KWALIFIKACJA INF1 + INF2 + INF8 - CZERWIEC 2011

PYTANIE NR 45.
Klient zawarł umowę z dostawcą usług internetowych na okres 1 roku. Miesięczna opłata abonamentowa została ustalona na kwotę 20 zł brutto, ale w ramach promocji, w okresie pierwszych dwóch miesięcy została obniżona do kwoty 8 zł brutto. Oblicz średni miesięczny koszt korzystania z dostępu do Internetu w ramach abonamentu w okresie 1 roku.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Średni koszt to koszt całkowity z 12 miesięcy podzielony przez 12.
W promocji: 2 mies. × 8 zł = 16 zł.
Po promocji: 10 mies. × 20 zł = 200 zł.
Suma: 216 zł, a 216/12 = 18 zł. Dlatego poprawna jest odpowiedź "18 zł".

Pełne wyjaśnienie:

Aby policzyć średni miesięczny koszt w skali roku, najpierw oblicza się łączny koszt całej umowy, a dopiero potem dzieli przez liczbę miesięcy (12).

Krok 1: rozbij okres na części
W zadaniu są dwa różne poziomy opłat:

  • okres promocyjny: pierwsze 2 miesiące po 8 zł brutto
  • okres standardowy: pozostałe 10 miesięcy po 20 zł brutto

Krok 2: policz koszty cząstkowe

  • Promocja: 2 × 8 zł = 16 zł
  • Standard: 10 × 20 zł = 200 zł

Krok 3: zsumuj koszt roczny
16 zł + 200 zł = 216 zł.

Krok 4: oblicz średnią miesięczną
Średnia z 12 miesięcy to: 216 zł / 12 = 18 zł.

Dlatego odpowiedź "18 zł" jest prawidłowa.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "16 zł" wynika zwykle z błędu polegającego na policzeniu tylko kosztu dwóch miesięcy promocji (2×8) i potraktowaniu go jako średniej albo pominięciu podziału przez 12.
  • "20 zł" to standardowa stawka miesięczna, ale nie uwzględnia obniżki w pierwszych dwóch miesiącach, więc zawyża średnią roczną.
  • "21 zł" nie wynika z poprawnego rachunku; często pojawia się przy przypadkowym dodaniu/zaokrągleniu lub przy złym zsumowaniu kosztów (np. błędna liczba miesięcy w promocji albo w standardzie).

Wskazówka egzaminacyjna: przy zadaniach z promocją zawsze sprawdzaj, ile miesięcy dotyczy każda stawka, policz łączny koszt i dopiero na końcu podziel przez całkowitą liczbę miesięcy umowy.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Policz łączny koszt wszystkich miesięcy (osobno promocja i stawka standardowa), a potem podziel przez 12. To zawsze działa, gdy cena zmienia się w czasie. W tym typie zadań kluczowe jest poprawne zliczenie miesięcy w każdym okresie.
Umowa trwa rok, czyli 12 miesięcy, a promocja dotyczy pierwszych 2 miesięcy, które też są częścią roku. Dzielenie przez 10 pomija okres promocyjny i daje zafałszowaną "średnią" tylko dla części umowy, a nie dla całego roku.
Brutto oznacza kwotę "z podatkiem", czyli końcową cenę płaconą przez klienta. W obliczeniach średniej należy konsekwentnie używać tej samej kategorii kwot (tu: brutto) we wszystkich miesiącach, aby porównanie było poprawne.
Pomnóż każdą stawkę przez liczbę miesięcy, których dotyczy, a potem zsumuj wyniki. Przykładowo: koszt w promocji + koszt poza promocją = koszt roczny. Dopiero z tego wyliczasz średnią miesięczną przez podzielenie przez 12.
Nie. Stawka abonamentowa to kwota w danym miesiącu (np. 20 zł). Średni koszt miesięczny to uśrednienie całego okresu umowy, gdy ceny się zmieniają (np. przez promocję). Średnia bywa niższa lub wyższa od stawki standardowej.
Najczęstsze błędy to: pominięcie promocji, policzenie średniej tylko z miesięcy bez promocji, dzielenie przez złą liczbę miesięcy oraz mylenie "kosztu rocznego" ze "średnim kosztem miesięcznym". Pomaga zapis: suma kosztów / 12.
Można, ale łatwo o pomyłkę. Najbezpieczniej policzyć pełną sumę: 2×8 i 10×20, zsumować i podzielić przez 12. Metody "na skróty" działają tylko wtedy, gdy bardzo uważnie przeliczasz, jak promocja wpływa na roczny koszt.
Przy planowaniu budżetu na łącza WAN/Internet w firmie, porównywaniu ofert operatorów, uzasadnianiu kosztów w dokumentacji zakupowej oraz przy analizie TCO usług (stałe opłaty abonamentowe vs czasowe promocje). To częsta umiejętność w administracji IT.
Wpisz opłaty dla 12 miesięcy w jednej kolumnie (np. 8, 8, potem dziesięć razy 20). Użyj funkcji sumy do policzenia kosztu rocznego oraz funkcji średniej do policzenia średniej miesięcznej. To dobra metoda na szybkie sprawdzenie rachunków.
Sprawdź, czy średnia leży między najniższą a najwyższą stawką (tu między 8 a 20). Jeśli wychodzi np. 21 albo mniej niż 8, to na pewno jest błąd. Dodatkowo oceń, czy promocja krótka (2/12) powinna zmienić średnią tylko umiarkowanie.
info

Około 70% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Według specjalistów z branży: "Średni koszt to koszt całkowity z 12 miesięcy podzielony przez 12.W promocji: 2 mies."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Średnia arytmetyczna" — definicja i sposób obliczania, https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_arytmetyczna (dostęp: 2026-03-02)
  • Khan Academy (PL): materiały o średniej (mean) i zadaniach z uśredniania, https://pl.khanacademy.org/math/statistics-probability/summarizing-quantitative-data/mean-median-basics/a/mean-median-and-mode-review (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL): "Zadanie tekstowe" — ogólne podejście do rozwiązywania zadań z treścią, https://pl.wikipedia.org/wiki/Zadanie_tekstowe (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Materiały z matematyki: średnia arytmetyczna i zadania tekstowe
  • Poradniki konsumenckie dot. porównywania ofert abonamentowych (na poziomie pojęć: cena promocyjna vs regularna)
  • Ćwiczenia z arkuszem kalkulacyjnym: sumy i średnie dla miesięcznych opłat

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego