KWALIFIKACJA ELM6 - CZERWIEC 2015

PYTANIE NR 4.
Jaka jest wartość tolerancji dla średnicy wałka przedstawionego na poniższym rysunku?
Ilustracja przedstawia rysunek techniczny elementu cylindrycznego, najprawdopodobniej wałka, co sugeruje kontekst związany z
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Tolerancja średnicy to różnica między wymiarem maksymalnym i minimalnym, czyli T = es − ei.
Dla Ø50 podano odchyłki: es = −0,2 mm oraz ei = −0,3 mm, więc T = (−0,2) − (−0,3) = 0,1 mm. Tolerancja jest zawsze wartością dodatnią.

Pełne wyjaśnienie:

Tolerancja wymiaru na rysunku technicznym oznacza dopuszczalny przedział, w którym może się znaleźć rzeczywisty wymiar wykonanej części. Na rysunkach maszynowych zapisuje się ją zwykle przez podanie wymiaru nominalnego oraz dwóch odchyłek granicznych: górnej (es) i dolnej (ei).

Dla średnicy wałka widoczny jest zapis Ø50 z odchyłkami: es = −0,2 mm (odchyłka górna) oraz ei = −0,3 mm (odchyłka dolna). Z tego wynika, że:

  • wymiar maksymalny wałka: Dmax = 50 + (−0,2) = 49,8 mm,
  • wymiar minimalny wałka: Dmin = 50 + (−0,3) = 49,7 mm.

Tolerancję liczymy jako różnicę granic: T = Dmax − Dmin, więc T = 49,8 − 49,7 = 0,1 mm. To samo można policzyć bezpośrednio z odchyłek: T = es − ei = (−0,2) − (−0,3) = 0,1 mm. Nawet gdy obie odchyłki są ujemne, tolerancja nie może wyjść ujemna, bo opisuje szerokość przedziału dopuszczalnych wartości.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Wartości 0,2 mm i 0,3 mm odpowiadają pojedynczym odchyłkom (górnej lub dolnej), a nie tolerancji jako rozstępowi między granicami. Wartość 0,5 mm bywa skutkiem błędu rachunkowego na liczbach ujemnych albo pomylenia tolerancji średnicy z innym wymiarem z rysunku (np. długością 100 z inną odchyłką). W praktyce mechatronik wykorzystuje ten przedział (49,7–49,8 mm) do oceny, czy wałek będzie poprawnie pasował np. do łożyska lub tulei, i sprawdza go pomiarowo mikrometrem.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Tolerancja wymiaru to dopuszczalna rozpiętość wartości, w jakiej może znaleźć się rzeczywisty wymiar elementu po wykonaniu. Wynika z różnicy między wymiarem maksymalnym i minimalnym (Dmax−Dmin) i określa, jak duży błąd wykonania jest jeszcze akceptowalny.
Gdy na rysunku podano odchyłkę górną es i dolną ei, tolerancję oblicza się wzorem T = es − ei. Trzeba uwzględnić znaki (zwłaszcza przy odchyłkach ujemnych). Wynik tolerancji traktujemy jako wartość dodatnią – szerokość przedziału.
Tolerancja opisuje szerokość przedziału dopuszczalnych wymiarów, czyli różnicę granic. Szerokość przedziału nie ma znaku, dlatego tolerancja jest zawsze dodatnia. Ujemne mogą być same odchyłki (es, ei), bo pokazują przesunięcie względem wymiaru nominalnego.
Dmax liczy się jako wymiar nominalny plus odchyłka górna: Dmax = 50 + es. Dmin to nominalny plus odchyłka dolna: Dmin = 50 + ei. Jeśli obie odchyłki są ujemne, oba wyniki będą mniejsze od 50, ale nadal tworzą poprawny przedział kontroli jakości.
To częsty błąd. Odchyłka górna i dolna to pojedyncze liczby opisujące granice, natomiast tolerancja to różnica między tymi granicami. Jeśli wybierzesz 0,2 mm lub 0,3 mm, w praktyce bierzesz jedną granicę zamiast szerokości dopuszczalnego zakresu.
Najczęściej myli się odejmowanie liczb ujemnych, np. traktując (−0,2) − (−0,3) jak −0,5. Poprawnie drugi minus zmienia znak: (−0,2) − (−0,3) = (−0,2) + 0,3 = 0,1. Warto rozpisać działanie krok po kroku.
Dokładne tolerancje są kluczowe przy pasowaniach wałek–łożysko, wałek–tuleja i w elementach wirujących (napędy, przekładnie, sprzęgła). Zbyt duża tolerancja może powodować luzy i drgania, a zbyt mała – problemy z montażem i ryzyko zatarcia.
Najpierw wyznacz przedział dopuszczalny (Dmin–Dmax) z rysunku. Następnie zmierz średnicę mikrometrem (dla większej dokładności) lub suwmiarką, jeśli tolerancja na to pozwala. Wynik pomiaru porównaj z granicami; jeśli mieści się w przedziale, wymiar jest zgodny.
Nie. Każdy wymiar na rysunku ma własne tolerancje lub odchyłki. Jeśli na rysunku występuje także długość (np. 100 z inną odchyłką), to dotyczy wyłącznie tego wymiaru. Na egzaminie trzeba uważać, aby nie przenosić odchyłek z jednego wymiaru na drugi.
Ćwicz odczyt zapisu: nominalny + es/ei, a potem licz Dmax, Dmin i T. Rób zadania z odchyłkami dodatnimi, ujemnymi i mieszanymi, aby oswoić znaki. Dodatkowo trenuj interpretację praktyczną: jaki jest przedział pomiarowy i jak go sprawdzić przyrządem.
info

Statystycznie 64% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Źródła:

  • PN-EN ISO 286-1: System tolerancji i pasowań ISO dla wałków i otworów (ISO system of limits and fits) – definicje odchyłek granicznych i tolerancji
  • PN-EN ISO 1302: Specyfikacja geometrii wyrobów (GPS) – oznaczenia na rysunkach technicznych

Materiały:

  • Tablice tolerancji i pasowań ISO (opracowania do PN-EN ISO 286)
  • Podręcznik do rysunku technicznego maszynowego (tolerancje i pasowania)
  • Zadania maturalno-zawodowe z obliczania tolerancji na podstawie es/ei

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego