KWALIFIKACJA TDR2 - CZERWIEC 2014

PYTANIE NR 22.
Koszty przewozu materiałów niebezpiecznych wynoszą 6000 zł, samochód przejechał 1500 km. Jaką stawkę powinna przyjąć firma transportowa za 1 km żeby osiągnąć zysk na poziomie 10%?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby uzyskać zysk 10% liczony jako narzut na koszty, trzeba zwiększyć koszty o 10%: 6000 zł × 1,10 = 6600 zł przychodu. Następnie wyznacza się stawkę jednostkową: 6600 zł / 1500 km = 4,40 zł/km. Pozostałe opcje nie dają wymaganego poziomu zysku.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano łączny koszt przewozu: 6000 zł oraz przebieg: 1500 km. Firma chce osiągnąć zysk na poziomie 10%. W typowych zadaniach egzaminacyjnych oznacza to narzut 10% na koszty, czyli przychód ma być o 10% wyższy od kosztu.

Krok 1: oblicz wymagany przychód
Przychód = koszt + zysk
Zysk = 10% × koszt = 0,10 × 6000 zł = 600 zł
Przychód = 6000 zł + 600 zł = 6600 zł

Krok 2: oblicz stawkę za 1 km
Stawka (zł/km) = przychód / liczba km = 6600 zł / 1500 km = 4,40 zł/km

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są nieprawidłowe?

  • 4,00 zł/km – to 6000 zł / 1500 km, czyli stawka pokrywająca jedynie koszty (zysk = 0%).
  • 6,00 zł/km – dawałoby przychód 9000 zł, czyli zysk 3000 zł (50% kosztu), znacznie powyżej 10%.
  • 6,40 zł/km – dawałoby przychód 9600 zł, czyli zysk 3600 zł (60% kosztu), również niezgodne z założeniem.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy "10% zysku" jest rozumiane jako narzut na koszt (koszt × 1,10) czy jako marża liczona od ceny. W tym zadaniu poprawna jest interpretacja narzutu na koszty, bo prowadzi do jednej jednoznacznej odpowiedzi z podanych wariantów.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw ustal, czy masz liczyć tylko pokrycie kosztów, czy także zysk. Dla samego kosztu: stawka = koszt / km. Gdy jest zysk w %, najpierw policz wymagany przychód (np. koszt × 1,10), a dopiero potem podziel przez liczbę kilometrów.
Najczęściej oznacza narzut 10% na koszty (przychód = koszt × 1,10). W praktyce biznesowej spotyka się też marżę 10% liczona od ceny sprzedaży, co daje inny wynik. Na egzaminie zwykle chodzi o narzut, jeśli nie podano inaczej.
Gdy zysk jest liczony jako narzut od kosztu, stosujesz wzór: przychód = koszt × (1 + p), gdzie p to ułamek procentu (dla 10% p=0,10). Np. 6000 × 1,10 = 6600. Dopiero z tego wyliczasz stawkę jednostkową.
Bo 4,00 zł/km wynika z dzielenia samego kosztu przez przebieg: 6000/1500=4,00. To oznacza, że przychód zrówna się z kosztem (zysk 0%). Żeby mieć 10% zysku jako narzut, stawka musi być wyższa o 10%.
Wykonaj kontrolę: stawka × km powinna dać wymagany przychód. Dla 4,40 zł/km i 1500 km: 4,40 × 1500 = 6600 zł. Następnie porównaj z kosztem 6000 zł: różnica 600 zł to 10% z 6000 zł.
Najczęstsze to: (1) policzenie 10% od niewłaściwej podstawy, (2) zatrzymanie się na koszcie jednostkowym bez doliczenia zysku, (3) pomylenie kolejności działań (dzielenie przed doliczeniem zysku), (4) nieuwaga na jednostki: zł vs zł/km.
W realnej działalności często tak, bo puste kilometry obniżają rentowność. Wtedy przebieg "do rozliczenia" może być większy niż dystans z ładunkiem. W zadaniach egzaminacyjnych zwykle podany przebieg jest już tym, który należy użyć w obliczeniach.
Jeśli znasz koszt i zysk w zł, to zysk procentowy (narzut) liczysz: zysk% = (zysk / koszt) × 100%. Np. przy koszcie 6000 zł zysk 600 zł daje (600/6000)×100% = 10%. To pomaga sprawdzić, czy stawka nie jest za wysoka.
W praktyce dochodzą m.in.: koszty paliwa, opłaty drogowe, wynagrodzenie kierowcy, amortyzacja, ubezpieczenia, koszty postoju, czas pracy oraz ryzyko i wymagania dla ładunków szczególnych. W zadaniu przyjęto uproszczenie: jedna kwota kosztu i jeden przebieg.
Stosuj schemat: (1) policz bazę (koszt/przychód), (2) zastosuj procent zgodnie z interpretacją (narzut/marża), (3) przelicz na jednostkę (zł/km), (4) zrób kontrolę mnożąc stawkę przez km.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 65% zdających egzamin. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że aby uzyskać zysk 10% liczony jako narzut na koszty, trzeba zwiększyć koszty o 10%: 6000 zł × 1,10 = 6600 zł przychodu.

Źródła:

  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent - dostęp 2026-02-18
  • https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic-home/arith-review-percentages - dostęp 2026-02-18
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Mar%C5%BCa - dostęp 2026-02-18

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki: procenty, narzut i marża
  • Podstawy rachunku kosztów w transporcie drogowym (kalkulacje zł/km)
  • Zadania maturalne/techniczne z obliczeń procentowych w kontekście ekonomicznym

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego