KWALIFIKACJA HGT7 - CZERWIEC 2014

PYTANIE NR 4.
Na mapie w skali 1:50 000 odległość między dwoma punktami wynosi 5 cm. Ile metrów ma ten odcinek w rzeczywistości?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Skala 1:50 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 50 000 cm w terenie.
5 cm × 50 000 = 250 000 cm, a 250 000 cm ÷ 100 = 2 500 m. Dlatego poprawny wynik to 2 500 m.

Pełne wyjaśnienie:

Skala mapy zapisana jako 1:50 000 mówi, że 1 jednostka na mapie odpowiada 50 000 tych samych jednostek w terenie. Najwygodniej zachować te same jednostki na początku, czyli centymetry.

Na mapie odcinek ma 5 cm, więc w rzeczywistości ma:

5 cm × 50 000 = 250 000 cm

Następnie trzeba zamienić centymetry na metry. Ponieważ 1 m = 100 cm, dzielimy przez 100:

250 000 cm ÷ 100 = 2 500 m

Odpowiedź "2 500 m" jest więc poprawna.

  • "2 000 m" zwykle wynika z błędnego przeliczenia skali lub pomylenia 50 000 z 40 000 albo z rachunkowej pomyłki w zamianie cm na m.
  • "5 000 m" to częsty efekt intuicyjnego dopisywania zer do liczby 5 lub pomylenia, że 1 cm odpowiada 1 km (co nie jest prawdą dla skali 1:50 000).
  • "5 500 m" może wynikać z przypadkowego dodania "zapasowych" 500 m albo z niepoprawnego zaokrąglania, mimo że tu nie ma czego zaokrąglać.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli skala to 1:50 000, to 2 cm odpowiadają 1 km (bo 2 cm × 50 000 = 100 000 cm = 1 000 m). Dzięki temu można szybko sprawdzić wynik: 5 cm to 2,5 razy więcej niż 2 cm, czyli 2,5 km = 2 500 m.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Skala 1:50 000 oznacza, że 1 jednostka na mapie (np. 1 cm) odpowiada 50 000 tych samych jednostek w terenie (czyli 50 000 cm). To jest relacja proporcji, a nie jednostka sama w sobie.
Najpierw pomnóż odległość z mapy przez mianownik skali (dla 1:50 000 mnożysz przez 50 000), zachowując te same jednostki. Potem przelicz wynik na potrzebną jednostkę (np. cm na m lub km).
Bo skala 1:n porównuje te same jednostki. Jeśli na mapie masz centymetry, to mnożysz w centymetrach i dopiero na końcu zamieniasz na metry lub kilometry. To zmniejsza ryzyko pomylenia przeliczników.
Zapamiętaj zależność: przy 1:50 000 2 cm = 1 km. Gdy na mapie jest 5 cm, to jest to 2,5 razy więcej niż 2 cm, czyli 2,5 km, a więc 2 500 m.
Najczęściej: odwrócenie działania (dzielenie zamiast mnożenia), pomylenie liczby zer w skali, brak zamiany cm na m/km na końcu oraz "zgadywanie" okrągłej liczby bez wykonania rachunku.
Nie. Dla 1:50 000: 1 cm to 50 000 cm = 500 m. Dopiero 2 cm dają 100 000 cm = 1 000 m, czyli 1 km. Ta szybka kontrola pomaga unikać błędów.
Podczas planowania przejść pieszych, tras rowerowych, wycieczek autokarowych lub objazdowych. Skala pomaga oszacować długość odcinków, czas przejazdu/przejścia oraz sensowność kolejności punktów programu.
Użyj relacji 1 m = 100 cm. Żeby przejść z cm na m, dzielisz przez 100. Przykład: 250 000 cm ÷ 100 = 2 500 m. To etap, który często decyduje o poprawnym wyniku.
To zależy od polecenia. Jeśli pytanie prosi o metry, kończysz w metrach. W praktyce możesz dodatkowo oszacować: 2 500 m to 2,5 km. Taka kontrola sensowności zmniejsza ryzyko pomyłki o rząd wielkości.
Przećwicz schemat: odcinek na mapie × mianownik skali, potem zamiana jednostek. Rób krótką kontrolę (np. dla 1:50 000 pamiętaj, że 1 cm ≈ 500 m). Rozwiązuj różne warianty z cm, mm i km.
info

Statystycznie 74% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że skala 1:50 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 50 000 cm w terenie.5 cm × 50 000 = 250 000 cm, a 250 000 cm ÷ 100 = 2 500 m.

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – materiały o skali i proporcjach: https://pl.khanacademy.org/math (dostęp 2026-03-02)
  • Britannica – "Map scale" (definicja skali mapy): https://www.britannica.com/science/map-scale (dostęp 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręcznik do geografii turystycznej (dział: skala mapy i praca z mapą)
  • Zestawy zadań z matematyki: proporcje i przeliczenia jednostek
  • Instrukcje/poradniki pracy z mapą turystyczną i planowania tras (materiały edukacyjne)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego