Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA GIW9 - CZERWIEC 2016



PYTANIE NR 34.
Wartość ciśnienia pionowego pz w górotworze nienaruszonym na głębokości H = 950 m, o średnim ciężarze objętościowym y = 2,4 t/m3, wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Ciśnienie (naprężenie) pionowe w górotworze nienaruszonym liczy się ze wzoru pz=γ·H. Dla γ=2,4 t/m3 i H=950 m otrzymujemy 2,4·950=2280 t/m2. W geomechanice górniczej ściskanie zapisuje się ze znakiem ujemnym, więc wynik to −2280 t/m2.

Pełne wyjaśnienie:

W górotworze nienaruszonym (bez wpływu robót górniczych) podstawowym składnikiem stanu naprężeń pierwotnych jest naprężenie pionowe, wynikające z ciężaru nadkładu. W zadaniu nazwano je "ciśnieniem pionowym" pz.

Do obliczeń stosuje się zależność liniową:

pz = γ · H, gdzie γ to średni ciężar objętościowy skał, a H to głębokość.

Krok 1: podstawienie danych
γ = 2,4 t/m3
H = 950 m

Krok 2: obliczenie wartości bezwzględnej
2,4 · 950 = 2280

Krok 3: jednostki
(t/m3) · (m) = t/m2, więc otrzymujemy 2280 t/m2.

Krok 4: znak wyniku
W mechanice skał i geomechanice górniczej często przyjmuje się konwencję, w której naprężenia ściskające są ujemne, a rozciągające dodatnie. Ciężar nadkładu wywołuje ściskanie, dlatego zapisuje się pz = −2280 t/m2.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • "−2440 t/m2" sugeruje błąd rachunkowy (np. użycie innej głębokości albo pomyłkę w mnożeniu).
  • "−1840 t/m2" odpowiadałoby mniejszemu iloczynowi γ·H, czyli błędnemu podstawieniu lub obliczeniu.
  • "−1640 t/m2" to jeszcze większe zaniżenie, typowe dla pomyłek w działaniach lub nieuważnego przepisywania danych.

W praktyce górniczej poprawne oszacowanie pz jest punktem wyjścia do oceny obciążeń działających na wyrobiska, doboru obudowy oraz analizy stateczności w zależności od głębokości.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest ciśnienie pionowe pz w górotworze?
Ciśnienie (naprężenie) pionowe pz to składowa naprężeń pierwotnych wywołana ciężarem skał nad danym poziomem. W przybliżeniu rośnie liniowo z głębokością i stanowi punkt wyjścia do oceny obciążeń działających na wyrobiska i obudowę.
Jak obliczyć pz na podstawie głębokości i ciężaru objętościowego?
Stosuje się wzór pz = γ · H, gdzie γ to średni ciężar objętościowy skał, a H to głębokość. Trzeba dopilnować jednostek: (t/m3)·(m) daje t/m2. Następnie uwzględnia się konwencję znaków przyjętą w mechanice skał.
Dlaczego w geomechanice górniczej pz może mieć znak ujemny?
W mechanice skał często przyjmuje się konwencję, że naprężenia ściskające są ujemne, a rozciągające dodatnie. Ponieważ ciężar nadkładu powoduje ściskanie górotworu, wynik pz zapisuje się ze znakiem "−". To umowa zapisu, a nie "ujemne ciśnienie" w sensie fizycznym.
Jakie błędy najczęściej pojawiają się w zadaniach na pz?
Najczęstsze pomyłki to: przeniesienie konwencji znaków z mechaniki gruntów (wynik dodatni) do mechaniki skał, pominięcie znaku "−" przy ściskaniu, błąd w mnożeniu (np. 2,4·950), oraz niekontrolowanie jednostek przy podstawianiu danych.
Czy pz zawsze rośnie liniowo z głębokością?
W idealizacji dla górotworu nienaruszonego i uśrednionego ciężaru objętościowego przyjmuje się wzrost liniowy: pz = γ·H. W praktyce lokalnie mogą wpływać zmiany litologii, pustki, zaburzenia tektoniczne i działalność górnicza, ale w zadaniach egzaminacyjnych zwykle stosuje się model liniowy.
Co oznacza ciężar objętościowy skał γ w obliczeniach?
γ (w zadaniu podany jako średni ciężar objętościowy) opisuje "ciężar" jednostki objętości skały, czyli jak duże obciążenie wytwarza ona na podłoże. Im większe γ, tym większe naprężenia od nadkładu na tej samej głębokości. Na egzaminie jest to zwykle wartość uśredniona dla profilu geologicznego.
Jak przeliczyć jednostki t/m3 i m na t/m2 w tym wzorze?
To prosta kontrola wymiarów: γ ma jednostkę t/m3, a H ma m. Po pomnożeniu (t/m3)·(m) skraca się jeden metr w mianowniku, więc otrzymujesz t/m2. Dzięki temu łatwo wykryć błąd, gdy ktoś przez pomyłkę użyje innej jednostki głębokości.
Gdzie w praktyce kopalni wykorzystuje się wartość pz?
pz wykorzystuje się m.in. do wstępnej oceny stanu naprężeń, projektowania przekrojów wyrobisk, doboru obudowy chodników i szybów oraz do analiz stateczności. Jest też punktem odniesienia w prognozowaniu zagrożeń geomechanicznych, gdy rosną obciążenia wraz z głębokością.
Czy w innych dziedzinach znak naprężenia ściskającego bywa dodatni?
Tak. W mechanice gruntów i części zastosowań budownictwa spotyka się konwencję odwrotną, gdzie ściskanie jest dodatnie. Dlatego na egzaminie trzeba rozpoznać kontekst: w geomechanice górniczej (mechanice skał) typowo przyjmuje się ściskanie jako ujemne, co wpływa na znak wyniku.
Jak na egzaminie szybko sprawdzić, czy wynik pz ma sens?
Najpierw policz wartość bezwzględną: γ·H. Potem sprawdź jednostki (czy wyszło t/m2). Na końcu przypomnij sobie konwencję znaków dla mechaniki skał: ciężar nadkładu to ściskanie, więc zwykle zapisuje się wynik ze znakiem "−". To trzy kroki, które ograniczają pomyłki.
info

Statystycznie 42% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że ciśnienie (naprężenie) pionowe w górotworze nienaruszonym liczy się ze wzoru pz=γ·H.

Materiały:

  • Skrypty i notatki z geomechaniki górniczej: naprężenia pierwotne i wtórne
  • Zestawy zadań rachunkowych z mechaniki skał (obliczenia pz, ph, naprężeń głównych)
  • Tablice jednostek i przeliczeń stosowanych w górnictwie (t/m³, kN/m³, MPa)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego