W niwelacji geometrycznej odczyt wstecz (w) wykonuje się na punkcie o znanej rzędnej, aby wyznaczyć wysokość osi celowej (tzw. wysokość instrumentu). Odczyt w przód (p) wykonuje się na punkcie, dla którego chcemy ustalić wysokość (lub – jak w tym typie zadań – jaki odczyt powinien wyjść przy znanej różnicy wysokości wynikającej z niwelety).
1) Oblicz różnicę wysokości z pochylenia niwelety
i = -3% = -0,03 (ujemny znak oznacza spadek w kierunku narastania odległości).
d = 60,00 m
ΔH = i · d = (-0,03) · 60,00 m = -1,80 m
To znaczy, że punkt szukany leży o 1,80 m niżej od punktu początkowego.
2) Powiąż różnicę wysokości z odczytami na łacie
Odczyt wstecz w = 1500 mm = 1,50 m.
Jeśli punkt szukany jest niżej, to przy tej samej wysokości osi celowej odczyt w przód musi być większy niż odczyt wstecz (bo łata "wystaje" wyżej ponad punkt, a linia celowa przecina ją wyżej).
Można to zapisać krótko zależnością: p = w - ΔH (bo ΔH = H_szukany − H_początkowy).
Podstawiamy: p = 1,50 m − (−1,80 m) = 3,30 m = 3300 mm.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- p = 3000 mm – odpowiadałoby mniejszemu spadkowi (mniejszej bezwzględnej różnicy wysokości) lub błędnemu przeliczeniu procentów na metry.
- p = 1800 mm – jest blisko odczytu wstecz i nie uwzględnia spadku 1,80 m; to typowy efekt pominięcia ΔH.
- p = 3390 mm – jest większe od poprawnego o 90 mm; sugeruje błąd rachunkowy, niepoprawną zamianę jednostek lub użycie 60 m z zaokrągleniem/inną wartością i.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź "logikę" wyniku: przy spadku (punkt niżej) odczyt w przód powinien wyjść większy niż wstecz. To szybki test znaku i sensowności rachunku.
