KWALIFIKACJA ELM2 - CZERWIEC 2018 (test 2)

PYTANIE NR 6.
Na rysunku przedstawiono przebiegi czasowe napięć u1(t) i u2(t). Ile wynosi wartość przesunięcia fazowego między tymi napięciami?
Ilustracja przedstawia wykres przebiegów czasowych dwóch napięć oznaczonych jako u1(t) i u2(t).
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Przesunięcie fazowe wyznacza się z przesunięcia w czasie:
Δφ = 360° · (Δt/T). Jeśli na wykresie jeden przebieg jest przesunięty względem drugiego o ćwierć okresu (T/4), to Δφ = 360° · 1/4 = 90°. Pozostałe wartości odpowiadają innym ułamkom okresu.

Pełne wyjaśnienie:

Przesunięcie fazowe dwóch napięć o tej samej częstotliwości można odczytać z wykresów czasowych, porównując położenie tych samych punktów charakterystycznych (np. przejścia przez zero z rosnącą wartością, maksima lub minima).

Krok 1: wyznacz okres T
Okres T to czas jednego pełnego powtórzenia przebiegu. Na rysunku można go odczytać jako odległość w czasie między kolejnymi maksimami (albo kolejnymi przejściami przez zero w tym samym kierunku).

Krok 2: wyznacz przesunięcie w czasie Δt
Δt to różnica czasu między tymi samymi punktami obu przebiegów (np. maksimum u1(t) i maksimum u2(t), jeśli mają podobny kształt i tę samą częstotliwość).

Krok 3: przelicz Δt na przesunięcie fazowe Δφ
Stosuje się zależność:
Δφ = 360° · (Δt / T).
Jeżeli z wykresu wynika przesunięcie o ćwierć okresu (Δt = T/4), to:
Δφ = 360° · (1/4) = 90°.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 45° odpowiada przesunięciu o T/8. Taki wynik byłby właściwy tylko wtedy, gdyby przesunięcie w czasie wynosiło jedną ósmą okresu.
  • oznacza przebiegi w fazie: ich maksima, minima i przejścia przez zero wypadają w tych samych chwilach. Przy widocznym przesunięciu na osi czasu nie jest to spełnione.
  • 180° oznacza przesunięcie o połowę okresu (T/2), czyli przeciwfazę: gdy jeden przebieg ma maksimum, drugi ma minimum. To inny przypadek niż przesunięcie o T/4.

Wskazówka egzaminacyjna: najpewniej porównuj przejścia przez zero w tym samym kierunku (np. rosnące). Maksima mogą być mniej czytelne, gdy amplitudy lub kształty są zniekształcone.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw odczytaj okres T jednego przebiegu (np. odstęp między kolejnymi maksimami). Potem odczytaj przesunięcie w czasie Δt między tymi samymi punktami obu przebiegów (np. przejściami przez zero rosnąco). Na końcu licz: Δφ = 360° · (Δt/T).
Przesunięcie 90° oznacza, że jeden przebieg jest przesunięty względem drugiego o ćwierć okresu (T/4). W praktyce: gdy jeden sygnał przechodzi przez zero (rosnąco), drugi zwykle osiąga ekstremum. To typowy przypadek dla sygnałów w kwadraturze.
Pełen cykl sinusoidy odpowiada 360° i trwa T. Jeśli sygnał jest przesunięty o część okresu, np. Δt, to odpowiada to tej samej części 360°. Dlatego przelicznik jest proporcją: Δt/T z całego cyklu.
Najbezpieczniej porównywać przejścia przez zero w tym samym kierunku (np. rosnące), bo są jednoznaczne i mniej zależą od zniekształceń amplitudy. Maksima/minima też działają, ale przy szumie lub spłaszczeniu wierzchołków mogą być trudniejsze do odczytu.
W praktyce dla dwóch sinusoid o tej samej amplitudzie i częstotliwości, przesunięcie 180° oznacza przeciwfazę: u2(t) = −u1(t). To wygląda jak "odwrócenie" względem osi poziomej. Nie należy tego mylić z 90°, które jest przesunięciem o T/4.
Ustaw oba przebiegi na wspólnej podstawie czasu, wyzwalaj stabilnie (trigger) i zmierz Δt między tymi samymi punktami (np. rosnącym przejściem przez zero). Zmierz też T jednego przebiegu. Przelicz: Δφ = 360° · (Δt/T). W wielu oscyloskopach można użyć kursorów.
Dla różnych częstotliwości stałe przesunięcie fazowe nie jest dobrze zdefiniowane w czasie, bo relacja między przebiegami zmienia się w każdej chwili. W zadaniach egzaminacyjnych zwykle zakłada się tę samą częstotliwość. Jeśli częstotliwości są inne, analizuje się raczej synchronizację lub różnicę częstotliwości.
Dla sinusoid o okresie T:
→ Δt = 0 (w fazie),
90° → Δt = T/4 (ćwierć okresu),
180° → Δt = T/2 (połowa okresu, przeciwfaza). To pomaga szybko sprawdzać wyniki z wykresu.
45° jest "pośrednie", więc bywa wybierane intuicyjnie, gdy uczeń widzi przesunięcie, ale nie przelicza go na ułamek okresu. Żeby uniknąć błędu, zawsze porównaj Δt z całym okresem T. 45° to dokładnie T/8, nie "prawie ćwierć".
Ćwicz trzy rzeczy: (1) rozpoznawanie T, T/2, T/4, T/8 na osi czasu, (2) szybkie przeliczanie Δφ = 360° · (Δt/T), (3) odczyt z wykresów jak z oscyloskopu (kursory, punkty charakterystyczne). Pomaga też powtarzanie typowych przypadków RLC.
info

Około 49% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że przesunięcie fazowe wyznacza się z przesunięcia w czasie:Δφ = 360° · (Δt/T).

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Przesunięcie fazowe" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Przesuni%C4%99cie_fazowe (dostęp: 2026-02-18)
  • Wikipedia (PL): "Faza (fizyka)" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Faza_(fizyka) (dostęp: 2026-02-18)
  • Wikipedia (PL): "Funkcja sinus" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Sinus (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z elektrotechniki/elektroniki: przebiegi sinusoidalne, faza i okres
  • Instrukcje/poradniki do oscyloskopów: pomiar przesunięcia w czasie i przeliczanie na stopnie
  • Ćwiczenia rachunkowe: Δφ = 360° · (Δt/T) oraz typowe przypadki T/4, T/2

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego