W rozciąganiu osiowym pręta kluczowa jest zależność między siłą a naprężeniem normalnym:
σ = F/A, czyli po przekształceniu F = σ·A, gdzie A to pole przekroju poprzecznego.
Krok 1: pole przekroju
Przekrój jest kwadratowy o boku 2 cm, więc A = a² = (2 cm)² = 4 cm². Najwygodniej przejść na mm², bo wtedy łatwo połączyć to z MPa:
1 cm = 10 mm, więc 1 cm² = 100 mm². Zatem 4 cm² = 4·100 mm² = 400 mm².
Krok 2: interpretacja jednostek MPa
MPa jest równoważne N/mm² (bo 1 Pa = 1 N/m², a po przeliczeniu skali otrzymuje się standardową zależność inżynierską 1 MPa = 1 N/mm²). Dlatego 120 MPa = 120 N/mm².
Krok 3: obliczenie siły
F = 120 N/mm² · 400 mm² = 48 000 N.
Na koniec zamieniamy na kiloniutony: 1 kN = 1000 N, więc 48 000 N = 48 kN.
Dlaczego pozostałe wyniki są niepoprawne?
- Wartość 60 kN zwykle wynika z błędnego pola (np. przyjęcia innego boku lub pomyłki w potęgowaniu) albo z niekonsekwentnych jednostek.
- Wartość 30 kN często pojawia się, gdy ktoś źle przeliczy cm² na mm² (np. przyjmie 250 mm² zamiast 400 mm²) lub omyłkowo przyjmie mniejsze naprężenie.
- Wartość 24 kN to typowy skutek pominięcia czynnika 2 w geometrii (np. potraktowanie pola jako 2 cm²) albo błędu w zamianie N na kN (dzielenie przez 2000 zamiast 1000).
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w zadaniu występują MPa i wymiary w cm, zawsze zatrzymaj się na chwilę przy konwersji pola. Najczęstszy błąd to zapomnienie, że przy przejściu z cm na mm w polu pojawia się czynnik 100, nie 10.
