Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA GIW9 - CZERWIEC 2014



PYTANIE NR 2.
Na głębokości H = 800 m w skałach dla których y = 20 kN/m3, wielkość ciśnienia pionowego wyniesie
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Ciśnienie/naprężenie pionowe od ciężaru skał liczy się ze wzoru σ = γ·H. Dla γ = 20 kN/m3 i H = 800 m: σ = 20·800 = 16000 kN/m2 = 16 MN/m2. Znak "−" może wynikać z konwencji, że ściskanie zapisuje się jako ujemne.

Pełne wyjaśnienie:

Wielkość ciśnienia (naprężenia) pionowego od ciężaru własnego nadkładu na głębokości H wyznacza się w prostym przybliżeniu z zależności:

σv = γ · H,

gdzie γ to ciężar objętościowy skał (w N/m3 lub kN/m3), a H to głębokość (w m). Podstawiamy dane:

σv = 20 kN/m3 · 800 m = 16000 kN/m2.

Następnie wykonujemy konwersję jednostek: 1000 kN/m2 = 1 MN/m2, więc:

16000 kN/m2 = 16 MN/m2.

W zestawie odpowiedzi pojawiają się wartości dodatnie i ujemne. W mechanice ośrodków ciągłych spotyka się dwie konwencje zapisu: w jednej ściskanie jest dodatnie, w innej ściskanie jest ujemne. Dlatego wartość bezwzględna wyniku wynosi 16 MN/m2, a znak może odzwierciedlać przyjętą konwencję.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • −4 MN/m2 oraz 4 MN/m2 odpowiadałyby znacznie mniejszej głębokości albo innemu γ; często są skutkiem błędnego mnożenia (np. 20·200) lub złego przeliczenia jednostek.
  • 16 MN/m2 ma poprawną wartość liczbową, ale jeśli w tym zadaniu przyjęto konwencję "ściskanie ujemne", to zabraknie znaku "−".

Na egzaminie warto: (1) zawsze zapisać wzór, (2) policzyć najpierw w kN/m2, (3) dopiero na końcu przejść na MN/m2, (4) sprawdzić, czy odpowiedzi sugerują konwencję znaku.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć ciśnienie pionowe na danej głębokości w górotworze?
Stosuje się zależność σ = γ·H, gdzie γ to ciężar objętościowy skał (np. kN/m3), a H to głębokość w metrach. Wynik wyjdzie w kN/m2 (czyli kPa). Na końcu można przeliczyć na MN/m2 (MPa).
Co oznacza symbol γ (gamma) w zadaniach z mechaniki górotworu?
γ to ciężar objętościowy (ciężar jednostki objętości) skał. Ma jednostkę N/m3 lub kN/m3. Nie jest tym samym co gęstość ρ (kg/m3), choć są powiązane zależnością γ = ρ·g.
Dlaczego w odpowiedziach pojawia się znak minus przy ciśnieniu lub naprężeniu?
W części materiałów technicznych ściskanie zapisuje się jako wartość ujemną, a rozciąganie jako dodatnią. W innych konwencjach jest odwrotnie. Jeśli test zawiera odpowiedzi ±, zwykle sprawdza, czy rozpoznajesz przyjęty zapis, a nie tylko liczysz wartość bezwzględną.
Jak przeliczyć 16000 kN/m2 na MN/m2?
1 MN = 1000 kN, więc dzielisz przez 1000: 16000 kN/m2 = 16 MN/m2. To samo można zapamiętać jako: kN/m2 to kPa, a 1000 kPa = 1 MPa = 1 MN/m2.
Czy ciśnienie pionowe w górotworze jest tym samym co naprężenie pionowe?
W prostych zadaniach szkolnych często używa się tych pojęć zamiennie, gdy liczy się obciążenie od ciężaru nadkładu. W ujęciu inżynierskim dokładniej mówi się o naprężeniu w ośrodku skalnym, a "ciśnienie" bywa używane jako uproszczenie.
Jakie są typowe błędy w zadaniach σ = γ·H na egzaminie?
Najczęściej: (1) pomylenie γ z ρ, (2) brak konwersji jednostek (kN↔MN), (3) wpisanie H w kilometrach zamiast w metrach, (4) pominięcie znaku wynikającego z konwencji ściskania. Pomaga zapisanie jednostek przy każdym kroku.
Kiedy nie można stosować prostego wzoru σ = γ·H w praktyce górniczej?
To przybliżenie nie uwzględnia m.in. zmienności warstw (różne γ), tektoniki, wpływu eksploatacji, naprężeń poziomych czy ciśnienia porowego. W projektowaniu obudowy i analizach zagrożeń stosuje się bardziej złożone modele i dane z pomiarów in situ.
Jakie jednostki są najwygodniejsze do wyników naprężeń w górnictwie podziemnym?
Często używa się MPa, które jest równoważne MN/m2. Dla dużych głębokości wyniki rzędu kilku–kilkunastu MPa są typowe w zadaniach rachunkowych, dlatego taka jednostka ułatwia odczyt i porównania.
Dlaczego wynik dla 800 m i γ=20 kN/m3 jest tak duży?
Bo obciążenie narasta liniowo z głębokością: każde dodatkowe 100 m zwiększa σ o około 2 MN/m2 przy γ=20 kN/m3. To pokazuje, jak istotne jest poprawne rozpoznanie warunków geomechanicznych na dużych głębokościach.
Jak przygotować się do zadań obliczeniowych z geomechaniki na egzaminie?
Ćwicz schemat: dane → wzór → podstawienie z jednostkami → wynik → konwersja. Rób krótką kontrolę sensu (czy wynik rośnie z H). Warto mieć opanowane przeliczenia: kPa↔MPa oraz kN↔MN, bo to najczęstsze źródło pomyłek.
info

Około 60% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że ciśnienie/naprężenie pionowe od ciężaru skał liczy się ze wzoru σ = γ·H.

Źródła:

  • Wikipedia: Lithostatic pressure (równanie σ = ρgh / odpowiednik σ = γ·H) — https://en.wikipedia.org/wiki/Lithostatic_pressure - accessed 2026-02-18
  • Engineering ToolBox: Pressure from a fluid column / p = ρ g h (analogia do ośrodka ciągłego) — https://www.engineeringtoolbox.com/hydrostatic-pressure-d_1632.html - accessed 2026-02-18

Materiały:

  • Skrypty z mechaniki górotworu/geomechaniki stosowane w szkolnictwie górniczym (dział: naprężenia pierwotne)
  • Tablice i ćwiczenia z przeliczania jednostek SI w inżynierii
  • Materiały dydaktyczne z fizyki: ciśnienie hydrostatyczne i analogia do ciśnienia litosferycznego
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego