KWALIFIKACJA BUD14 + BUD15 - PAŹDZIERNIK 2016

PYTANIE NR 14.
Na podstawie zamieszczonego przekroju poprzecznego ławy betonowej z oporem oblicz, ile mieszanki betonowej potrzebne jest do wykonania dwóch ław, o długości 500 m każda.
Ilustracja przedstawia przekrój poprzeczny ławy betonowej z oporem, co jest istotne w kontekście egzaminu zawodowego dla
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Objętość betonu wyznacza się jako iloczyn pola przekroju poprzecznego ławy i jej długości. Najpierw oblicza się pole z rysunku (z zachowaniem jednostek), potem mnoży przez 500 m, a następnie przez 2 (dwie ławy). Otrzymany wynik porównuje się z odpowiedziami w m³.

Pełne wyjaśnienie:

W tego typu zadaniach oblicza się kubaturę (objętość) ławy fundamentowej na podstawie jej przekroju poprzecznego i długości. Zasada jest stała: objętość elementu o stałym przekroju to iloczyn pola przekroju i długości.

Krok 1: odczyt przekroju i jednostek.
Najpierw należy odczytać wymiary z przekroju poprzecznego. Kluczowe jest sprawdzenie, czy wymiary na rysunku podano w cm czy w m, a następnie konsekwentnie przeliczyć je do metrów przed liczeniem pola w m².

Krok 2: obliczenie pola przekroju P.
Jeżeli przekrój jest figurą złożoną, trzeba podzielić go na proste części (np. prostokąty, trapezy), policzyć pola części i je zsumować. Jeśli jest prostokątny, pole to szerokość × wysokość. Wynik pola przekroju powinien wyjść w m².

Krok 3: objętość jednej ławy.
Następnie liczy się objętość jednej ławy: V₁ = P × 500 m. Otrzymuje się wynik w m³.

Krok 4: dwie ławy.
Ponieważ mają być wykonane dwie ławy o tej samej długości i przekroju, całkowita ilość mieszanki to: V = 2 × V₁.

Kontrola odpowiedzi i typowe pułapki:

  • "46,50 m³" często wynika z policzenia tylko jednej ławy albo z pominięcia części przekroju.
  • "35,25 m³" jest typowe dla błędu podwójnego: zaniżonego pola przekroju (np. złe jednostki) i dodatkowo nieuwzględnienia wszystkich elementów przekroju.
  • "93,00 m³" może być skutkiem omyłkowego podwojenia wyniku więcej niż raz (np. 2× za długość i 2× za liczbę ław) albo przeliczenia jednostek w niewłaściwą stronę.

Poprawna odpowiedź jest tą, która odpowiada konsekwentnemu rachunkowi: prawidłowe pole przekroju z rysunku, razy 500 m, razy 2, w jednostkach m³.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw oblicz pole przekroju ławy w m² na podstawie rysunku. Następnie policz objętość: V = P × L, gdzie L to długość w metrach. Jeśli są dwie identyczne ławy, wynik pomnóż razy 2. Na końcu upewnij się, że wynik jest w m³.
Bo wymiary na rysunkach często są w centymetrach, a objętość betonu podaje się w . Brak konwersji (np. 50 cm potraktowane jak 50 m) daje wynik błędny o rząd wielkości. Zawsze przelicz wymiary do metrów przed liczeniem pola w m².
Pole przekroju poprzecznego to powierzchnia "plastra" ławy widocznego na rysunku w przekroju. To właśnie to pole (w m²) mnożysz przez długość ławy (w m), aby dostać objętość mieszanki betonowej (w m³). Dla przekrojów złożonych sumuje się pola części.
Podziel przekrój na proste figury (np. prostokąty, trapezy), policz pola każdej z nich i zsumuj. To ogranicza ryzyko pomyłki. Zwróć uwagę, czy nie ma "stopni" lub poszerzeń. Dopiero łączne pole w m² wykorzystaj do obliczenia objętości.
Mnożysz przez 2 wtedy, gdy wykonujesz dwie identyczne ławy o tym samym przekroju i długości. Najbezpieczniej jest policzyć objętość jednej ławy, a dopiero potem pomnożyć przez liczbę sztuk. Unikasz wtedy przypadkowego "podwajania" długości.
Nie w sposób jednoznaczny. Do obliczenia potrzebujesz pola przekroju, a to wynika z wymiarów ławy (szerokości, wysokości, ewentualnych stopni). Jeśli rysunku nie ma, musisz mieć te wymiary podane tekstowo. Sama długość ławy nie wystarczy.
Najczęstsze są: pominięcie przeliczenia cm→m, policzenie tylko jednej ławy zamiast dwóch, przyjęcie złego kształtu przekroju (np. prostokąt zamiast figury złożonej) oraz błędne sumowanie pól. Warto też sprawdzić, czy wynik jest "realny" w m³ dla podanej długości.
Zrób szybkie oszacowanie: przybliż przekrój do prostokąta i policz w pamięci pole rzędu dziesiątych m². Potem pomnóż przez 500 m i przez 2. Jeśli wynik wychodzi kilka–kilkadziesiąt m³, zwykle ma to sens; setki m³ przy małym przekroju często oznaczają błąd jednostek.
Kubatura to po prostu objętość mieszanki betonowej potrzebnej do wykonania elementu (np. ławy). Wyraża się ją w m³ i jest podstawą do zamówienia betonu oraz rozliczeń obmiarowych. Liczy się ją z geometrii elementu: pole przekroju razy długość.
Ćwicz trzy rzeczy: odczyt wymiarów z rysunku, pola figur (prostokąt, trapez, suma pól) oraz jednostki (cm, m, m², m³). Rozwiązuj zadania, gdzie liczysz jedną sztukę i mnożysz przez liczbę elementów. Na końcu zawsze rób kontrolę sensowności wyniku.
info

Około 42% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że objętość betonu wyznacza się jako iloczyn pola przekroju poprzecznego ławy i jej długości.

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Objętość" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Obj%C4%99to%C5%9B%C4%87 (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL): "Graniastosłup" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Graniastos%C5%82up (dostęp: 2026-02-27)
  • Khan Academy (PL): dział "Objętość" (materiały edukacyjne z geometrii) — https://pl.khanacademy.org/math/geometry-home/volume (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty do rysunku technicznego budowlanego (odczyt przekrojów i wymiarów)
  • Materiały z geometrii praktycznej: pola figur i objętość graniastosłupa
  • Zbiory zadań z kosztorysowania/obmiarów robót betoniarskich (kubatury fundamentów)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego