KWALIFIKACJA TKO8 - CZERWIEC 2017

PYTANIE NR 25.
Jeżeli rzeczywista masa hamująca wynosi 300 ton, a masa ogólna równa jest 400 ton, to procent rzeczywistej masy hamującej wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby obliczyć procent, dzielimy wartość części przez całość i mnożymy przez 100%.
Tu "część" to 300 t, a "całość" to 400 t: 300/400 = 0,75, więc 0,75·100% = 75%. Pozostałe odpowiedzi wynikają z pomylenia kolejności dzielenia lub błędnego przeliczenia na procent.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu pytają o procent rzeczywistej masy hamującej w stosunku do masy ogólnej. W praktyce jest to typowe obliczenie "jaki procent stanowi część całości". Jednostka (t) nie ma wpływu na wynik, bo w ilorazie się skraca.

Krok 1: zapisz zależność
Procent = (część / całość) · 100%.

Krok 2: podstaw dane
część = 300 t
całość = 400 t

Krok 3: wykonaj obliczenia

  • 300 / 400 = 0,75
  • 0,75 · 100% = 75%

Dlatego odpowiedź "75%" jest poprawna.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "100%" oznaczałoby, że masa hamująca jest równa masie ogólnej (część = całość). Tu 300 t jest mniejsze od 400 t, więc wynik musi być mniejszy niż 100%.
  • "133%" powstaje najczęściej po odwróceniu ułamka: 400/300 ≈ 1,33, a następnie ·100%. Taki wynik oznaczałby, że część jest większa od całości, co przeczy danym w zadaniu.
  • "50%" to typowy błąd "na oko" lub pomylenie proporcji. 50% oznaczałoby połowę całości, czyli 200 t, a nie 300 t.

Wskazówka egzaminacyjna: przed liczeniem sprawdź, czy wynik ma sens: jeśli część (300) jest mniejsza od całości (400), procent musi wyjść poniżej 100%. To szybko eliminuje odpowiedzi typu 100% i 133%.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Stosujesz wzór: procent = (część / całość) · 100%. Najpierw wykonaj dzielenie, a dopiero potem pomnóż przez 100. Jeśli część jest mniejsza od całości, wynik zawsze będzie mniejszy niż 100%.
Pytanie dotyczy tego, jaki udział ma masa hamująca w masie ogólnej. Masa hamująca jest "częścią", więc stoi w liczniku. Odwrócenie ułamka dałoby udział całości w części, co nie odpowiada treści.
W kontekście procentów "masa ogólna" pełni rolę całości, czyli wartości odniesienia. To do niej porównujesz masę hamującą. Dzięki temu wynik mówi, jak duża jest część w relacji do całej masy.
Nie. W ilorazie (część/całość) jednostki się skracają, bo dzielisz tony przez tony. Ważne jest, aby obie wartości były w tej samej jednostce; wtedy wynik jest liczbą bez jednostki, którą zamieniasz na %.
Porównaj "część" z "całością". Jeśli część jest mniejsza, procent musi być < 100%. Jeśli część jest równa całości, wychodzi 100%. Jeśli część jest większa, wynik przekroczy 100%.
Najczęściej: odwrócenie ułamka (całość/część), pomnożenie przez 10 zamiast przez 100, zaokrąglenia bez kontroli oraz wybór "na oko" 50% lub 100%. Pomaga zapis: procent = (część/całość)·100.
Może, ale tylko wtedy, gdy "część" jest większa od "całości" (np. gdy porównujesz dwie różne bazy odniesienia). W tym zadaniu 300 t < 400 t, więc udział nie może przekroczyć 100%.
Możesz zauważyć, że 300/400 to to samo co 3/4. A 3/4 = 0,75, więc po przemnożeniu przez 100% dostajesz 75%. To szybka metoda przy liczbach "okrągłych".
Takie rachunki pojawiają się przy analizie zestawień parametrów składu oraz przy weryfikacji proporcji wartości w dokumentacji techniczno-ruchowej. Procentowy udział ułatwia porównywanie składów o różnych masach.
"Całość" to zwykle wartość odniesienia opisana jako ogólna, całkowita, łączna. "Część" to składnik tej całości. W zdaniu typu "rzeczywista masa hamująca wynosi X, a masa ogólna Y" częścią jest X, a całością Y.
info

Statystycznie 78% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Według specjalistów z branży: "Aby obliczyć procent, dzielimy wartość części przez całość i mnożymy przez 100%.Tu "część" to 300 t, a "całość" to 400 t: 300/400 = 0,75, więc 0,75·100% = 75%."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): Procent – definicja i podstawowe przeliczenia, https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-02-27)
  • Khan Academy (PL): Procenty – wprowadzenie i zadania, https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percent (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Podręczniki i repetytoria z matematyki: procenty, proporcje i ułamki
  • Zadania treningowe CKE/OKE z obliczeń procentowych w kontekście technicznym
  • Materiały szkolne z podstaw rachunków technicznych stosowanych w transporcie kolejowym

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego