Wyrażenie A ⊕ B = Y opisuje funkcję logiczną dwóch zmiennych wejściowych, w której operator ⊕ oznacza alternatywę rozłączną (często nazywaną także "exclusive OR"). Jest to dokładnie to, co realizuje bramka XOR.
Znaczenie XOR można najprościej zapamiętać regułą: "1, gdy wejścia są różne". Innymi słowy, wynik jest równy 1 wtedy i tylko wtedy, gdy dokładnie jedno z wejść ma stan wysoki.
Można to ująć tabelą prawdy:
- gdy A=0 i B=0, wtedy Y=0
- gdy A=0 i B=1, wtedy Y=1
- gdy A=1 i B=0, wtedy Y=1
- gdy A=1 i B=1, wtedy Y=0
To odróżnia XOR od innych często mylonych bramek:
- OR (alternatywa zwykła) daje 1 także dla A=1 i B=1, więc nie pasuje do ⊕.
- AND (koniunkcja) daje 1 tylko dla A=1 i B=1, czyli zachowuje się odwrotnie niż XOR w tym przypadku.
- XNOR (równoważność) jest negacją XOR: daje 1, gdy wejścia są takie same (00 lub 11), a nie gdy są różne.
W praktyce informatyka/technika cyfrowa XOR pojawia się m.in. przy obliczaniu bitu parzystości, w prostych sumatorach (półsumator: suma = A ⊕ B) oraz w zadaniach z analizy schematów logicznych. Kluczowe na egzaminie jest rozpoznanie operatora ⊕ jako XOR, bez potrzeby wykonywania dłuższych obliczeń.
