Tłumienie toru transmisyjnego w decybelach opisuje, jak bardzo sygnał słabnie między wejściem a wyjściem. Ponieważ w zadaniu podano amplitudy napięcia (U1 i U2), stosuje się wzór amplitudowy:
A[dB] = 20·log10(U1/U2)
Współczynnik 20 (a nie 10) wynika z tego, że moc jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy. Wzór 10·log10(P1/P2) dotyczy porównywania mocy, a nie bezpośrednio napięcia/prądu.
Krok 1: oblicz stosunek amplitud: U1/U2 = 100 mV / 10 mV = 10. Jednostki skracają się, bo liczymy iloraz.
Krok 2: policz logarytm dziesiętny: log10(10) = 1.
Krok 3: podstaw do wzoru: A = 20·1 = 20 dB.
Odpowiedź "20 dB" jest więc poprawna: dziesięciokrotny spadek amplitudy odpowiada 20 dB tłumienia. Pozostałe wartości są typowymi wynikami błędów:
- "10 dB" często wynika z użycia wzoru dla mocy (10·log10) mimo że dane są amplitudami.
- "2 dB" i "1 dB" to zaniżone wyniki, pojawiające się przy myleniu skali logarytmicznej z liniową lub przy błędnym obliczeniu logarytmu.
W praktyce telekomunikacyjnej takie obliczenia służą do szybkiej oceny strat w kablu, złączach i całym torze dla danej częstotliwości. Dodatkowo warto pamiętać, że aby pomiar był porównywalny, warunki pomiarowe (m.in. impedancje) powinny być właściwie dobrane.
