KWALIFIKACJA FRK4 - CZERWIEC 2011

PYTANIE NR 33.
Koszt serii 8 zabiegów nawilżających na ciało wynosi 1200 zł. Klient zdecydował się zapłacić za 6 zabiegów z góry. Oblicz kwotę, którą powinien uiścić jednorazowo?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby obliczyć kwotę za 6 zabiegów z serii 8, wyznacz cenę jednego zabiegu:
1200 zł ÷ 8 = 150 zł.
Następnie pomnóż przez liczbę wykupionych zabiegów:
150 zł × 6 = 900 zł. To proporcjonalna część ceny pakietu (6/8).

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniach o serii (pakiecie) zabiegów kluczowe jest najpierw wyznaczenie ceny jednostkowej. Skoro cała seria 8 zabiegów kosztuje 1200 zł, to jeden zabieg w ramach tej serii kosztuje:

1200 zł ÷ 8 = 150 zł.

Klient chce zapłacić z góry tylko za 6 zabiegów, więc liczymy wartość 6 takich samych "jednostek":

150 zł × 6 = 900 zł.

Można to też zapisać jako ułamek ceny pakietu: klient kupuje 6/8 serii, czyli płaci 6/8 × 1200 zł. Ponieważ w treści nie ma informacji o rabacie, dopłacie, opłacie manipulacyjnej ani innej zasadzie cennika, zakładamy rozliczenie proporcjonalne.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne? Zwykle wynikają z typowych pomyłek:

  • "720 zł" – często pojawia się, gdy ktoś błędnie przyjmie inną cenę jednostkową (np. pomyli dzielenie) albo nieświadomie zastosuje "rabat", którego nie podano.
  • "840 zł" – bywa skutkiem nieprawidłowej proporcji (np. liczenia 7/10, 70% itp.) lub zaokrągleń bez podstaw.
  • "680 zł" – to typowy efekt przypadkowych działań na liczbach z treści (np. odejmowania), zamiast ułożenia prostego modelu: cena pakietu → cena 1 zabiegu → cena za 6 zabiegów.

W praktyce salonu kosmetycznego taka kalkulacja jest potrzebna przy sprzedaży części pakietu, pobieraniu zaliczek/przedpłat i przygotowaniu poprawnego rozliczenia dla klienta.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Cenę jednego zabiegu liczysz jako cena serii ÷ liczba zabiegów w serii. To podstawowy krok w zadaniach z pakietami usług. Dopiero po wyznaczeniu ceny jednostkowej mnożysz ją przez liczbę zabiegów, które klient faktycznie kupuje.
Klient kupuje część pakietu: 6 zabiegów z 8. Jeśli nie podano rabatu ani dodatkowych opłat, koszt jest proporcjonalny do liczby zabiegów. Dlatego płatność wynosi 6/8 ceny całej serii (czyli 6 "porcji" z 8).
Oznacza jednorazową płatność obejmującą dokładnie 6 zabiegów (przed ich wykonaniem). W obliczeniach nie zmienia to ceny, chyba że treść zadania wyraźnie mówi o rabacie za przedpłatę. Gdy rabatu nie ma, liczysz zwykłą wartość 6 zabiegów.
Najczęściej: (1) dopisywanie rabatu "bo płaci z góry", choć nie ma go w treści, (2) odwracanie proporcji (8/6 zamiast 6/8), (3) pomyłki rachunkowe w dzieleniu ceny serii na liczbę zabiegów, (4) odejmowanie przypadkowych kwot zamiast liczenia ceny jednostkowej.
Porównaj z ceną całej serii. Skoro 6 zabiegów to mniej niż 8, wynik musi być mniejszy niż 1200 zł, ale nie drastycznie mniejszy. Ponieważ 6/8 to 3/4, spodziewasz się około 75% z 1200 zł, czyli około 900 zł. To szybka kontrola logiczna.
Nie zawsze. Rabat uwzględnia się tylko wtedy, gdy jest jawnie podany (np. "rabat 10% przy płatności z góry"). Jeśli treść mówi wyłącznie o cenie serii i liczbie zabiegów, standardowo przyjmuje się rozliczenie proporcjonalne bez dodatkowych warunków cenowych.
Masz dwie równoważne metody: (1) policzyć cenę jednego zabiegu: 1200 ÷ 8, a potem pomnożyć przez 6; (2) wziąć ułamek ceny pakietu: (6/8) × 1200. Obie dają ten sam wynik, jeśli cena rośnie liniowo wraz z liczbą zabiegów.
To typowe "pułapki" wynikające z automatycznego myślenia: część osób intuicyjnie dodaje rabat, zaokrągla albo wykonuje szybkie działania na liczbach z treści bez ułożenia planu. Egzamin sprawdza, czy potrafisz przejść schematem: pakiet → cena jednostkowa → wartość zakupu.
Przydaje się podczas rozmowy z klientem i sprzedaży pakietów: szybkie wyliczenie kwoty do zapłaty, przygotowanie rozliczenia w kasie, określenie wartości przedpłaty, a także kontrola, czy cena w systemie jest zgodna z cennikiem. To praktyczna umiejętność z obsługi klienta i organizacji usług.
Ćwicz krótkie zadania z: ceny pakietu, ceny jednostkowej, procentów i proporcji. Pomaga zapis w 3 krokach: 1) cena 1 usługi, 2) liczba usług, 3) kwota do zapłaty. Na egzaminie zawsze sprawdzaj, czy w treści jest rabat lub dodatkowa opłata.
info

Około 83% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – "Proporcje i proporcjonalność" (dział matematyka), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-ratios-proportions (dostęp: 2026-03-01)
  • MenedżerMatmy.pl – "Proporcje" (materiał edukacyjny), https://www.menedzermatmy.pl/proporcje/ (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL) – "Proporcja (matematyka)", https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcja_(matematyka) (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Ćwiczenia z procentów i proporcji w arytmetyce (poziom podstawowy)
  • Zadania z obliczania ceny jednostkowej i wartości koszyka usług
  • Materiały szkolne z podstaw przedsiębiorczości: rozliczenia i kalkulacje

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego