Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA LES2 - STYCZEŃ 2023 (test 2)



PYTANIE NR 9.
Miąższość dębu o długości 28 m i średnicy w połowie długości 30 cm obliczona wzorem środkowego przekroju wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wzór środkowego przekroju (Hubera): V = gśr · l, gdzie gśr = (π/4)·d². Po zamianie d = 30 cm = 0,30 m: g = (π/4)·0,30² ≈ 0,0707 m². Następnie V = 0,0707·28 ≈ 1,98 m³, więc poprawne jest 1,98 m3.

Pełne wyjaśnienie:

W metodzie środkowego przekroju (wzór Hubera) miąższość odcinka pnia liczy się jak objętość walca o polu przekroju równym polu koła wyznaczonemu ze średnicy w połowie długości.

1) Najpierw zamieniamy jednostki: średnica 30 cm = 0,30 m, długość l = 28 m.

2) Liczymy pole przekroju w połowie długości:

gśr = (π/4) · d² = (π/4) · (0,30)² = (π/4) · 0,09 ≈ 0,0706858 m².

3) Liczymy miąższość:

V = gśr · l ≈ 0,0706858 · 28 ≈ 1,9792 m³.

4) Zaokrąglamy do dwóch miejsc po przecinku: 1,98 m³.

Dlaczego pozostałe wartości są błędne? Wyniki typu 1,78 m³ zwykle pojawiają się przy zaniżeniu pola przekroju (np. przez błąd w d² albo za wczesne zaokrąglenie). Z kolei 2,18 m³ i 2,38 m³ mogą wynikać z zawyżenia średnicy (np. potraktowania 30 cm jako 0,33–0,35 m) albo z pomylenia średnicy z promieniem w obliczeniach pola koła. Kluczowe na egzaminie jest: średnica w metrach, poprawne d² oraz konsekwentne jednostki w całym rachunku.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest miąższość drzewa w dendrometrii?
Miąższość to objętość drewna (kubatura), najczęściej wyrażana w m³. W praktyce może dotyczyć całej strzały, odcinka pnia lub sortymentu. Oblicza się ją metodami przybliżonymi na podstawie długości oraz średnic (np. w połowie długości).
Jak działa wzór środkowego przekroju (Hubera)?
Metoda Hubera przyjmuje, że objętość odcinka pnia można policzyć jak walec: V = gśr · l. Pole gśr liczy się z średnicy zmierzonej w połowie długości odcinka, a l to długość. Kluczowe są poprawne jednostki.
Dlaczego średnicę trzeba zamienić z centymetrów na metry?
Pole przekroju wychodzi w m² tylko wtedy, gdy średnica jest w metrach. Jeśli zostawisz 30 cm jako "30" w obliczeniach, to d² będzie 900 zamiast 0,09 i wynik miąższości stanie się zupełnie nieprawidłowy. To jeden z najczęstszych błędów na egzaminie.
Jak policzyć pole przekroju poprzecznego pnia z podanej średnicy?
Pole koła liczysz ze średnicy: g = (π/4)·d². Najpierw d podaj w metrach, potem podnieś do kwadratu i pomnóż przez π/4. Alternatywnie można użyć promienia r=d/2 i wzoru g = π·r² (wynik ten sam).
Jakie są najczęstsze pomyłki przy obliczaniu miąższości Hubera?
Najczęściej myli się: jednostki (cm vs m), średnicę z promieniem, kolejność działań (d²), oraz zaokrąglenia wykonywane zbyt wcześnie. Błąd rośnie szybko, bo średnica jest podnoszona do kwadratu, więc nawet mała pomyłka w d daje dużą różnicę w V.
Jak sprawdzić, czy wynik miąższości ma sens bez kalkulatora?
Zrób ocenę rzędu wielkości: d=0,30 m daje pole około 0,07 m² (bo π/4≈0,785 i 0,3²=0,09). Pomnóż przez 28 m: 0,07·28≈2,0 m³. Jeśli wychodzi np. 0,2 m³ albo 20 m³, to prawie na pewno jest błąd jednostek.
Kiedy w praktyce leśnej stosuje się obliczenia miąższości pojedynczego drzewa?
Stosuje się je m.in. przy szacowaniu zasobności w małej skali, kontroli pomiarów w terenie, ćwiczeniach taksacyjnych oraz przy orientacyjnej wycenie surowca. Dla dużych powierzchni częściej używa się tablic i metod opartych o pierśnicę i wysokość.
Co oznacza średnica w połowie długości w tym zadaniu?
To średnica zmierzona w punkcie leżącym w połowie długości rozpatrywanego odcinka pnia (tu: w połowie 28 m). Wzór Hubera wykorzystuje właśnie ten "środkowy" przekrój, zakładając, że najlepiej reprezentuje on średnie pole przekroju na całej długości.
Czy wynik miąższości zawsze zaokrągla się do dwóch miejsc po przecinku?
W zadaniach egzaminacyjnych często podaje się odpowiedzi z dwoma miejscami po przecinku, ale zasada zależy od polecenia i praktyki w danym ćwiczeniu. Najbezpieczniej wykonać obliczenia z większą dokładnością, a dopiero na końcu zaokrąglić tak, jak podano w odpowiedziach.
Jak przygotować się do zadań rachunkowych z miąższości na LES.2?
Ćwicz schemat: zamiana jednostek → pole przekroju (koło) → objętość (pole · długość) → sensowność wyniku. Rozwiązuj krótkie serie zadań z różnymi średnicami i długościami, a na końcu ucz się szybkiej kontroli: π/4≈0,785.
info

Około 47% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Według specjalistów z branży: "Wzór środkowego przekroju (Hubera): V = gśr · l, gdzie gśr = (π/4)·d²."

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z dendrometrii dla technika leśnika (rozdziały o miąższości i metodach obliczeń)
  • Zadania rachunkowe z geometrii praktycznej: pole koła, objętość walca, zamiany jednostek
  • Materiały szkolne/branżowe o pomiarach drzew: średnica, długość strzały, miąższość
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego