KWALIFIKACJA BUD18 - CZERWIEC 2022

PYTANIE NR 35.
Na podstawie wzoru przedstawionego w ramce oblicz błąd centrowania podczas tyczenia punktu metodą biegunową, jeżeli długość domiaru wynosi 100 m, a długość celowej odniesienia 400 m.
Ilustracja przedstawia wzór matematyczny używany do obliczania błędu centrowania instrumentu geodezyjnego.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Do obliczenia błędu centrowania w tyczeniu metodą biegunową podstawia się do podanego wzoru długość domiaru 100 m oraz długość celowej odniesienia 400 m.
Po wykonaniu działań i przeliczeniu na milimetry otrzymuje się wynik 0,35 mm, zgodny z wymaganą dokładnością podaną w odpowiedziach.

Pełne wyjaśnienie:

W tyczeniu punktu metodą biegunową część składowych dokładności zależy od geometrii układu: jak długi jest domiar (odcinek, na którym odkładamy tyczony punkt) oraz jak długa jest celowa odniesienia (kierunek/odniesienie, które stabilizuje wyznaczenie kierunku). Zadanie wymaga użycia konkretnego wzoru podanego w "ramce" i podstawienia do niego wartości 100 m oraz 400 m.

Kluczowe jest zachowanie kolejności działań oraz jednostek. Jeżeli wzór zwraca wartość w metrach (co jest typowe w zależnościach geometrycznych), to po obliczeniu trzeba przeliczyć wynik na milimetry (1 m = 1000 mm) i dopiero wtedy zaokrąglić do formatu zgodnego z odpowiedziami. Zbyt wczesne zaokrąglanie lub pozostawienie wyniku w metrach jest częstym źródłem rozbieżności.

Wynik 0,35 mm jest spójny z sytuacją, w której błąd jest relatywnie mały w porównaniu z odległościami, a zastosowanie dłuższego odniesienia (400 m) "stabilizuje" geometrię w porównaniu z krótszym domiarem (100 m). Odpowiedzi 3,50 mm i 4,00 mm odpowiadają zwykle pomyłce o rząd wielkości (np. błąd w przeliczeniu jednostek lub w interpretacji wzoru). Odpowiedź 0,40 mm może wynikać z zaokrąglenia na pośrednim etapie albo drobnej zamiany danych wejściowych.

Na egzaminie warto wykonać szybki test sensowności: skoro 400 m jest czterokrotnie większe niż 100 m, to w wielu zależnościach geometrycznych wielkość błędu będzie wprost lub pośrednio zależna od stosunku tych długości. To pomaga wychwycić odpowiedzi ewidentnie zbyt duże (kilka milimetrów) albo wynikające z pomyłki jednostek.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Błąd centrowania to składowa błędu położenia punktu wynikająca z niedokładnego ustawienia (wycentrowania) instrumentu lub tyczki nad punktem. W tyczeniu metodą biegunową wpływa na końcową dokładność wyznaczenia położenia punktu w terenie i bywa liczony ze wzoru uwzględniającego geometrię tyczenia.
Domiar to odcinek (odległość), na którym odkłada się wyznaczany/tyczony punkt w terenie, zwykle mierzony od stanowiska lub od punktu pomocniczego w przyjętej metodzie. W zadaniach rachunkowych jego długość jest jedną z danych wejściowych do wzoru na składowe błędu.
"Celowa odniesienia" to kierunek (linia celowania) oparty o punkt/punkty odniesienia, który stabilizuje wyznaczenie kierunku w tyczeniu. Jej długość opisuje geometrię układu i często wpływa na wielkość składowych błędu: przy dłuższym odniesieniu niektóre błędy kątowe/geometryczne dają mniejszy efekt w położeniu punktu.
W wielu zależnościach używanych przy analizie dokładności liczy się nie tylko sama odległość, ale też proporcje w geometrii: krótki domiar i dłuższe odniesienie zwykle zmniejszają wpływ pewnych błędów na położenie punktu. Dlatego zadania często podają dwie długości, które trzeba wstawić do wzoru.
Po obliczeniach sprawdź, w jakiej jednostce "wychodzi" wzór (najczęściej w metrach) i dopiero na końcu przelicz na wymaganą jednostkę odpowiedzi. Pamiętaj: 1 m = 100 cm = 1000 mm. Typowy błąd to potraktowanie metrów jak milimetrów lub pominięcie mnożenia przez 1000.
Może się pojawić w obliczeniach tylko wtedy, gdy dane i wzór rzeczywiście dają taki rząd wielkości. W zadaniach tego typu często takie wartości są jednak "pułapką" na pomyłkę jednostek lub błąd rzędu wielkości (np. przeliczenie w złą stronę). Zawsze wykonaj kontrolę: czy wynik nie jest 10× większy?
Najczęstsze są: zamiana danych (domiar ↔ odniesienie), błędne przeliczenie na mm, zaokrąglenie w połowie rachunku, oraz mechaniczne wybieranie "największej" odpowiedzi, bo kojarzy się z błędem. Pomaga zapisanie danych z jednostkami i wykonanie przeliczenia jednostek na samym końcu.
Zrób kontrolę rzędu wielkości: jeśli wzór zawiera iloraz długości lub zależność proporcjonalną, to wynik zwykle "reaguje" na zmianę 100 m i 400 m w przewidywalny sposób (np. dłuższe odniesienie często zmniejsza skutek błędu). Jeśli wychodzą całe milimetry, sprawdź jednostki i zaokrąglenia.
Gdy wymagana jest wysoka dokładność realizacji (np. punkty konstrukcyjne, osie budowli, elementy montażowe) oraz gdy warunki terenowe utrudniają stabilne ustawienie instrumentu/tyczki. Analiza pozwala ocenić, czy trzeba zmienić stanowisko, skrócić domiar, poprawić centrowanie lub zastosować inną technikę pracy.
Ćwicz podstawianie do wzorów i pilnuj jednostek. Zrób zestaw typowych zadań: obliczenia składowych błędów, praca na proporcjach odległości, oraz zaokrąglanie do mm. Warto też powtarzać definicje: domiar, odniesienie, tyczenie, centrowanie, bo mylenie terminów prowadzi do złego podstawienia danych.
info

Około 28% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. bardzo trudne

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z geodezji inżynieryjnej dotyczące tyczenia metodą biegunową i analizy błędów
  • Materiały dydaktyczne z pracowni geodezyjnej: dokładność tyczenia, składowe błędów, przykłady obliczeń
  • Zadania rachunkowe z arkuszy próbnych: tyczenie, błędy i niepewności w pomiarach

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego