KWALIFIKACJA INF2 - STYCZEŃ 2016

W systemie dwójkowym dodawanie wykonuje się analogicznie do dziesiętnego, ale operujemy tylko na cyfrach 0 i 1. Kluczowe reguły to:

• 0 + 0 = 0 (przeniesienie 0)
• 0 + 1 = 1 (przeniesienie 0)
• 1 + 0 = 1 (przeniesienie 0)
• 1 + 1 = 10 (wynik 0, przeniesienie 1)

Wyrównaj liczby do tej samej długości (dopisz z lewej strony zera):

 1001101

+ 0011001

Teraz dodawaj od prawej:

• 1+1=0, przeniesienie 1
• 0+0+1=1, przeniesienie 0
• 1+0=1, przeniesienie 0
• 1+1=0, przeniesienie 1
• 0+1+1=0, przeniesienie 1
• 0+0+1=1, przeniesienie 0
• 1+0=1, przeniesienie 0

Ostatecznie wychodzi 1100110.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

• 1101100 – typowy efekt błędnego przeniesienia w środkowych bitach (zamiana kolejności lub "zgubienie" jedynki).
• 1110001 – wynik odpowiada innemu układowi przeniesień; często powstaje, gdy ktoś dodaje fragmenty bez konsekwentnego przenoszenia.
• 1101101 – bliski poprawnemu, ale różni się w kilku najmłodszych bitach; to częsty skutek pomylenia 1+1=1 zamiast 10.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli masz wątpliwości, zweryfikuj wynik przez zamianę obu liczb na dziesiętne (suma musi się zgadzać), a potem wróć do zapisu binarnego.