W ruchu po okręgu rozróżnia się:
- prędkość liniową v (m/s) – szybkość punktu poruszającego się po obwodzie,
- prędkość kątową ω (rad/s) – tempo zmiany kąta położenia.
Między tymi wielkościami zachodzi podstawowa zależność kinematyczna:
v = ω · r, więc po przekształceniu: ω = v/r.
Podstawiamy dane z zadania: v = 20 m/s oraz r = 5 m.
ω = 20 / 5 = 4 1/s, co zapisuje się jako 4 rad/s (radian jest bezwymiarowy, ale w praktyce dopisuje się "rad", aby podkreślić, że chodzi o wielkość kątową).
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- 2 rad/s – taki wynik mógłby wyjść przy błędnym podstawieniu promienia lub przy nieuważnym dzieleniu (np. 20/10).
- 1 rad/s – zwykle jest skutkiem jeszcze większego błędu rachunkowego albo intuicyjnego "zaniżenia" bez użycia wzoru.
- 8 rad/s – może wynikać z pomylenia promienia z wartością 2,5 m (bo 20/2,5 = 8) lub z przypadkowego podwojenia wyniku.
W praktyce mechanika-monteru ta relacja jest przydatna, gdy znasz prędkość na obwodzie (np. taśmy, koła pasowego) i chcesz powiązać ją z obrotami elementu wirującego. Na egzaminie warto zapamiętać triadę: v (liniowa), ω (kątowa), r (promień) oraz prostą formułę ω = v/r.
