Straty mocy w przewodzie zasilającym (tzw. straty Joule’a) wynikają z wydzielania ciepła na oporze przewodu. Opisuje je wzór Pstr = I²R, gdzie I to prąd płynący w przewodzie, a R to opór przewodu.
Opór przewodu zależy od materiału (rezystywności ρ), długości l i przekroju S zgodnie z relacją R = ρ·l/S. Jeżeli porównujemy ten sam przewód (ten sam materiał), o tej samej długości (10 m), to w zmianie oporu istotny jest wyłącznie przekrój: R ~ 1/S.
W zadaniu zmieniamy przekrój z 1,5 mm² na 2,5 mm². Zatem stosunek oporów wynosi:
R₂/R₁ = (1/S₂) / (1/S₁) = S₁/S₂ = 1,5/2,5 = 0,6.
Prąd obciążenia jest taki sam w obu wariantach (grzałka pracuje z tą samą mocą w tej samej sieci), więc z Pstr = I²R wynika, że straty zmienią się w tym samym stosunku co opór:
Pstr₂/Pstr₁ = 0,6.
Oznacza to, że nowe straty stanowią 60% strat początkowych, czyli następuje spadek o 40% (bo 100% − 60% = 40%).
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "Zwiększą się o 40%" przeczy zależności R ~ 1/S: większy przekrój oznacza mniejszy opór i mniejsze straty.
- "Zwiększą się o 100%" sugeruje podwojenie strat, co byłoby możliwe przy wzroście oporu, a tu opór maleje.
- "Zmniejszą się o 100%" oznaczałoby spadek do zera, co jest niemożliwe, bo przewód nadal ma niezerową rezystancję.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy zmienia się tylko przekrój przewodu, często wystarczy policzyć prostą proporcję S₁/S₂ i zamienić wynik na zmianę procentową.
