KWALIFIKACJA ELM5 - CZERWIEC 2021

PYTANIE NR 6.
Szerokość B pasma przenoszenia wzmacniacza wyznacza się, korzystając z zależności
Ilustracja przedstawia cztery różne wzory matematyczne oznaczone literami A, B, C i D, które odnoszą się do szerokości pasma
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Szerokość pasma przenoszenia wzmacniacza to zakres częstotliwości, w którym wzmocnienie utrzymuje się na akceptowalnym poziomie. Wyznacza się ją jako różnicę między częstotliwością górną graniczną i dolną graniczną, czyli B = f_g − f_d. Pozostałe zależności nie opisują szerokości pasma.

Pełne wyjaśnienie:

Pasmo przenoszenia wzmacniacza opisuje, dla jakich częstotliwości sygnału wejściowego układ wzmacnia sygnał "poprawnie", tzn. z wzmocnieniem nie mniejszym od przyjętego progu w stosunku do wzmocnienia w paśmie środkowym. W praktyce szkolnej i pomiarowej granice pasma bardzo często wiąże się z punktem spadku o 3 dB (czyli do ok. 0,707 wartości amplitudy wzmocnienia odniesienia), choć sam próg powinien wynikać z definicji używanej w danym zadaniu.

Jeżeli oznaczymy:

  • f_d – częstotliwość dolną graniczną,
  • f_g – częstotliwość górną graniczną,

to szerokość pasma (często oznaczana jako B) jest po prostu różnicą tych częstotliwości:

B = f_g − f_d

To ma sens fizyczny: pasmo jest "od-do", więc jego szerokość to długość przedziału na osi częstotliwości.

Typowe błędne odpowiedzi w tego typu zadaniach wynikają z mylenia różnych parametrów:

  • Wzór w postaci f_g + f_d nie opisuje szerokości przedziału, tylko sumę granic (nie ma bezpośredniej interpretacji jako pasmo).
  • Wzór w postaci f_g / f_d odnosi się raczej do relacji częstotliwości (bywa używany w innych kontekstach, np. przy analizie skali logarytmicznej), ale nie jest definicją szerokości pasma w hercach.
  • Wzór w postaci (f_g + f_d)/2 daje częstotliwość "środkową" w sensie średniej arytmetycznej, a nie szerokość pasma. Dla układów o charakterystyce logarytmicznej częściej spotyka się nawet częstotliwość środkową jako średnią geometryczną, co dodatkowo pokazuje, że "środek" i "szerokość" to inne pojęcia.

Na egzaminie warto zapamiętać prostą regułę: pasmo = górna granica minus dolna granica. Jeśli w zadaniu podane są f_d i f_g, nie trzeba wykonywać skomplikowanych przekształceń – kluczowe jest rozpoznanie właściwej zależności.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Pasmo przenoszenia to zakres częstotliwości, w którym wzmacniacz przenosi sygnał z wzmocnieniem mieszczącym się w ustalonych granicach (zwykle bez istotnego spadku względem wartości odniesienia). Określa, czy układ nadaje się np. do audio, pomiarów lub transmisji szybkich sygnałów.
Szerokość pasma B wyznacza się jako różnicę częstotliwości granicznych: górnej i dolnej. W praktyce oznacza to obliczenie: B = f_g − f_d. To "szerokość" przedziału częstotliwości, a nie jego środek ani stosunek granic.
f_d to dolna częstotliwość graniczna, a f_g to górna częstotliwość graniczna. Są to punkty, w których wzmocnienie spada do przyjętego progu względem wzmocnienia w paśmie środkowym (często mówi się o progu -3 dB, ale w zadaniu kluczowa jest sama idea "granicy pasma").
Pasmo opisuje przedział "od f_d do f_g". Szerokość przedziału na osi częstotliwości jest zawsze różnicą końca i początku, czyli f_g − f_d. Suma f_g + f_d nie odpowiada żadnemu standardowemu parametrowi opisującemu "jak szeroki" jest zakres pracy wzmacniacza.
Nie. Częstotliwość środkowa opisuje "gdzie" leży środek zakresu, a szerokość pasma opisuje "jak szeroki" jest ten zakres. W zadaniach egzaminacyjnych częstotliwość środkowa bywa liczona inaczej (np. arytmetycznie lub geometrycznie), ale nigdy nie zastępuje definicji B = f_g − f_d.
Pasmo mierzy się podczas uruchamiania i testów serwisowych urządzeń (np. torów audio, wzmacniaczy pomiarowych, układów z wzmacniaczami operacyjnymi). Typowo podaje się sygnał sinusoidalny o stałej amplitudzie, zmienia częstotliwość i obserwuje spadek wzmocnienia, aby znaleźć f_d i f_g.
Najczęstsze pomyłki to mylenie szerokości pasma z częstotliwością środkową, wybieranie wzoru ze stosunkiem f_g/f_d zamiast różnicy oraz ignorowanie tego, że pasmo ma dwie granice. Pomaga rysunek osi częstotliwości i zaznaczenie punktów f_d oraz f_g.
Często tak się przyjmuje w elektronice analogowej jako wygodny standard, ale nie jest to jedyna możliwa definicja progu. W zadaniach egzaminacyjnych zwykle ważniejsze jest rozumienie, że istnieją dwie częstotliwości graniczne i że pasmo jest przedziałem między nimi; sam próg może być doprecyzowany w treści.
Ograniczone pasmo przenoszenia powoduje zaokrąglenie zboczy i zniekształcenia sygnałów impulsowych, bo szybkie zmiany wymagają składowych o wyższych częstotliwościach. Dlatego przy układach cyfrowych i szybkich torach pomiarowych zwraca się uwagę na odpowiednio duże f_g i w praktyce na szybkość narastania.
Opanuj definicje: f_d, f_g oraz B = f_g − f_d, i ćwicz interpretację wykresu charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej. Warto też umieć powiązać pasmo z typowymi zastosowaniami (audio, pomiary, transmisja) oraz z pojęciem spadku wzmocnienia na granicach pasma.
info

Statystycznie 69% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że szerokość pasma przenoszenia wzmacniacza to zakres częstotliwości, w którym wzmocnienie utrzymuje się na akceptowalnym poziomie.

Źródła:

  • Sedra, Smith: "Microelectronic Circuits", rozdziały dotyczące odpowiedzi częstotliwościowej wzmacniaczy i definicji częstotliwości granicznych (kolejne wydania zawierają ten materiał).
  • Horowitz, Hill: "The Art of Electronics", część dotycząca wzmacniaczy i ich pasma przenoszenia (bandwidth) oraz częstotliwości granicznych.
  • Franco: "Design with Operational Amplifiers and Analog Integrated Circuits", rozdziały o ograniczeniach częstotliwościowych i wyznaczaniu pasma przenoszenia.

Materiały:

  • Podręczniki z elektroniki analogowej (wzmacniacze, charakterystyki częstotliwościowe)
  • Notatki/opracowania o filtrach i częstotliwościach granicznych (punkt -3 dB)
  • Instrukcje laboratoriów szkolnych: pomiar charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego