KWALIFIKACJA ELE5 - CZERWIEC 2015

PYTANIE NR 6.
Na podstawie schematu układu pomiarowego oraz tabliczki znamionowej silnika określ, jaki powinien być minimalny zakres pomiarowy watomierza Wi; aby dokonać pomiaru mocy silnika przy znamionowym obciążeniu.
Ilustracja przedstawia schemat układu pomiarowego oraz tabliczkę znamionową silnika, co jest związane z egzaminem zawodowym
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W układzie trójfazowym moc czynna silnika wynosi P=√3·U·I·cosφ. Dla U=400 V, I=2,10 A i cosφ=0,74 otrzymuje się P≈1076 W. Z metody pomiaru z sztucznym zerem wynika P=3·Pw1, więc watomierz pokaże ok. Pw1≈359 W. Minimalny zakres większy od tej wartości to 400 W.

Pełne wyjaśnienie:

Aby dobrać minimalny zakres watomierza, trzeba najpierw ustalić, jaką wartość mocy będzie wskazywał przyrząd w danym układzie pomiarowym.

1) Obliczenie mocy czynnej pobieranej przez silnik
W trójfazowym układzie symetrycznym moc czynna wyraża się wzorem: P=√3·U·I·cosφ, gdzie U jest napięciem międzyfazowym, I prądem liniowym, a cosφ współczynnikiem mocy. Z tabliczki znamionowej (praca przy 400 V w połączeniu w gwiazdę) przyjmujemy: U=400 V, I=2,10 A, cosφ=0,74. Po podstawieniu otrzymujemy P≈1,732·400·2,10·0,74≈1076 W.

2) Co mierzy watomierz w układzie ze sztucznym zerem
W przedstawionej metodzie (jeden watomierz + sztuczny punkt zerowy z rezystorów) watomierz mierzy moc jednej fazy Pf (w praktyce odczyt Pw1). Dla obciążenia symetrycznego zachodzi zależność P=3·Pw1. Zatem oczekiwane wskazanie watomierza wynosi Pw1=P/3≈1076/3≈359 W.

3) Dobór minimalnego zakresu pomiarowego
Zakres przyrządu musi obejmować wartość mierzoną, czyli być od niej większy. Najmniejszy z podanych zakresów, który jest większy niż ok. 359 W, to 400 W.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 250 W – zakres jest mniejszy od spodziewanego wskazania (~359 W), więc nie pozwoli na poprawny i bezpieczny pomiar.
  • 750 W – zakres wprawdzie obejmuje 359 W, ale nie jest minimalny; dodatkowo zbyt duży zakres zwykle pogarsza dokładność odczytu.
  • 1100 W – analogicznie: obejmuje wynik, lecz nie spełnia warunku "minimalnego" zakresu i niepotrzebnie zwiększa niepewność pomiaru.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze ustal, czy przyrząd mierzy całość (P) czy tylko część (np. P/3), a dopiero potem dobieraj zakres jako najbliższy większy od obliczonej wartości.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Stosuje się wzór P=√3·U·I·cosφ, gdzie U to napięcie międzyfazowe, I prąd liniowy, a cosφ współczynnik mocy. Dane bierzesz z tabliczki (dla właściwego połączenia gwiazda/trójkąt), podstawiasz i liczysz wynik w watach.
We wzorze P=√3·U·I·cosφ dla układu trójfazowego przyjmuje się napięcie międzyfazowe (np. 400 V). Wartość 230 V dotyczy napięcia fazowego (faza–neutralny) i nie pasuje do tego zapisu, jeśli liczysz moc z parametrów liniowych.
To sposób utworzenia punktu odniesienia (zastępczego "N") w sieci trójfazowej bez przewodu neutralnego. Punkt sztucznego zera tworzy się z rezystorów, aby poprawnie zasilić cewkę napięciową watomierza. Umożliwia to pomiar mocy jednej fazy w układzie symetrycznym.
W obciążeniu symetrycznym całkowita moc czynna P jest sumą mocy trzech jednakowych faz. Jeśli watomierz w danym układzie mierzy moc jednej fazy (odczyt Pw1), to moc całkowitą wyznacza się przez pomnożenie odczytu przez 3.
Najpierw oblicz (lub oszacuj) spodziewane wskazanie przyrządu w danym układzie pomiarowym. Następnie wybierz najmniejszy zakres, który jest większy od tej wartości. Zbyt mały grozi przeciążeniem, a zbyt duży zwykle zwiększa błąd odczytu.
Nie zawsze. W praktyce na tabliczce 0,75 kW często oznacza moc oddawaną na wale (wyjściową), a obliczenie z U, I, cosφ dotyczy mocy pobieranej z sieci. Różnica wynika ze strat i sprawności, dlatego wartości mogą się różnić.
Jeden watomierz można stosować m.in. przy obciążeniu symetrycznym, gdy układ pomiarowy pozwala zmierzyć moc jednej fazy i przeliczyć wynik na całość (np. przez P=3·Pw1). Gdy obciążenie jest niesymetryczne, zwykle potrzebne są inne metody i więcej przyrządów.
Duży zakres chroni przed przeciążeniem, ale często oznacza gorszą rozdzielczość i większy błąd względny odczytu (wskazówka znajduje się w dolnej części skali). W zadaniach "minimalny zakres" chodzi o kompromis: bezpiecznie, ale możliwie dokładnie.
Najczęściej: podstawienie złego napięcia (230 V zamiast 400 V), pominięcie współczynnika cosφ, pomylenie mocy znamionowej z pobieraną oraz nieuwzględnienie, że watomierz mierzy tylko część mocy (np. trzeba podzielić przez 3). Częsty jest też wybór zakresu "na oko".
Wykonaj szybkie oszacowanie: √3≈1,7, więc P≈1,7·400·2,1≈1400, a po uwzględnieniu cosφ≈0,74 spada do ok. 1000 W. Jeśli potem dzielisz przez 3, dostajesz ok. 300–400 W. Taki rząd wielkości potwierdza poprawność rachunków.
info

Statystycznie 36% uczniów zna prawidłową odpowiedź. bardzo trudne

Eksperci podkreślają: "W układzie trójfazowym moc czynna silnika wynosi P=√3·U·I·cosφ."

Źródła:

  • Wikipedia: "Trójfazowy prąd przemienny" – zależności mocy w układach trójfazowych (P=√3·U·I·cosφ), https://pl.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%B3jfazowy_pr%C4%85d_przemienny (dostęp: 2026-02-18)
  • Wikipedia: "Watomierz" – przeznaczenie i zasada działania watomierza, https://pl.wikipedia.org/wiki/Watomierz (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z działu: pomiary elektryczne (watomierze, metody pomiaru mocy w 3 fazach)
  • Materiały dydaktyczne z elektrotechniki: obwody trójfazowe (gwiazda/trójkąt, napięcia i prądy)
  • Instrukcje obsługi watomierzy laboratoryjnych (dobór zakresów, przeciążalność)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego