W metodzie domiarów prostokątnych (ortogonalnych) położenie punktów szczegółowych opisuje się dwiema wielkościami: miarą bieżącą (odległość wzdłuż linii pomiarowej) oraz domiarem (odległość prostopadła do tej linii). Dla kontroli poprawności pomiaru często mierzy się dodatkowo miarę czołową (odcinek między dwoma punktami w terenie), a następnie porównuje z długością obliczoną z geometrii.
Aby obliczyć miarę czołową z danych domiarowych, tworzy się trójkąt prostokątny, w którym przyprostokątnymi są różnice odczytów dla dwóch punktów:
- różnica miar bieżących: 29,35 − 21,35 = 8,00 m,
- różnica domiarów: 14,05 − 8,05 = 6,00 m.
Miara czołowa obliczona jest przeciwprostokątną, więc korzysta się z twierdzenia Pitagorasa:
c = √(8,00² + 6,00²) = √(64 + 36) = √100 = 10,00 m.
Następnie wyznacza się odchyłkę jako wartość bezwzględną różnicy między miarą pomierzoną a obliczoną: |10,00 − 10,00| = 0,00 m, czyli 0 cm.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne? Wskazania 5 cm, 10 cm lub 15 cm sugerowałyby niezgodność między kontrolą a obliczeniem, typową np. dla błędnego odczytu wartości ze szkicu, pomylenia domiaru z miarą bieżącą, błędnego policzenia różnic Δ albo problemu z jednostkami. Tutaj jednak dane tworzą trójkąt 6-8-10, więc wynik jest dokładnie zgodny.
W praktyce taka kontrola pomaga szybko wykryć błędy grube w pomiarze lub rachunkach przed opracowaniem wyników i sporządzeniem dokumentacji.
