Akumulator w zadaniu jest źródłem rzeczywistym: idealna siła elektromotoryczna E jest "w szeregu" z rezystancją wewnętrzną Rw. Do takiego źródła podłączamy obciążenie (tu: rozrusznik), które w obliczeniach traktuje się jak rezystancję Robc.
Co oznacza "maksymalna moc, którą można pobrać z akumulatora"?
W typowych zadaniach obwodowych chodzi o maksymalną moc oddaną do obciążenia (moc użyteczną), a nie o moc strat w samym akumulatorze. Ta maksymalna moc występuje nie przy zwarciu, lecz przy odpowiednim dopasowaniu obciążenia.
Warunek maksimum mocy (twierdzenie o maksymalnym przekazywaniu mocy)
Dla źródła o rezystancji wewnętrznej Rw moc na obciążeniu jest największa, gdy:
Robc = Rw.
Obliczenie Pmax
- W stanie dopasowania prąd w obwodzie: I = E/(Rw+Robc) = E/(2Rw).
- Napięcie na obciążeniu: Uobc = I·Robc = (E/(2Rw))·Rw = E/2.
- Moc na obciążeniu: Pobc = Uobc·I = (E/2)·(E/(2Rw)) = E2/(4Rw).
Podstawiamy dane: E=24 V, Rw=0,02 Ω:
Pmax=242/(4·0,02)=576/0,08=7200 W.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- "3 200 W" i "5 200 W" to typowe wyniki popełnienia błędu w dzieleniu przez 0,08 lub po przyjęciu niewłaściwego wzoru (np. pomylenie Rw z 0,2 Ω albo pominięcie czynnika 4).
- "1 200 W" często wynika z błędnego zaokrąglenia prądu albo z podstawienia połowy napięcia bez konsekwentnego policzenia prądu.
- Najczęstsze nieporozumienie: uznanie, że największa moc jest przy zwarciu, bo wtedy prąd jest największy. W rzeczywistości przy zwarciu moc użyteczna na obciążeniu (R≈0) dąży do zera, a energia zamienia się głównie w ciepło w Rw i elementach instalacji.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w danych pojawia się E oraz Rw i pytanie o "maksymalną moc", bardzo często należy sprawdzić dopasowanie Robc=Rw i użyć Pmax=E2/(4Rw).
