Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELM5 - CZERWIEC 2015



PYTANIE NR 29.
Jaka jest w przybliżeniu wartość rezystancji włókna świecącej żarówki o parametrach 12 V/5 W, pracującej w obwodzie prądu stałego?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Rezystancję w przybliżeniu wyznacza się z zależności mocy w DC: P=U²/R, więc R≈U²/P. Dla 12 V i 5 W: R≈(12²)/5=144/5=28,8 Ω. Pozostałe odpowiedzi odpowiadają błędnemu użyciu wzoru lub pomyłce w przekształceniach i jednostkach.

Pełne wyjaśnienie:

W obwodzie prądu stałego moc odbiornika można zapisać na kilka równoważnych sposobów:

  • P=U·I (moc jako iloczyn napięcia i prądu),
  • P=I²·R (po podstawieniu U=I·R),
  • P=U²/R (po podstawieniu I=U/R).

W tym zadaniu znamy parametry znamionowe żarówki: U=12 V oraz P=5 W. Aby obliczyć rezystancję włókna w stanie pracy, najwygodniej użyć postaci:

R = U² / P

Krok po kroku:

  1. Oblicz kwadrat napięcia: 12² = 144.
  2. Podziel przez moc: 144 / 5 = 28,8.
  3. Jednostki: V²/W daje Ω, więc wynik to 28,8 Ω.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 2,4 — taki wynik pojawia się, gdy ktoś policzy prąd I=P/U=5/12≈0,416 A, a następnie błędnie uzna, że rezystancja jest równa temu prądowi lub wykona nieprawidłowe przekształcenie.
  • 4,16 — to w przybliżeniu wartość prądu 5/12, a nie rezystancji; mylenie wielkości (A zamiast Ω) to typowy błąd jednostek.
  • 0,416 — to również (z grubsza) prąd znamionowy w amperach: I≈0,416 A. Odpowiedź ma inną wielkość fizyczną niż pytanie.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdzaj sens wyniku. Dla 12 V i 5 W prąd jest rzędu 0,4 A, więc rezystancja musi być rzędu 12 V / 0,4 A ≈ 30 Ω, co potwierdza wynik 28,8 Ω.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć rezystancję żarówki z danych 12 V i 5 W?
Użyj zależności mocy: P=U²/R, więc R=U²/P. Dla 12 V i 5 W: 12²=144, a 144/5=28,8, czyli około 28,8 Ω. To obliczenie dotyczy wartości wynikającej z parametrów znamionowych.
Dlaczego w zadaniu stosuje się wzór R=U²/P, a nie R=U/I?
Oba podejścia są równoważne, ale w treści masz podane U i P, a nie prąd. Wzór R=U²/P wynika z połączenia P=U·I oraz I=U/R, dlatego pozwala policzyć rezystancję bez wyznaczania I jako kroku pośredniego.
Co oznacza parametr 12 V/5 W na żarówce w obwodzie DC?
Oznacza, że przy napięciu zasilania około 12 V żarówka pobiera moc około 5 W (w warunkach znamionowych). Z tego można wyznaczyć prąd i rezystancję wynikową: I≈P/U, a R≈U²/P. To podstawowe dane do doboru zasilania i przewodów.
Czy wynik 0,416 może być poprawną rezystancją żarówki 12 V/5 W?
Nie, bo 0,416 pasuje do prądu w amperach: I=P/U=5/12≈0,416 A. Rezystancja musiałaby mieć jednostkę omów i dla tej żarówki wychodzi około 28,8 Ω. Warto zawsze kontrolować jednostki: A i Ω to różne wielkości.
Jak szybko sprawdzić sens wyniku rezystancji bez kalkulatora?
Najpierw oszacuj prąd: 5 W przy 12 V to trochę ponad 0,4 A. Potem użyj R≈U/I: 12/0,4≈30 Ω. Jeśli wynik jest rzędu dziesiątek omów, jest sensowny; jeśli wychodzi ułamek oma lub setki omów, to zwykle znak błędnego wzoru lub przekształcenia.
Dlaczego odpowiedź 4,16 pojawia się wśród błędnych opcji?
Wartość około 0,416 to prąd I=P/U, natomiast 4,16 bywa skutkiem pomyłki w przesunięciu przecinka lub błędnego dzielenia 5 przez 12. Takie odpowiedzi sprawdzają, czy zdający odróżnia prąd od rezystancji i poprawnie wykonuje rachunki na jednostkach.
Czy rezystancja włókna żarówki jest stała podczas pracy?
W praktyce nie: włókno nagrzewa się, a jego rezystancja zmienia się wraz z temperaturą. W zadaniach egzaminacyjnych, gdy podane są parametry znamionowe U/P, zwykle liczy się rezystancję wynikową z punktu pracy (R≈U²/P), czyli taką, która odpowiada pracy przy tych danych.
Jak obliczyć prąd żarówki 12 V/5 W i do czego to służy?
Prąd obliczysz ze wzoru I=P/U: 5/12≈0,416 A. To przydaje się do doboru bezpiecznika, przewodów i zasilacza. Potem możesz policzyć rezystancję: R=U/I lub bezpośrednio R=U²/P, co daje około 28,8 Ω.
Jakie błędy w obliczeniach mocy i rezystancji są najczęstsze na egzaminie?
Najczęściej myli się wzory (np. wpisuje R=U/P), gubi się kwadrat napięcia w U² albo nie kontroluje jednostek (A zamiast Ω). Pomaga krótka kontrola wyniku: jeśli policzysz I≈0,4 A, to R musi wyjść około 30 Ω, bo 12/0,4≈30.
Kiedy w elektronice praktycznie liczy się rezystancję z U i P?
Gdy znasz napięcie zasilania i moc odbiornika, a chcesz dobrać obciążenie zastępcze, rezystor mocy lub sprawdzić wymagania zasilacza. Wtedy używa się R=U²/P, bo pozwala szybko przejść z parametrów energetycznych na parametr obwodowy (Ω).
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 64% zdających egzamin. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Rezystancję w przybliżeniu wyznacza się z zależności mocy w DC: P=U²/R, więc R≈U²/P."

Źródła:

  • Wikipedia (pl): "Prawo Ohma" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_Ohma (dostęp: 2026-02-18)
  • Wikipedia (pl): "Moc elektryczna" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Moc_elektryczna (dostęp: 2026-02-18)
  • Khan Academy: "Electric power" — https://www.khanacademy.org/science/physics/circuits-topic/circuits-resistance/a/electric-power (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Podręcznik do elektrotechniki/elektroniki: dział o prawie Ohma i mocy w obwodach DC
  • Zestawy zadań z obwodów prądu stałego (obliczanie R, I, P)
  • Materiały wideo/kursy: "Ohm’s law" oraz "electric power" dla elektroniki
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego