KWALIFIKACJA BUD18 - STYCZEŃ 2016

PYTANIE NR 12.
Jeżeli odczyt na łacie niwelacyjnej wstecz wyniósł 3549, a na łacie w przód 0506, to różnica wysokości na stanowisku niwelatora wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W niwelacji geometrycznej różnicę wysokości na stanowisku oblicza się jako odczyt na łacie wstecz minus odczyt na łacie w przód.
3549 − 0506 = 3043 mm, czyli 3,043 m.
Dlatego poprawny wynik to wartość dodatnia +3,043 m (z zachowaniem znaku wynikającego z kolejności odczytów).

Pełne wyjaśnienie:

W niwelacji geometrycznej na jednym stanowisku niwelatora wykonuje się co najmniej dwa odczyty: na łacie wstecz (na punkcie o znanej wysokości lub nawiązaniu) oraz na łacie w przód (na punkcie, którego wysokość wyznaczamy).

Różnicę wysokości (przewyższenie) na stanowisku liczy się według zasady: odczyt wstecz − odczyt w przód. Wynika to z tego, że odczyt jest miarą "braku" do osi celowej: większy odczyt oznacza niższe położenie łaty względem osi celowej.

Podstawiamy dane z zadania:

  • odczyt wstecz: 3549 (typowo w milimetrach, czyli 3549 mm = 3,549 m)
  • odczyt w przód: 0506 (czyli 506 mm = 0,506 m)

Obliczenie:

3549 mm − 506 mm = 3043 mm, a po przeliczeniu 3043 mm = 3,043 m.

Znak dodatni oznacza, że zgodnie z przyjętą konwencją (wstecz minus przód) otrzymaliśmy dodatnie przewyższenie o wartości 3,043 m. Odpowiedzi z wartością 4,055 m wynikają zwykle z błędnego odczytania liczb lub pomylenia cyfr, a odpowiedź ujemna 3,043 m jest typowym skutkiem odwrócenia kolejności odejmowania (przód − wstecz zamiast wstecz − przód).

Na egzaminie warto zapamiętać krótką regułę: "wstecz minus przód" i zawsze sprawdzić jednostki (mm → m).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Odczyt wstecz to odczyt na łacie ustawionej na punkcie odniesienia (np. reperze lub punkcie o znanej wysokości) wykonywany z danego stanowiska niwelatora. Służy do wyznaczenia wysokości osi celowej instrumentu na tym stanowisku.
Odczyt w przód to odczyt na łacie ustawionej na punkcie, którego wysokość chcemy wyznaczyć (punkt "do przodu" ciągu niwelacyjnego). W połączeniu z odczytem wstecz pozwala obliczyć różnicę wysokości między punktami.
Najczęściej stosuje się wzór: ΔH = wstecz − przód. Najpierw odejmujesz odczyt w przód od odczytu wstecz, a potem ewentualnie przeliczasz jednostki (np. z mm na m). Zawsze pilnuj kolejności, bo wpływa na znak wyniku.
Bo odczyt na łacie jest "odległością" od osi celowej do punktu na łacie. Gdy odejmiesz odczyt w przód od wstecznego, dostajesz przewyższenie zgodne z konwencją wyznaczania wysokości osi celowej z odczytu wstecz i przenoszenia wysokości na punkt w przód.
W praktyce szkolnej i terenowej zapis typu 3549 oraz 0506 bardzo często oznacza odczyt w milimetrach (np. 3,549 m i 0,506 m). Na egzaminie, jeśli nie podano jednostki, zwykle przyjmuje się standard zapisu z łaty i kontroluje sens wyniku po przeliczeniu.
Aby zamienić milimetry na metry, dzielisz przez 1000. Przykład: 3043 mm = 3043/1000 m = 3,043 m. Ten krok jest częstym miejscem błędów, gdy ktoś zostawi wynik w mm albo nieprawidłowo przesunie przecinek.
Przy wzorze ΔH = wstecz − przód wynik jest dodatni, gdy odczyt wstecz jest większy od odczytu w przód. Wynik ujemny wyjdzie, gdy odczyt w przód jest większy (albo gdy omyłkowo odwrócisz kolejność odejmowania), dlatego zawsze sprawdzaj, który odczyt do czego należy.
Najczęstsze pomyłki to: zamiana kolejności (przód − wstecz), błędny znak wyniku, brak przeliczenia mm→m oraz błędne "odczytanie" zapisu 0506 jako 5,06 m zamiast 0,506 m. Pomaga zapisanie danych w tabelce i kontrola jednostek.
Zapis z zerem wiodącym ułatwia zachowanie stałej liczby cyfr i ogranicza pomyłki w notowaniu w terenie. 0506 oznacza wtedy 506 mm (0,506 m), a nie "brak" cyfry tysięcy. Na egzaminie warto traktować taki zapis jako standardowy format odczytu.
Porównaj rząd wielkości: w niwelacji na krótkich celowych różnice wysokości rzędu kilku metrów są możliwe, ale powinny pasować do warunków terenowych. Sprawdź też, czy odczyty (np. 0,5 m i 3,5 m) są realistyczne dla łaty i wysokości osi celowej instrumentu.
info

Statystycznie 67% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że w niwelacji geometrycznej różnicę wysokości na stanowisku oblicza się jako odczyt na łacie wstecz minus odczyt na łacie w przód.

Źródła:

  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Niwelacja (dostęp: 2026-03-04)
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%81ata_niwelacyjna (dostęp: 2026-03-04)

Materiały:

  • Skrypty i podręczniki szkolne z działu: niwelacja geometryczna
  • Instrukcje ćwiczeń terenowych z geodezji: odczyty na łatach i obliczenia na stanowisku
  • Zestawy zadań obliczeniowych z niwelacji (różnice wysokości, przewyższenia, zamknięcia)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego