KWALIFIKACJA FRK4 - CZERWIEC 2009

PYTANIE NR 18.
Jaki jest koszt zużycia 15 ml preparatu do masażu jeśli opakowanie 500 ml kosztuje 200 zł?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Najpierw oblicz koszt 1 ml: 200 zł / 500 ml = 0,40 zł/ml.
Następnie policz koszt 15 ml: 15 × 0,40 zł = 6,00 zł.
Dlatego koszt zużycia 15 ml preparatu wynosi 6 zł.

Pełne wyjaśnienie:

To zadanie jest klasyczną kalkulacją proporcjonalną: zakładamy, że koszt preparatu rośnie liniowo wraz z objętością zużytego produktu (jeśli zużyjesz 2 razy więcej ml, zapłacisz 2 razy więcej).

Krok 1: koszt jednostkowy
Skoro opakowanie ma 500 ml i kosztuje 200 zł, to cena 1 ml wynosi:
200 zł / 500 ml = 0,40 zł za 1 ml.

Krok 2: koszt zużycia 15 ml
Jeżeli 1 ml kosztuje 0,40 zł, to 15 ml kosztuje:
15 × 0,40 zł = 6,00 zł.

Zatem poprawna odpowiedź to "6 zł".

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "5 zł" – taki wynik pojawia się zwykle po pomyłce w dzieleniu albo po zaokrągleniu "na oko" bez policzenia kosztu 1 ml.
  • "7 zł" – ten wybór często wynika z błędu mnożenia lub niepoprawnego kosztu jednostkowego (np. przyjęcia 0,45–0,50 zł/ml).
  • "8 zł" – to typowy efekt przesunięcia przecinka (np. uznania, że 200/500 = 0,8) lub innej pomyłki w proporcji.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o kosztach materiału najbezpieczniej jest zawsze zacząć od wyliczenia kosztu jednostkowego (np. na 1 ml), a dopiero potem mnożyć przez ilość zużytą w zabiegu. To minimalizuje ryzyko pomyłki.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Podziel cenę opakowania przez jego pojemność: cena / ml. Np. 200 zł / 500 ml = 0,40 zł za 1 ml. To jest koszt jednostkowy, który potem łatwo przemnożyć przez dowolną liczbę ml zużytych w zabiegu.
Bo zakłada się stałą cenę jednostkową produktu: każdy mililitr kosztuje tyle samo, niezależnie od tego, czy zużywasz 5 ml czy 50 ml. Dzięki temu koszt rośnie proporcjonalnie do objętości, co odpowiada typowej kalkulacji zużycia materiałów w gabinecie.
W praktyce najpierw licz dokładnie (np. do dwóch miejsc po przecinku), a potem zaokrąglij do 1 grosza lub do pełnych złotych zgodnie z poleceniem. Na egzaminie zwykle podaje się wynik w złotych, często bez konieczności skomplikowanych zaokrągleń.
Najczęściej myli się "całość" z "częścią" (dzieli przez złą liczbę), błędnie przesuwa przecinek w 200/500, albo zaokrągla "intuicyjnie" bez policzenia kosztu 1 ml. Pomaga zapis: najpierw zł/ml, potem ml × (zł/ml).
Oceń rząd wielkości: 15 ml to ok. 1/33 z 500 ml. 1/33 z 200 zł to ok. 6 zł (bo 33 × 6 ≈ 198). Jeśli wychodzi 1 zł albo 20 zł, to prawie na pewno jest błąd w proporcji lub w przecinku.
W rachunku kosztów przyjmuje się stałą cenę jednostkową dla danego opakowania, ale w realnych zakupach mogą wystąpić rabaty, różne ceny dostaw, albo straty (np. rozlanie). Na potrzeby zadań egzaminacyjnych zwykle zakłada się idealną proporcję.
Dla każdego preparatu oblicz osobno koszt jednostkowy (zł/ml lub zł/g), pomnóż przez zużycie, a potem zsumuj koszty. Taki sposób jest najbardziej przejrzysty i zgodny z praktyczną kalkulacją kosztów materiałowych usługi.
Gdy ustalasz cenę zabiegu i chcesz znać realny koszt materiałów, kontrolujesz stany magazynowe, porównujesz opłacalność marek lub pojemności opakowań. Koszt na ml pomaga też wykrywać nadmierne zużycie podczas wykonywania masażu.
Najpierw sprowadź jednostki do tych samych: 1 litr = 1000 ml. Potem licz identycznie jak w zadaniu: cena / ml daje koszt jednostkowy, a następnie mnożysz przez liczbę ml zużytą w zabiegu.
Często są to obliczenia zużycia i kosztu: ile produktu potrzeba na serię zabiegów, koszt materiałów na jednego klienta, przeliczanie stężeń roztworów, albo porównanie opakowań (np. 250 ml vs 500 ml). Kluczem jest proporcja i kontrola jednostek.
info

Około 78% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "Najpierw oblicz koszt 1 ml: 200 zł / 500 ml = 0,40 zł/ml.Następnie policz koszt 15 ml: 15 × 0,40 zł = 6,00 zł.Dlatego koszt zużycia 15 ml preparatu wynosi 6 zł."

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – Proporcje i zależności proporcjonalne: https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-ratios-proportions (dostęp 2026-03-01)
  • Wolfram MathWorld – Proportion (definicja i własności proporcji): https://mathworld.wolfram.com/Proportion.html (dostęp 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL) – Proporcja (matematyka): https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcja_(matematyka) (dostęp 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręczniki i repetytoria z matematyki: dział "proporcje i zadania tekstowe"
  • Materiały szkolne z podstaw przedsiębiorczości/rachunku kosztów w usługach
  • Zadania treningowe: kalkulacja kosztów materiałowych w usługach kosmetycznych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego