 nie jest odpowiedzią końcową?
35 wynika bezpośrednio z podstawienia do wzoru, ale treść zadania dodaje warunek: nsp nie może być większe niż 30. Jeśli obliczona wartość przekracza limit, przyjmuje się wartość graniczną. Dlatego 35 trzeba "ściąć" do 30.
Co oznacza ograniczenie, że nsp nie może być mniejsze od 12 i większe od 30?
To warunki brzegowe metody próbkowania: niezależnie od wyniku ze wzoru liczba miejsc pobierania nie może spaść poniżej minimum (12) ani przekroczyć maksimum (30). W praktyce zapewnia to minimalną reprezentatywność oraz ogranicza nadmierny nakład poboru.
Kiedy w takich zadaniach przyjmuje się wartość 12 jako wynik?
Wartość 12 przyjmuje się wtedy, gdy obliczenie ze wzoru (po zaokrągleniu) daje wynik mniejszy niż 12. Zamiast zbyt małej liczby punktów poboru stosuje się minimum metody. Działa to jak "podłoga" wyniku.
Kiedy w obliczeniach trzeba zastosować limit maksymalny 30?
Limit maksymalny stosuje się, gdy wynik obliczony ze wzoru (po zaokrągleniu) jest większy niż 30. Wtedy zamiast większej liczby miejsc poboru przyjmuje się 30. To typowy etap kontrolny po wykonaniu rachunków.
Jakie są najczęstsze błędy przy obliczaniu nsp dla dużej objętości V?
Najczęściej pomija się ograniczenie maksymalne (zostawia się 35 zamiast 30), myli się √V z V (brak pierwiastka), albo zapomina o mnożniku 0,5. Zdarza się też nieuwaga jednostek i traktowanie V jak wartości "wprost" do wzoru.
Czy kolejność: zaokrąglenie i ograniczenia min/max ma znaczenie w zadaniu?
Zwykle najpierw wyznacza się wartość ze wzoru, następnie zaokrągla do liczby całkowitej, a dopiero potem sprawdza, czy wynik mieści się w dopuszczalnym zakresie. W wielu przypadkach kolejność nie zmienia wyniku, ale w sytuacjach granicznych może mieć znaczenie.
Jak szybko policzyć √4900 bez kalkulatora na egzaminie?
Warto rozpoznać, że 49 = 7², a 4900 = 49·100. Zatem √4900 = √49 · √100 = 7·10 = 70. Takie rozbijanie liczby na "kwadraty" jest najszybszą metodą w obliczeniach pamięciowych.
Dlaczego w próbkowaniu nawozów stosuje się zależność pierwiastkową od objętości?
Zależność pierwiastkowa rośnie wolniej niż liniowa: wraz ze wzrostem objętości zwiększa się liczba punktów poboru, ale nie proporcjonalnie. To kompromis między reprezentatywnością próbki a praktycznym nakładem pracy podczas pobierania próbek z dużych partii materiału.
Jak sprawdzić na egzaminie, czy wynik nsp nie jest "wynikiem pośrednim"?
Po obliczeniu nsp zawsze wykonaj krótką checklistę: (1) czy uwzględniłem mnożnik 0,5, (2) czy wykonałem pierwiastek, (3) czy zaokrągliłem, (4) czy zastosowałem minimum i maksimum. To minimalizuje typowe pomyłki rachunkowe.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 66% zdających egzamin. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że obliczamy √4900 = 70, więc nsp = 0,5·70 = 35.

Źródła:

  • PN-EN 12579:2001, "Nawozy — Pobieranie próbek z pryzm" (tytuł i oznaczenie normy wskazane w treści zadania)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z metrologii i podstaw obliczeń w laboratorium (pierwiastki, zaokrąglenia, jednostki)
  • Podręczniki/opracowania dotyczące pobierania i przygotowania próbek do analiz chemicznych
  • Tekst normy PN-EN 12579:2001 lub jej aktualne wydanie (do potwierdzenia aktualności i wymagań)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego