KWALIFIKACJA ELE5 - CZERWIEC 2015

PYTANIE NR 5.
Którego z wymienionych mierników należy użyć razem z watomierzem, aby wyznaczyć współczynnik mocy urządzenia elektrycznego zasilanego prądem sinusoidalnym?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Do wyznaczenia współczynnika mocy cos φ w obwodzie sinusoidalnym można użyć metody dwuprzyrządowej. Watomierz mierzy moc czynną P, a waromierz moc bierną Q. Następnie wyznacza się S=√(P²+Q²) i oblicza cos φ=P/S. Pozostałe mierniki nie dostarczają Q.

Pełne wyjaśnienie:

Współczynnik mocy cos φ opisuje, jaka część mocy pozornej zamienia się na moc czynną (użyteczną). W zasilaniu prądem sinusoidalnym zależności między mocami opisuje tzw. trójkąt mocy: moc czynna P, moc bierna Q oraz moc pozorna S, gdzie zachodzi relacja S=√(P²+Q²).

Jeżeli dysponujesz watomierzem, to bezpośrednio mierzysz nim P. Aby wyznaczyć cos φ, musisz jeszcze poznać S albo równoważnie Q. Ponieważ pytanie wymaga doboru jednego dodatkowego miernika, właściwa jest metoda dwuprzyrządowa: watomierz + waromierz.

Waromierz mierzy moc bierną Q (w var). Mając wyniki P i Q, liczysz:

  • S=√(P²+Q²)
  • cos φ=P/S

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Woltomierz daje napięcie U, a amperomierz prąd I, ale aby skorzystać z zależności cos φ=P/(U·I), trzeba znać jednocześnie U i I (czyli potrzebne byłyby dwa dodatkowe przyrządy, nie jeden). Częstościomierz mierzy częstotliwość, która nie wystarcza do wyznaczenia cos φ bez informacji o relacjach P, Q i S.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy w zadaniu o cos φ pojawia się "jeden dodatkowy miernik do watomierza", szukaj przyrządu do pomiaru mocy biernej, bo wtedy cos φ wylicza się z P i Q.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Cos φ to stosunek mocy czynnej P do mocy pozornej S w obwodzie AC. Informuje, jak "efektywnie" odbiornik wykorzystuje energię: im bliżej 1, tym mniejsze prądy przy tej samej mocy czynnej i mniejsze obciążenie sieci.
Mierzysz moc czynną P watomierzem i moc bierną Q waromierzem. Następnie liczysz S=√(P²+Q²) i na końcu cos φ=P/S. To klasyczna metoda dwuprzyrządowa dla przebiegów sinusoidalnych.
Sam pomiar napięcia U nie pozwala policzyć cos φ, bo we wzorze cos φ=P/(U·I) potrzebujesz jeszcze prądu I. Woltomierz z watomierzem daje P i U, ale bez I nie wyznaczysz mocy pozornej ani współczynnika mocy.
Sam pomiar prądu I nie wystarcza, bo do obliczenia cos φ metodą P/(U·I) brakuje napięcia U. Amperomierz z watomierzem daje P i I, ale nadal nie masz mocy pozornej S ani mocy biernej Q, więc cos φ pozostaje nieznany.
Waromierz służy do pomiaru mocy biernej Q w obwodach prądu przemiennego. Jednostką jest var (woltoamper bierny). Wynik Q wraz z P z watomierza umożliwia wyliczenie S i dalej cos φ.
Stosuje się ją, gdy możesz równocześnie zmierzyć P, U i I i policzyć cos φ=P/(U·I). Jest popularna w prostych ćwiczeniach i pomiarach serwisowych, ale wymaga dwóch dodatkowych mierników oprócz watomierza.
Nie wprost. Częstościomierz mierzy częstotliwość zasilania (np. 50 Hz), ale sama częstotliwość nie daje informacji o relacji między P, Q i S. Do cos φ potrzebujesz danych o mocy (P i Q lub P i S), a nie tylko o częstotliwości.
Najczęściej są to odbiorniki o charakterze indukcyjnym, np. silniki, transformatory czy dławiki. Pobierają one znaczną moc bierną Q, co zwiększa moc pozorną S i obniża cos φ. W praktyce poprawę daje kompensacja mocy biernej.
Niski cos φ oznacza większą moc pozorną S przy tej samej mocy czynnej P, a to zwykle przekłada się na większy prąd w przewodach. Skutkiem mogą być większe straty, spadki napięcia i konieczność przewymiarowania aparatury lub zastosowania kompensacji.
Opanuj definicje P, Q i S oraz dwa typowe schematy: P/(U·I) (gdy masz U i I) oraz P/√(P²+Q²) (gdy masz P i Q). Ćwicz rozpoznawanie, ile przyrządów wolno dobrać, bo to często decyduje o właściwej metodzie.
info

Około 50% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Do wyznaczenia współczynnika mocy cos φ w obwodzie sinusoidalnym można użyć metody dwuprzyrządowej."

Źródła:

  • IEEE Std 1459-2010: Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities Under Sinusoidal, Nonsinusoidal, Balanced, or Unbalanced Conditions (definicje P, Q, S i współczynnika mocy)

Materiały:

  • Podręcznik/lekcje: teoria obwodów prądu przemiennego (moc P, Q, S i trójkąt mocy)
  • Instrukcje obsługi analizatorów sieci (funkcje pomiaru P, Q, S i cos φ)
  • Zadania rachunkowe z obliczania cos φ metodą P i Q (bez konieczności pomiaru U i I)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego