Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD18 - STYCZEŃ 2022



PYTANIE NR 34.
Jeżeli bok kwadratu pomierzonego w terenie ma długość 10 m, to pole powierzchni tego kwadratu na mapie w skali 1:1000 będzie równe
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Skala 1:1000 oznacza, że 1 jednostka na mapie odpowiada 1000 jednostkom w terenie.
10 m / 1000 = 0,01 m = 1 cm, więc bok kwadratu na mapie ma 1 cm. Pole: 1 cm × 1 cm = 1,0 cm2.

Pełne wyjaśnienie:

W skali 1:1000 każda długość na mapie jest 1000 razy mniejsza niż w terenie (w tych samych jednostkach). Najpierw przeliczamy bok kwadratu:

10 m / 1000 = 0,01 m. Ponieważ 1 m = 100 cm, to 0,01 m = 1 cm. Zatem bok kwadratu na mapie ma 1 cm.

Następnie liczymy pole kwadratu ze wzoru P = a2:

1 cm × 1 cm = 1 cm2, czyli odpowiedź "1,0 cm2".

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne:

  • "0,1 cm2" – wynik zbyt mały; pojawia się często przy błędnym przeliczeniu boku (np. potraktowaniu 10 m jako 0,1 cm zamiast 1 cm) albo przy myleniu skali.
  • "10,0 cm2" – to typowy efekt przeniesienia liczby 10 do wyniku bez poprawnego przeliczenia długości w skali i bez zastosowania wzoru na pole.
  • "100,0 cm2" – wynik zbyt duży; może wynikać z pomylenia przeliczeń (np. założenia, że bok na mapie ma 10 cm), co odpowiadałoby innemu przeliczeniu długości.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o polu pamiętaj, że najpierw przelicza się długość boku do skali, a dopiero potem liczy pole. Skala pola wynika z kwadratu skali liniowej, ale w tym zadaniu najprościej jest wykonać dwa kroki: przeliczyć bok, potem policzyć pole.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co oznacza skala mapy 1:1000 w przeliczaniu długości?
Skala 1:1000 oznacza, że 1 jednostka na mapie odpowiada 1000 takich samych jednostek w terenie. Czyli długość terenową dzielisz przez 1000, aby otrzymać długość na mapie (np. 10 m w terenie to 0,01 m = 1 cm na mapie).
Jak przeliczyć 10 m w terenie na centymetry na mapie w skali 1:1000?
Najpierw dzielisz długość przez 1000: 10 m / 1000 = 0,01 m. Potem zamieniasz metry na centymetry: 0,01 m = 1 cm. W tej skali wygodnie zapamiętać, że 10 m w terenie odpowiada 1 cm na mapie.
Dlaczego przy skali mapy pole nie przelicza się tak samo jak długość?
Pole jest wielkością dwuwymiarową, więc zależy od dwóch długości. Jeśli każda długość zmniejsza się 1000 razy, to pole zmniejsza się 1000 × 1000 razy. W praktyce najbezpieczniej: przelicz bok w skali, a potem policz pole z geometrii.
Jak obliczyć pole kwadratu na mapie po przeliczeniu boku?
Po przeliczeniu boku na mapę stosujesz wzór P = a2. Jeśli bok na mapie ma 1 cm, to pole wynosi 1 cm × 1 cm = 1 cm2. Kluczowe jest, aby oba wymiary były w tych samych jednostkach (np. cm).
Jakie są najczęstsze błędy w zadaniach o skali i polu powierzchni?
Najczęściej myli się: (1) jednostki (m vs cm), (2) przeliczenie skali (mnożenie zamiast dzielenia), (3) pole z długością (brak potęgowania lub liczenia pola po przeliczeniu boku). Pomaga zapisanie kroków i kontrola sensu wyniku.
Czy w skali 1:1000 zawsze 1 cm na mapie odpowiada 10 m w terenie?
Tak, bo 1 cm na mapie oznacza 1000 cm w terenie, a 1000 cm = 10 m. To prosta zależność, którą warto zapamiętać dla skali 1:1000. Uwaga: działa to dla długości, a dla pól trzeba dodatkowo pamiętać o "kwadracie" przeliczenia.
Kiedy w geodezji przydaje się szybkie liczenie pól z mapy w skali?
Przydaje się do wstępnych oszacowań i kontroli opracowań: np. sprawdzenia, czy zarys obiektu na mapie ma rozsądne wymiary, porównania dwóch wariantów zagospodarowania, czy wykrycia oczywistych błędów w przeniesieniu pomiarów do mapy.
Jak sprawdzić, czy wynik pola na mapie ma sens?
Wykonaj kontrolę "zdroworozsądkową": skoro bok 10 m w skali 1:1000 daje 1 cm, to pole kwadratu musi być bliskie 1 cm2. Wyniki typu 100 cm2 oznaczałyby bok 10 cm, czyli 100 m w terenie — to nie pasuje do danych.
Jaką metodą najszybciej policzyć to zadanie na egzaminie?
Najszybciej w dwóch krokach: (1) przelicz bok 10 m → 1 cm (bo 10 m = 1000 cm, a skala 1:1000), (2) policz pole kwadratu 1 cm × 1 cm. Unikasz wtedy pomyłek w przeliczaniu pól "wprost".
Dlaczego odpowiedź 1,0 cm2 jest poprawna w tym przykładzie?
Bo bok kwadratu 10 m w terenie w skali 1:1000 ma na mapie 1 cm (10 m / 1000 = 0,01 m = 1 cm). Pole kwadratu o boku 1 cm wynosi 1 cm2. Pozostałe wartości nie wynikają z poprawnego przeliczenia długości w skali.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 67% zdających egzamin. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że skala 1:1000 oznacza, że 1 jednostka na mapie odpowiada 1000 jednostkom w terenie.10 m / 1000 = 0,01 m = 1 cm, więc bok kwadratu na mapie ma 1 cm. Pole: 1 cm × 1 cm = 1,0 cm2.

Materiały:

  • Podręczniki/opracowania do podstaw kartografii: zagadnienie skali mapy i przeliczeń
  • Powtórzenie matematyki: pola figur płaskich i zamiana jednostek
  • Zestawy zadań z geodezji/kartografii dotyczące skali i opracowania map
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego