W zadaniu dana jest powierzchnia działki zmierzona na mapie oraz skala mapy 1:500. Kluczowa zasada brzmi: skala 1:n dotyczy wymiarów liniowych, a nie bezpośrednio pól.
1) Przejście ze skali liniowej na skalę pól
Jeżeli każdy wymiar liniowy w terenie jest n razy większy niż na mapie, to pole (które jest "długość × szerokość") rośnie n razy w jednym kierunku i n razy w drugim. Dlatego dla pól stosuje się n².
Dla skali 1:500 mamy:
mnożnik pola = 500² = 250000.
2) Obliczenie rzeczywistej powierzchni
Powierzchnia na mapie: 480 mm².
Powierzchnia w terenie:
480 mm² × 250000 = 120000000 mm².
3) Konwersja jednostek
- 1 m² = (1000 mm)² = 1 000 000 mm², więc
120000000 mm² = 120 m². - 1 ha = 10000 m², więc
120 m² = 120/10000 ha = 0,012 ha.
Zapis z czterema miejscami po przecinku daje 0,0120 ha.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 0,0012 ha to wynik 10 razy mniejszy; często pojawia się, gdy ktoś myli przelicznik na hektary (np. dzieli przez niewłaściwą liczbę) albo gubi jedno "zero".
- 0,0240 ha jest 2 razy większe od poprawnego wyniku; może wynikać z omyłki rachunkowej lub błędnego odczytu/mnożenia.
- 0,2400 ha jest 20 razy większe; typowo wynika z bardzo złego oszacowania rzędu wielkości lub pominięcia faktu, że na mapie podano mm² (a nie np. cm²) i zbyt dużego przelicznika.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdzaj rząd wielkości: 480 mm² to bardzo mały "rysunek" (ok. 22 mm × 22 mm). Po powiększeniu liniowo 500 razy otrzymasz ok. 11 m × 11 m, czyli ok. 121 m² — to dobrze potwierdza wynik 0,0120 ha.
