Najpierw zamień jednostki: 2,8 m = 280 cm.
Kluczowe jest prawidłowe zbudowanie modelu: jeżeli na ścianie zamocujesz n rzędów listew (poziomych), to odległości (rozstawy) są liczone pomiędzy sąsiednimi listwami. Tych odstępów jest zawsze o jeden mniej niż listew, czyli n − 1.
Cała wysokość 280 cm jest "pokryta" przez (n−1) odstępów, więc średni rozstaw wynosi:
280 / (n − 1)
Warunek z treści "nie przekroczyć dopuszczalnego rozstawu 40 cm" zapisujemy jako nierówność:
280 / (n − 1) ≤ 40
Przekształcamy:
- 280 ≤ 40(n − 1)
- 280 ≤ 40n − 40
- 320 ≤ 40n
- n ≥ 8
Minimalna liczba rzędów listew spełniająca warunek to 8 rzędów.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 7 rzędów daje 6 odstępów: 280/6 ≈ 46,7 cm, czyli rozstaw przekracza 40 cm.
- 6 rzędów daje 5 odstępów: 280/5 = 56 cm, tym bardziej za duży rozstaw.
- 5 rzędów daje 4 odstępy: 280/4 = 70 cm, zdecydowanie powyżej limitu.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w zadaniu jest limit "maksymalnie" i wymaganie "nie przekroczyć", wynik zawsze zaokrąglaj w stronę bezpieczną (tu: w górę do liczby rzędów).
