Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ROL8 - STYCZEŃ 2024



PYTANIE NR 3.
Koszt nawozów mineralnych wysianych na powierzchni 1 hektara wynosi 500,00 złotych, paliwa 40,00 złotych. Po zastosowaniu nawigacji satelitarnej do prowadzenia ciągnika i wysiewu nawozów koszt obniża się o około 15%. Koszty wysiewu nawozów na powierzchnię 10 hektarów obniżą się o
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Sumujesz koszt nawozów i paliwa na 1 ha: 500 + 40 = 540 zł.
Dla 10 ha to 5400 zł.
Obniżka 15% oznacza 0,15 × 5400 = 810 zł.
Nie odejmujesz 15% od kosztu na 1 ha osobno, tylko liczysz 15% od całego kosztu na 10 ha.

Pełne wyjaśnienie:

Najpierw ustal koszt bazowy zabiegu na 1 hektar. W zadaniu podano dwa składniki: nawozy mineralne (500,00 zł/ha) oraz paliwo (40,00 zł/ha). Koszt łączny na 1 ha wynosi więc 500 + 40 = 540 zł/ha.

Następnie przelicz koszt na 10 ha, bo o taki areał pytanie dotyczy: 540 zł/ha × 10 ha = 5400 zł. To jest koszt przed zastosowaniem nawigacji satelitarnej.

Sformułowanie "koszt obniża się o około 15%" oznacza, że szukamy wartości spadku (oszczędności) równej 15% kosztu bazowego. Obliczamy więc: 15% z 5400 zł, czyli 0,15 × 5400 = 810 zł. Taka jest kwota, o jaką koszty na 10 ha się zmniejszą.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • Odpowiedź "430,00 zł" zwykle wynika z policzenia 15% od niewłaściwej podstawy (np. od samych nawozów dla części areału) albo z błędnego przeliczenia procentu.
  • Odpowiedź "970,00 zł" może być efektem dodania lub odjęcia przypadkowej wartości albo liczenia 18% zamiast 15% (pomyłka procentowa) bądź pominięcia poprawnego mnożenia przez 10 ha.
  • Odpowiedź "1 500,00 zł" często pojawia się, gdy ktoś bierze 15% od 10 000 zł lub myli "obniżka kosztów" z "kosztem po obniżce" i wykonuje działania na niepoprawnych liczbach.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj w dwóch krokach podstawę procentu (tu: 5400 zł) oraz sam procent (tu: 15% = 0,15). To minimalizuje ryzyko policzenia 15% od złej wartości.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć 15% z kwoty 5400 zł w zadaniach kosztowych?
15% z 5400 zł liczysz jako 0,15 × 5400. Najpierw zamieniasz 15% na ułamek dziesiętny (15/100 = 0,15), a potem mnożysz przez kwotę bazową. Wynik to 810 zł, czyli wartość obniżki.
Co oznacza w praktyce "koszt obniża się o 15%" przy nawożeniu?
Oznacza to, że oszczędzasz 15% kosztu bazowego, a nie że nowy koszt wynosi 15% starego. Najpierw liczysz koszt bez nawigacji, potem obliczasz 15% tej kwoty jako spadek, ewentualnie odejmujesz go, aby dostać koszt po obniżce.
Dlaczego trzeba dodać koszt paliwa do kosztu nawozów przed liczeniem procentu?
Bo pytanie dotyczy kosztów wysiewu nawozów w ujęciu podanych składników: nawozy i paliwo. Skoro obniżka dotyczy kosztu zabiegu, podstawą do 15% jest suma (500 + 40), a dopiero potem przeliczenie na 10 ha.
Jak policzyć koszt zabiegu na 10 ha, gdy koszty podano na 1 ha?
Stosujesz proporcję: koszt całkowity = koszt na 1 ha × liczba hektarów. Gdy masz 540 zł/ha i 10 ha, to 540 × 10 = 5400 zł. Dopiero od tej kwoty liczysz procentową obniżkę lub dopłatę.
Czy nawigacja satelitarna GNSS zawsze daje 15% oszczędności nawozów?
Nie zawsze. W zadaniu przyjęto wartość "około 15%" jako założenie do obliczeń. W praktyce oszczędność zależy m.in. od szerokości roboczej, nakładek, jakości sygnału GNSS, kalibracji rozsiewacza i organizacji pracy, więc może być inna.
Jakie błędy najczęściej popełnia się przy obliczeniach procentowych na egzaminie?
Najczęstsze to: liczenie procentu od złej podstawy (np. tylko od nawozów), pominięcie przeliczenia na 10 ha, pomylenie "o 15%" z "do 15%", oraz traktowanie 15% jak liczby 15 (odejmowanie 15 zamiast 0,15×kwota).
Jak obliczyć koszt po obniżce, a nie samą obniżkę kosztów?
Najpierw liczysz spadek: 15% z 5400 zł = 810 zł. Potem odejmujesz go od kosztu bazowego: 5400 − 810 = 4590 zł. W tym zadaniu jednak pytanie dotyczy kwoty, o jaką koszty się obniżą, czyli 810 zł.
Jakie elementy rolnictwa precyzyjnego wpływają na koszty nawożenia?
Najczęściej: prowadzenie równoległe GNSS (mniej nakładek), sekcjonowanie/automatyczne wyłączanie, mapy aplikacyjne i zmienna dawka, kontrola prędkości roboczej oraz lepsza logistyka przejazdów. Każdy z tych elementów może zmniejszyć zużycie nawozu i paliwa.
Kiedy w gospodarstwie najbardziej opłaca się wprowadzić prowadzenie równoległe?
Zwykle wtedy, gdy wykonujesz dużo zabiegów na większych areałach, masz pola o nieregularnych kształtach lub pracujesz nocą i w gorszej widoczności. W takich warunkach rośnie ryzyko nakładek i omijaków, więc potencjał oszczędności jest większy.
Jak sprawdzić na szybko, czy wynik 810 zł ma sens bez liczenia dokładnie?
Możesz oszacować: 10% z 5400 to 540 zł, a 5% to połowa tej kwoty, czyli 270 zł. Razem 540 + 270 = 810 zł. Taki "rachunek kontrolny" jest szybki i pomaga wyłapać pomyłki rzędu wielkości.
info

Statystycznie 56% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Procent" – definicja i zapis procentów jako ułamka dziesiętnego, https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 2026-02-27)
  • Matemaks: "Procenty" – przykłady obliczania procentu danej liczby, https://www.matemaks.pl/procenty.html (dostęp: 2026-02-27)
  • Khan Academy: "Percent word problems" – metoda liczenia p% z liczby jako (p/100)·liczba, https://www.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percent-problems (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki zawodowej: procenty i obliczenia kosztów
  • Instrukcje i poradniki rolnictwa precyzyjnego dotyczące ograniczania nakładek
  • Kalkulatory i arkusze do kosztorysowania zabiegów agrotechnicznych (np. w arkuszu kalkulacyjnym)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego