KWALIFIKACJA FRK4 - STYCZEŃ 2011

PYTANIE NR 36.
Opakowanie zawierające 200 ml wosku kosztuje 10 zł, a opakowanie 100 szt. pasków do depilacji kosztuje 20 zł. Do wykonania depilacji 1 łydki zużywa się 10 szt. pasków i 100 ml wosku. Koszt materiałów potrzebnych do wykonania zabiegu depilacji 2 łydek wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby policzyć koszt 2 łydek, najpierw wyznacz koszt jednostkowy: wosk 10 zł/200 ml = 0,05 zł za 1 ml, a paski 20 zł/100 szt. = 0,20 zł za 1 szt. Dla 2 łydek zużycie to 200 ml wosku (10 zł) i 20 pasków (4 zł). Razem 14,00 zł.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano ceny opakowań oraz zużycie materiałów na 1 łydkę. Kluczowe jest przeliczenie ceny opakowania na koszt jednostkowy, bo do zabiegu zużywa się tylko część opakowań.

1) Wosk
Opakowanie 200 ml kosztuje 10 zł, więc koszt 1 ml wynosi 10/200 = 0,05 zł. Na 1 łydkę zużywa się 100 ml, a na 2 łydki zużycie podwaja się do 200 ml. Koszt wosku: 200 ml × 0,05 zł/ml = 10,00 zł.

2) Paski do depilacji
Opakowanie 100 szt. kosztuje 20 zł, więc 1 pasek kosztuje 20/100 = 0,20 zł. Na 1 łydkę zużywa się 10 pasków, a na 2 łydki 20 pasków. Koszt pasków: 20 × 0,20 zł = 4,00 zł.

3) Suma kosztów materiałów
Koszt całkowity to suma: 10,00 zł (wosk) + 4,00 zł (paski) = 14,00 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 10,00 zł – to koszt samego wosku dla 2 łydek (200 ml), bez doliczenia pasków.
  • 16,00 zł – typowy wynik błędu rachunkowego, np. przy złym przeliczeniu ceny paska lub doliczeniu zbyt dużej liczby pasków.
  • 20,00 zł – to cena całego opakowania pasków (100 szt.), co oznacza pomylenie kosztu zużycia z kosztem zakupu całego opakowania.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o materiałach zawsze przelicz najpierw na "zł za 1 jednostkę" (ml/szt.), a dopiero potem mnoż przez faktyczne zużycie i zsumuj pozycje kosztowe.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Koszt jednostkowy liczysz przez podzielenie ceny opakowania przez jego pojemność. Jeśli 200 ml kosztuje 10 zł, to 10/200 = 0,05 zł za 1 ml. Potem mnożysz ten wynik przez liczbę ml faktycznie zużytych w zabiegu.
Dzielisz cenę opakowania przez liczbę sztuk. Dla 20 zł i 100 sztuk wychodzi 20/100 = 0,20 zł za 1 pasek. To podstawowy krok, żeby nie mylić kosztu zużycia z kosztem zakupu całego opakowania.
Ponieważ podane zużycie (100 ml wosku i 10 pasków) dotyczy 1 łydki, a pytanie jest o koszt dla 2 łydek. W prostym modelu zadania zakłada się identyczne zużycie na każdą łydkę, więc mnożysz ilości przez 2.
Najczęściej błędnie przyjmuje się, że trzeba zapłacić za całe opakowanie, np. 20 zł za paski, mimo że zużywa się tylko 20 sztuk. Poprawnie liczy się koszt zużytej części materiału: cena jednostkowa × zużycie.
Możesz zrobić kontrolę logiczną: 200 ml wosku to całe opakowanie za 10 zł, więc koszt wosku dla 2 łydek na pewno wynosi 10 zł. Paski: 20 sztuk z 100 to 1/5 opakowania, więc 1/5 z 20 zł daje 4 zł. Razem 14 zł.
Nie, bo to różne jednostki i różne ceny jednostkowe. Najpierw liczysz osobno: koszt wosku (zł/ml × ml) i koszt pasków (zł/szt. × szt.), a dopiero potem sumujesz te dwie wartości w złotych.
Kluczowe są: cena i ilość w opakowaniu (wosk: 10 zł i 200 ml; paski: 20 zł i 100 szt.) oraz zużycie na 1 łydkę (100 ml wosku i 10 pasków). Na tej podstawie liczysz koszt jednostkowy i koszt dla 2 łydek.
Całe opakowanie uwzględniasz wtedy, gdy zabieg zużywa całe opakowanie lub gdy materiał jest jednorazowy i nie może być użyty ponownie. W tym zadaniu wosk akurat zużywa się w całości (200 ml), a pasków tylko część opakowania.
Bo 20,00 zł to cena całego opakowania 100 pasków, a do zabiegu potrzeba tylko 20 pasków. To przykład błędu "cena opakowania = koszt zabiegu". W rachunku kosztów liczy się zużycie, czyli 20 × 0,20 zł = 4 zł.
Ćwicz schemat: 1) koszt jednostkowy (zł/ml, zł/szt.), 2) zużycie (ml, szt.), 3) koszt pozycji, 4) suma. Warto robić krótką kontrolę: czy wynik jest mniejszy niż koszt całych opakowań, jeśli zużywasz tylko część.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 61% zdających egzamin. średnie

Eksperci podkreślają: "Aby policzyć koszt 2 łydek, najpierw wyznacz koszt jednostkowy: wosk 10 zł/200 ml = 0,05 zł za 1 ml, a paski 20 zł/100 szt."

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki zawodowej: proporcje i zadania tekstowe
  • Notatki z kalkulacji kosztów usług w gabinecie kosmetycznym
  • Ćwiczenia rachunkowe: koszt jednostkowy i koszt całkowity (arkusze zadań)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego