"Pierwszy punkt hektometrowy" na osi trasy rozumie się jako punkt leżący 100 m od początku osi w kierunku jej przebiegu. W zadaniu oś jest wyznaczona przez dwa punkty: początek (X=125,00; Y=212,00) oraz koniec (X=125,00; Y=1245,00).
Najpierw sprawdzamy kierunek i geometrię odcinka:
- Współrzędne X początku i końca są identyczne (125,00), więc oś jest równoległa do osi Y i dla każdego punktu na tej osi przyjmujemy X=125,00.
- Współrzędna Y zmienia się z 212,00 na 1245,00, czyli rośnie. Oznacza to, że idąc od początku do końca, zwiększamy Y.
Następnie odkładamy hektometr (100 m) od początku osi. Ponieważ oś jest pionowa (stałe X), cały przyrost odległości odkłada się w osi Y:
Y pierwszego punktu hektometrowego = 212,00 + 100,00 = 312,00.
Dlatego poprawny zestaw współrzędnych to: X=125,00 i Y=312,00.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- Wariant z Y=112,00 wynika z błędu kierunku (odjęcie 100 zamiast dodania), mimo że na odcinku Y wyraźnie rośnie od 212,00 do 1245,00.
- Warianty z X=225,00 łamią warunek geometrii osi: skoro oba punkty krańcowe mają X=125,00, to punkt pośredni leżący na tej osi również musi mieć X=125,00. Zmiana X oznacza zejście z osi.
- Wariant z X=225,00 i Y=212,00 dodatkowo nie uwzględnia przesunięcia o 100 m (pozostaje na początku w Y) i jednocześnie zmienia X bez podstaw.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zaczynaj od sprawdzenia, czy odcinek jest równoległy do osi X czy Y (po równości współrzędnych), a dopiero potem dodawaj/odejmuj 100 m zgodnie z tym, czy współrzędna rośnie czy maleje w kierunku końca.
