KWALIFIKACJA ELM2 + ELM5 - CZERWIEC 2010

PYTANIE NR 24.
Na podstawie przedstawionych charakterystyk (wykresy Bodego) oszacuj wartość dolnej fd i górnej fg częstotliwości granicznej wzmacniacza wielostopniowego, wiedząc, że:
Ilustracja przedstawia wykresy Bodego dla wzmacniacza wielostopniowego, co jest związane z kwalifikacją zawodową elektronika
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W połączeniu kaskadowym pasmo wypadkowe jest częścią wspólną pasm stopni.
Dlatego dolną częstotliwość graniczną wyznacza największa z fd (fd = max(fd1, fd2, fd3) = 15 kHz), a górną najmniejsza z fg (fg = min(fg1, fg2, fg3) = 200 kHz).

Pełne wyjaśnienie:

Wzmacniacz wielostopniowy połączony kaskadowo (stopień po stopniu) przenosi sygnał tylko w takim zakresie częstotliwości, który przejdzie przez każdy stopień. W praktyce oznacza to, że pasmo przenoszenia całego toru jest częścią wspólną pasm poszczególnych stopni.

Dolna częstotliwość graniczna fd jest ograniczana przez ten stopień, który zaczyna tłumić sygnał dopiero od najwyższej częstotliwości (czyli ma największą fd). Stąd reguła:
fd = max(fd1, fd2, fd3).

Górna częstotliwość graniczna fg jest ograniczana przez stopień, który najszybciej traci wzmocnienie dla wysokich częstotliwości (czyli ma najmniejszą fg). Stąd reguła:
fg = min(fg1, fg2, fg3).

Z danych z wykresów: fd1 = 0,5 kHz, fd2 = 1 kHz, fd3 = 15 kHz, więc:
fd = max(0,5; 1; 15) = 15 kHz.
Oraz fg1 = 200 kHz, fg2 = 2000 kHz, fg3 = 1000 kHz, więc:
fg = min(200; 2000; 1000) = 200 kHz.

Poprawna para granic to więc 15–200 kHz (odpowiedź C). Pozostałe odpowiedzi są błędne, bo wynikają z typowych pomyłek: odwrócenia max/min (np. branie najmniejszej fd), nieuwzględnienia "wąskiego gardła" na górze (powinno być najmniejsze fg) albo z traktowania stopni jak torów równoległych, a nie kaskady.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Częstotliwości graniczne to umowne granice pasma, w którym wzmocnienie jest "prawie stałe". fd opisuje dolną granicę (poniżej niej wzmocnienie spada), a fg górną granicę (powyżej niej wzmocnienie spada). Najczęściej przyjmuje się spadek o ok. 3 dB względem poziomu w paśmie.
Najpierw znajdź płaski odcinek charakterystyki (pasmo przenoszenia). Następnie wyznacz częstotliwości, dla których wzmocnienie spada do poziomu o ok. 3 dB niższego niż w paśmie. Punkt po lewej stronie to fd, a punkt po prawej stronie to fg. Zwróć uwagę na skalę osi częstotliwości.
W kaskadzie sygnał musi przejść przez każdy stopień. Jeśli jeden stopień zaczyna przenosić dopiero od wyższej częstotliwości (ma większe fd), to wszystko poniżej tej wartości i tak zostanie wytłumione w tym stopniu. Dlatego dolną granicę całego wzmacniacza wyznacza "najgorszy" stopień od dołu, czyli największa fd.
Dla wysokich częstotliwości sytuacja jest analogiczna: jeśli któryś stopień traci wzmocnienie już przy niższej częstotliwości (ma mniejsze fg), to sygnał powyżej tej wartości zostanie w nim osłabiony, nawet gdy pozostałe stopnie "dają radę" wyżej. Dlatego górną granicę pasma całego układu wyznacza najmniejsze fg.
Najczęstsze pomyłki to: zamiana reguł (branie fd jako minimum i fg jako maksimum), nieuwzględnienie, że stopnie są w kaskadzie (a nie równolegle), oraz błędny odczyt z osi logarytmicznej (np. pomylenie 0,5 kHz z 5 kHz). Warto zawsze zapisać reguły max/min przed obliczeniem.
W typowym połączeniu kaskadowym nie. Ponieważ wynikowe pasmo jest częścią wspólną pasm stopni, to nie może "wyjść" poza granice najsłabszego stopnia. W najlepszym przypadku pasmo całego układu będzie równe pasmu najwęższego stopnia, a często bywa jeszcze węższe, gdy nachylenia charakterystyk się sumują.
Porównaj wartości graniczne wszystkich stopni. Dla dołu pasma wąskim gardłem jest stopień z największą fd (najbardziej "ucina bas"). Dla góry pasma wąskim gardłem jest stopień z najmniejszą fg (najbardziej "ucina wysokie"). To szybka metoda diagnostyczna bez liczenia całych charakterystyk.
Spadek o 3 dB oznacza, że moc sygnału spada do połowy, a amplituda do około 0,707 wartości z pasma. To standardowe kryterium umowne, które pozwala porównywać pasma różnych układów i jednoznacznie wskazać granice, gdy charakterystyka nie ma ostrego "ucięcia". W praktyce na wykresie Bodego szukasz właśnie tych punktów.
Dla kaskady stosujesz dwie proste reguły: fd = max(fd1, fd2, fd3) oraz fg = min(fg1, fg2, fg3). Następnie zapisujesz pasmo jako przedział fd–fg. Jeśli w odpowiedziach egzaminacyjnych pojawiają się pary wartości, wybierz tę, która spełnia oba warunki jednocześnie.
Ćwicz trzy rzeczy: (1) rozpoznawanie pasma przenoszenia na charakterystyce amplitudowej, (2) odczyt częstotliwości z osi (często logarytmicznej) oraz jednostek (Hz/kHz/MHz), (3) reguły dla połączeń: kaskadowe → max/min dla fd/fg. Pomaga też rozwiązywanie krótkich serii zadań z różnymi wartościami granic.
info

Statystycznie 29% uczniów zna prawidłową odpowiedź. bardzo trudne

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Wykres Bodego" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Wykres_Bodego (dostęp: 2026-02-18)
  • Wikipedia (PL): "Wzmacniacz elektroniczny" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Wzmacniacz_elektroniczny (dostęp: 2026-02-18)
  • All About Circuits: "Frequency Response of Cascaded Amplifiers" — https://www.allaboutcircuits.com/textbook/semiconductors/chpt-8/frequency-response-cascaded-amplifiers/ (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Podręczniki/opracowania z podstaw elektroniki analogowej (wzmacniacze, charakterystyki częstotliwościowe)
  • Materiały dydaktyczne o wykresach Bodego i filtrach (charakterystyki amplitudowe i fazowe)
  • Zadania rachunkowe z wyznaczania pasma przenoszenia układów wielostopniowych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego