KWALIFIKACJA ROL2 - STYCZEŃ 2023

PYTANIE NR 20.
Jakie będą roczne koszty zakupu paliwa i smarów do ciągnika rolniczego, który w ciągu godziny zużywa 10 litrów oleju napędowego, a koszt zakupu zużytych smarów stanowi 10% kwoty zakupu paliwa? Cena oleju napędowego wynosi 7 zł za litr, a ciągnik rocznie przepracowuje 500 godzin.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Roczne zużycie paliwa to 10 l/h × 500 h = 5000 l.
Koszt paliwa: 5000 l × 7 zł/l = 35 000 zł.
Smarów jest 10% wartości paliwa, więc 0,10 × 35 000 zł = 3500 zł.
Suma rocznych kosztów paliwa i smarów: 35 000 zł + 3500 zł = 38 500 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Najpierw trzeba policzyć roczne zużycie oleju napędowego na podstawie zużycia godzinowego i liczby godzin pracy w roku. Skoro ciągnik zużywa 10 litrów na godzinę i pracuje 500 godzin rocznie, to w ciągu roku zużyje:

10 l/h × 500 h = 5000 l.

Następnie obliczamy roczny koszt paliwa, mnożąc liczbę litrów przez cenę za 1 litr:

5000 l × 7 zł/l = 35 000 zł.

W treści podano, że koszt smarów stanowi 10% kwoty zakupu paliwa. To oznacza, że smary liczymy jako wartość procentową od 35 000 zł, a nie jako oddzielną stałą kwotę ani procent od całej sumy kosztów. Zatem:

10% × 35 000 zł = 0,10 × 35 000 zł = 3500 zł.

Łączne roczne koszty paliwa i smarów to suma obu składników:

35 000 zł + 3500 zł = 38 500 zł.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne? Odpowiedź "30000,00 zł" odpowiadałaby zaniżonemu kosztowi paliwa (np. przy mniejszej liczbie godzin lub niższej cenie) i pomija poprawne przeliczenie 5000 l oraz doliczenie smarów. "44000,00 zł" może wynikać z doliczenia zbyt dużego narzutu na smary albo błędu w kosztach paliwa (np. przyjęcia innej liczby litrów). "68000,00 zł" sugeruje poważny błąd w mnożeniu lub podwojenie kosztów, np. potraktowanie 10% jako 100% albo użycie niewłaściwej liczby godzin.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze rozpisuj obliczenia w 3 krokach: zużycie roczne → koszt paliwa → procent na smary → suma, a przy procentach zapisuj je jako 0,10, aby uniknąć pomyłek.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Pomnóż zużycie godzinowe przez liczbę godzin pracy w roku. Jeśli masz 10 l/h i 500 h, to roczne zużycie wynosi 10 × 500 = 5000 litrów. To pierwszy krok, bez którego nie da się poprawnie obliczyć kosztu rocznego.
To znaczy, że najpierw liczysz koszt paliwa, a potem wyznaczasz 10% tej kwoty jako koszt smarów. Nie liczysz 10% od sumy paliwo+smary i nie dodajesz 10% do litrów, tylko do wartości w złotych.
Najprościej zamień 10% na ułamek dziesiętny 0,10 i pomnóż: 0,10 × 35 000 = 3500. Alternatywnie możesz podzielić 35 000 przez 10. Obie metody dają ten sam wynik.
Bo koszt smarów jest zdefiniowany jako procent kosztu paliwa. Bez wartości paliwa w złotych nie da się wyznaczyć 10%. Kolejność: zużycie roczne → koszt paliwa → 10% na smary → suma kosztów.
Oba czynniki wpływają liniowo: jeśli cena lub liczba godzin wzrośnie o 10%, koszt paliwa wzrośnie o 10%, a wraz z nim wzrośnie też koszt smarów (bo to 10% paliwa). Dlatego warto sprawdzać oba parametry.
Najczęstsze pomyłki to: pominięcie przeliczenia na rok (liczenie dla 1 h), obliczenie 10% od złej podstawy (np. od sumy), mylenie jednostek oraz błędy w mnożeniu (np. 5000 × 7). Pomaga rozpisanie kroków.
Nie, jeśli treść mówi o "10% kwoty zakupu paliwa", to chodzi o pieniądze (zł), a nie o objętość (litry). Procent odnosi się do wartości kosztu paliwa, czyli do wyniku w złotych.
Oszacuj: 5000 l po ok. 7 zł to ok. 35 tys. zł. Smary to 10%, więc ok. 3,5 tys. zł. Razem ok. 38,5 tys. zł. Jeśli wynik jest np. 68 tys. zł, to prawdopodobnie gdzieś podwojono koszt lub źle policzono procent.
Kluczowe są: zużycie paliwa na godzinę (l/h), liczba godzin pracy w roku (h/rok), cena paliwa (zł/l) oraz informacja, jak liczyć smary (tu: procent kosztu paliwa). Reszta to poprawne działania matematyczne.
Ćwicz schemat: przeliczenia na okres (dzień/miesiąc/rok), koszt jednostkowy × ilość, a potem dodatki procentowe (np. smary, narzuty). Rób kontrolę jednostek przy każdym kroku (l, h, zł/l, zł), aby uniknąć typowych pomyłek.
info

Statystycznie 68% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Eksperci podkreślają: "Roczne zużycie paliwa to 10 l/h × 500 h = 5000 l."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Procent" – definicja i obliczanie wartości procentowej, https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-03-02)
  • Khan Academy (PL): "Procenty – wprowadzenie i zadania" (materiały o obliczaniu procentu liczby), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percents (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Zadania rachunkowe z procentów (poziom szkoły branżowej/technikum)
  • Materiały dydaktyczne z ekonomiki eksploatacji maszyn rolniczych (koszty paliwa i materiałów eksploatacyjnych)
  • Ćwiczenia z przeliczania zużycia paliwa na koszty w ujęciu godzinowym i rocznym

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego