Wyrażenie Y = (a+b̅)∙c jest zapisem funkcji boolowskiej, w której:
- znak + oznacza alternatywę (OR),
- kropka ∙ oznacza koniunkcję (AND),
- kreska nad zmienną b̅ oznacza negację (NOT b).
Najpierw analizuje się część w nawiasie: (a+b̅). Oznacza ona, że warunek jest spełniony, gdy a=1 lub gdy b=0 (ponieważ wtedy b̅=1). Następnie cały ten wynik jest mnożony logicznie przez c, czyli dodatkowo musi być spełnione c=1. W praktyce: c działa jak "zezwolenie" – bez c=1 wyjście nie zadziała niezależnie od a i b.
Pozostałe propozycje są innymi funkcjami (inną strukturą warunków):
- Y = (a∙c)+b daje 1, gdy b=1 niezależnie od c, a to nie odpowiada sytuacji, w której c jest warunkiem koniecznym.
- Y = a+(c∙b̅) pozwala uzyskać Y=1 już przy a=1 bez względu na c, więc nie wymusza "bramkowania" przez c dla całej funkcji.
- Y = (a̅∙b)+c̅ zawiera negację a oraz negację c, a więc opisuje zupełnie inną logikę (np. zadziałanie przy c=0), niezgodną ze strukturą z koniunkcją przez c.
Na egzaminie zwracaj uwagę na nawiasy i na to, czy dana zmienna jest warunkiem koniecznym (występuje jako czynnik AND dla całego wyrażenia), czy tylko jednym z warunków alternatywnych.
