KWALIFIKACJA SPL2 - CZERWIEC 2020

PYTANIE NR 2.
Jaka jest rzeczywista odległość w linii prostej z Dworca Głównego do hotelu, jeśli na mapie w skali 1:20 000 odcinek ten ma długość 7 cm?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Skala 1:20 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 20 000 cm w terenie.
7 cm × 20 000 = 140 000 cm = 1400 m = 1,4 km. Dlatego poprawna jest odpowiedź 1,40 km.

Pełne wyjaśnienie:

Skala mapy zapisana jako 1:20 000 oznacza proporcję: 1 jednostka na mapie odpowiada 20 000 tych samych jednostek w terenie. Najwygodniej liczyć w centymetrach, bo odcinek na mapie podano w cm.

Krok 1: przeliczenie długości z mapy na rzeczywistość
Odcinek na mapie ma 7 cm, więc w terenie ma: 7 cm × 20 000 = 140 000 cm.

Krok 2: zamiana centymetrów na metry
Wiemy, że 100 cm = 1 m, więc 140 000 cm ÷ 100 = 1400 m.

Krok 3: zamiana metrów na kilometry
Wiemy, że 1000 m = 1 km, więc 1400 m ÷ 1000 = 1,4 km, czyli po zapisie z dwoma miejscami po przecinku: 1,40 km.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 0,14 km odpowiada 140 m – to typowy wynik po zgubieniu jednego zera w skali lub błędnej konwersji jednostek.
  • 14,00 km jest 10 razy za duże – często wynika z pomyłki w liczbie zer w skali albo z przesunięcia przecinka.
  • 140,00 km jest 100 razy za duże – zwykle oznacza całkowitą pomyłkę w konwersji cm→km (np. potraktowanie centymetrów jak metrów).

W praktyce, w obsłudze podróżnych, takie obliczenia pomagają szybko i wiarygodnie podać dystans między punktami (dworzec–hotel, terminal–parking) oraz oszacować czas dojścia lub dojazdu.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Skala 1:20 000 znaczy, że 1 cm na mapie odpowiada 20 000 cm w terenie, czyli 200 m. Zawsze przeliczasz tę samą jednostkę: cm→cm, a dopiero potem wygodnie zamieniasz na metry lub kilometry.
Mnożysz długość z mapy przez mianownik skali: 7 cm × 20 000 = 140 000 cm. Następnie zamieniasz: 140 000 cm = 1400 m = 1,4 km. To standardowy schemat na zadania egzaminacyjne.
Bo skala 1:n odnosi się do tych samych jednostek. Jeśli masz centymetry na mapie, to po przemnożeniu dostajesz centymetry w terenie. Dzięki temu unikasz błędu z "mieszaniem" cm z m lub km w jednym kroku.
Najpierw cm→m: dzielisz przez 100, więc 140 000 cm = 1400 m. Potem m→km: dzielisz przez 1000, więc 1400 m = 1,4 km. Dwa proste podziały zwykle są szybsze i bezpieczniejsze niż liczenie od razu.
Najczęściej: zgubienie zera w 20 000 (np. liczenie jak 2000), przesunięcie przecinka o jedno miejsce oraz błędna zamiana jednostek (np. zapisanie 1400 m jako 1400 km). Pomaga trzymanie się kolejności: cm→m→km.
Tak. 1 cm na mapie to 20 000 cm w terenie, czyli 200 m. Wtedy dla 7 cm masz 7 × 200 m = 1400 m = 1,4 km. Ta metoda jest szybka, ale wymaga pewności, że 20 000 cm = 200 m.
Oceń orientacyjnie: w skali 1:20 000 5 cm to około 1 km (bo 1 cm≈0,2 km). Skoro masz 7 cm, wynik powinien być trochę większy niż 1 km, czyli ok. 1,4 km. Gdy wychodzi 14 km lub 0,14 km, to sygnał błędu.
Pomaga podać realny dystans i czas dojścia między punktami (np. przystanek–terminal, terminal–parking, dworzec–hotel). Dzięki temu informacja pasażerska jest konkretna: można doradzić pieszo, komunikacją lub taksówką.
W metrach zwykle podaje się krótkie odcinki w obiekcie i jego okolicy (np. 150–800 m). W kilometrach wygodniej komunikować odległości między obiektami w mieście (np. 1,4 km). W praktyce wybiera się jednostkę czytelną dla pasażera.
Stosuj stały schemat: 1) zapisz skalę i jednostkę z mapy, 2) pomnóż, 3) zamień cm→m→km, 4) zrób krótką kontrolę sensowności. Dodatkowo zapisuj zera w grupach (np. 20 000).
info

Około 80% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że skala 1:20 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 20 000 cm w terenie.7 cm × 20 000 = 140 000 cm = 1400 m = 1,4 km. Dlatego poprawna jest odpowiedź 1,40 km.

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Skala (mapa)" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_(mapa) (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): "Jednostki miar" / konwersje długości – https://pl.wikipedia.org/wiki/Jednostki_miar (dostęp: 2026-03-01)
  • Khan Academy (PL): "Skala na mapie" – https://pl.khanacademy.org/math (dział: skala/proporcje; dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręczniki szkolne do matematyki (dział: skala, proporcje, jednostki długości)
  • Karty wzorów i jednostek (tabela przeliczeń cm–m–km) do nauki przed egzaminem
  • Ćwiczenia z czytania map/planów i zadań na skalę (zbiory zadań dla szkół branżowych)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego