KWALIFIKACJA ELM2 + ELM5 - STYCZEŃ 2013

PYTANIE NR 10.
Na rysunkach przedstawiono schemat układu badanego i uzyskany na ekranie oscyloskopu zapis sygnału wyjściowego. Określ rodzaj badanego układu elektronicznego.
Ilustracja przedstawia schemat układu elektronicznego oraz wykres sygnału wyjściowego uzyskanego na ekranie oscyloskopu.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Układ całkujący rozpoznaje się po tym, że napięcie wyjściowe jest proporcjonalne do całki z napięcia wejściowego w czasie: szybkie zmiany wejścia dają łagodnie zmieniający się, "wygładzony" przebieg na wyjściu. Dla prostokąta typowym efektem jest przebieg zbliżony do rampy/odcinków liniowych zamiast kopii prostokąta.

Pełne wyjaśnienie:

Układ całkujący to taki, w którym w pewnym zakresie pracy (wynikającym z częstotliwości sygnału i stałej czasowej elementów) sygnał wyjściowy odpowiada całce z sygnału wejściowego. W praktyce oznacza to, że układ "uśrednia" szybkie zmiany: im gwałtowniej zmienia się wejście, tym bardziej na wyjściu widać narastanie/opadanie w czasie zamiast skoków.

Dlatego odpowiedź "Całkujący." jest właściwa, gdy na ekranie oscyloskopu przebieg wyjściowy ma charakter wygładzony i zależny od czasu trwania poziomów wejścia (np. dla przebiegu prostokątnego wyjście przyjmuje kształt rampy lub odcinków o w przybliżeniu liniowym nachyleniu).

Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują?

  • "Różniczkujący." odpowiada sytuacji odwrotnej: wyjście jest proporcjonalne do pochodnej wejścia. Wtedy najbardziej widoczne są krótkie impulsy w momentach zmian (zboczy) sygnału wejściowego, a nie płynne narastanie przez cały czas trwania poziomu.
  • "Wykładniczy." opisuje raczej sam kształt przejścia w typowej odpowiedzi obwodu RC (ładowanie/rozładowanie kondensatora), ale jako "rodzaj układu" jest to określenie nieprecyzyjne. Układ całkujący/dyferencjujący dotyczy relacji matematycznej wejście–wyjście w zadanym zakresie pracy, a nie tylko tego, że gdzieś pojawiają się fragmenty wykładnicze.
  • "Proporcjonalny." oznaczałby, że wyjście jest tylko wzmocnioną/skalowaną kopią wejścia (bez istotnej zmiany kształtu). Jeśli na wyjściu kształt jest wyraźnie "zintegrowany" (wygładzony, narastający w czasie), to nie jest to czysta proporcjonalność.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze porównuj kształt wejścia i wyjścia. Skoki na wejściu + rampa/łagodne zmiany na wyjściu sugerują całkowanie; skoki na wejściu + krótkie impulsy na wyjściu sugerują różniczkowanie.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Układ całkujący to układ, w którym (w pewnym zakresie częstotliwości) napięcie wyjściowe jest proporcjonalne do całki z napięcia wejściowego w czasie. W praktyce "wygładza" szybkie zmiany i zamienia np. przebieg prostokątny w narastające/opadające odcinki (rampy).
Rozpoznasz to po relacji wejście–wyjście: gdy wejście ma skoki (np. prostokąt), a wyjście nie skacze, tylko zmienia się powoli i płynnie w czasie trwania poziomu. Typowe są rampy lub wyraźne "wygładzenie" zamiast kopii sygnału wejściowego.
Różniczkowanie podkreśla szybkie zmiany sygnału. Największa pochodna występuje na zboczach prostokąta, więc na wyjściu pojawiają się krótkie impulsy związane z narastaniem i opadaniem. Pomiędzy zboczami sygnał jest prawie stały, więc odpowiedź jest mała.
Najczęściej spotyka się konfiguracje z rezystorem i kondensatorem (obwód RC) oraz układ całkujący na wzmacniaczu operacyjnym. W obu przypadkach kluczowe jest to, że kondensator "gromadzi" ładunek, co przekłada się na narastanie/opadanie napięcia w czasie.
To zależy od relacji częstotliwości sygnału do stałej czasowej układu. W pewnym zakresie układ zachowuje się jak całkowanie (wyjście jest silnie wygładzone i zależne od czasu). W innym zakresie będzie wyglądał bardziej jak zwykły filtr pierwszego rzędu. Na egzaminie kluczowy jest kształt przebiegu wyjściowego.
Nie zawsze. Idealna rampa pojawia się tylko w przybliżeniu i w określonych warunkach (odpowiedni zakres częstotliwości, brak nasyceń, właściwa amplituda). W realnych układach mogą wystąpić zaokrąglenia, ograniczenia amplitudy lub dryft, ale nadal widać "integrację" zamiast skoków.
"Proporcjonalny" oznacza, że wyjście jest tylko skalowaną wersją wejścia: ten sam kształt, ale inna amplituda (i ewentualnie odwrócenie). Jeśli kształt wyraźnie się zmienia (np. skoki zamieniają się w narastanie), to nie jest to odpowiedź proporcjonalna.
Najczęstsze pomyłki to: mylenie nazw, patrzenie tylko na schemat bez analizy przebiegów oraz odwrócenie interpretacji kanałów oscyloskopu (pomylenie wejścia z wyjściem). Pomaga zasada: rampa/wygładzenie sugeruje całkowanie, impulsy na zboczach sugerują różniczkowanie.
Ćwicz czytanie przebiegów: amplituda, czas, kształt zboczy i zależność wyjścia od wejścia. Warto przeanalizować typowe odpowiedzi obwodów z rezystorem i kondensatorem oraz podstawowe konfiguracje ze wzmacniaczem operacyjnym. Rób krótkie porównania: "co się stanie na wyjściu, gdy na wejściu jest prostokąt?".
"Wykładniczy" opisuje kształt ładowania/rozładowania kondensatora, ale nie musi jednoznacznie wskazywać funkcji układu jako całkującego lub różniczkującego. Na egzaminie zwykle chodzi o relację matematyczną wejście–wyjście (całka/pochodna), a nie o sam fakt występowania fragmentów wykładniczych.
info

Statystycznie 30% uczniów zna prawidłową odpowiedź. bardzo trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że dla prostokąta typowym efektem jest przebieg zbliżony do rampy/odcinków liniowych zamiast kopii prostokąta.

Źródła:

  • Paul Horowitz, Winfield Hill, "Sztuka elektroniki" (The Art of Electronics), rozdziały o obwodach RC oraz kształtowaniu sygnałów (całkowanie/różniczkowanie), wydania polskie różne
  • Adel S. Sedra, Kenneth C. Smith, "Mikroelektronika. Układy elektroniczne" (Microelectronic Circuits), część o odpowiedzi czasowej i obwodach pierwszego rzędu oraz zastosowaniach wzmacniaczy operacyjnych (integrator/differentiator)

Materiały:

  • Podręcznik z podstaw elektroniki analogowej (obwody RC, odpowiedź czasowa, filtry I rzędu)
  • Materiały dydaktyczne z obsługi oscyloskopu (interpretacja przebiegów, tryby wyzwalania, pomiar czasu i amplitudy)
  • Ćwiczenia laboratoryjne: porównanie działania układu całkującego i różniczkującego dla sygnału prostokątnego i impulsowego

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego