Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELM5 - CZERWIEC 2019



PYTANIE NR 12.
Na rysunku przedstawiono schemat wzmacniacza sumującego. Dobierz wartość rezystora RS tak, aby napięcie UO na wyjściu było równe –8 V.
Do obliczeń przyjmij: UI1=1 V; UI2=1 V; UI3=2 V; R1=R2=R3=RK=1 kΩ
Ilustracja przedstawia schemat wzmacniacza sumującego, który jest istotnym elementem w nauce o elektronice, szczególnie w
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
We wzmacniaczu sumującym odwracającym napięcie wyjściowe spełnia zależność: UO=−RS(UI1/R1+UI2/R2+UI3/R3).
Podstawiając: (1/1 kΩ)+(1/1 kΩ)+(2/1 kΩ)=4/1 kΩ, więc UO=−RS·4/1 kΩ=−8 V, stąd RS=2 kΩ.

Pełne wyjaśnienie:

Wzmacniacz sumujący w konfiguracji odwracającej realizuje na wyjściu ważoną sumę sygnałów wejściowych. Dla idealnego wzmacniacza operacyjnego (bardzo duże wzmocnienie, prąd wejściowy pomijalny) węzeł wejścia odwracającego ma potencjał zbliżony do masy (tzw. wirtualna masa), a prądy z wejść płyną przez rezystory wejściowe do tego węzła i sumują się.

Dla typowego układu sumującego odwracającego obowiązuje zależność:

UO = −RS · (UI1/R1 + UI2/R2 + UI3/R3)

Podstawiamy dane: UI1=1 V, UI2=1 V, UI3=2 V oraz R1=R2=R3=1 kΩ. Najpierw liczymy sumę składników:

  • UI1/R1 = 1 V / 1 kΩ
  • UI2/R2 = 1 V / 1 kΩ
  • UI3/R3 = 2 V / 1 kΩ

Suma: (1+1+2) V / 1 kΩ = 4 V / 1 kΩ.

Warunek z zadania: UO=−8 V, więc:

−8 V = −RS · (4 V / 1 kΩ)

Po skróceniu znaku "−" i podzieleniu stronami:

RS = 8 V · (1 kΩ / 4 V) = 2 kΩ

Dlatego poprawna jest wartość 2 kΩ. Wartość 1 kΩ dałaby wyjście −4 V (za mała wartość bezwzględna). 4 kΩ spowodowałoby −16 V, a 8 kΩ aż −32 V (zbyt duża wartość bezwzględna). Typowym błędem jest pominięcie znaku odwracania lub pomylenie roli rezystora sprzężenia z rezystorami wejściowymi.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest wzmacniacz sumujący w układzie z wzmacniaczem operacyjnym?
Wzmacniacz sumujący to konfiguracja WO, która tworzy na wyjściu sumę kilku sygnałów wejściowych. Najczęściej jest to suma ważona rezystorami, a w wersji odwracającej wynik ma przeciwny znak (inwersję) względem sumy napięć wejściowych.
Jak wygląda wzór na napięcie wyjściowe sumatora odwracającego?
Dla idealnego układu odwracającego: Uo = −Rf · (U1/R1 + U2/R2 + ...). Rf (tu: rezystor sprzężenia) skaluje wynik, a stosunki Rf/Ri wyznaczają "wagi" poszczególnych wejść.
Dlaczego na wyjściu wzmacniacza sumującego pojawia się znak minus?
Znak minus wynika z konfiguracji odwracającej: sygnały są doprowadzone do wejścia "−", a sprzężenie zwrotne wymusza taki prąd przez rezystor sprzężenia, aby utrzymać węzeł wejściowy blisko masy (wirtualna masa). Skutkiem jest odwrócenie fazy i znaku.
Jak obliczyć Rf, gdy wszystkie rezystory wejściowe mają 1 kΩ?
Gdy R1=R2=R3=1 kΩ, liczysz sumę U1/R1+U2/R2+U3/R3, a potem przekształcasz równanie Uo=−Rf·(suma). W praktyce to proste przeliczenie proporcji: Rf = |Uo| / (U1/R1+...).
Jakie błędy najczęściej pojawiają się w zadaniach o wzmacniaczu sumującym?
Najczęstsze pomyłki to: zgubienie minusa (odwrócenia), podstawienie złego rezystora jako sprzężenia, pomylenie kΩ z Ω oraz błędne sumowanie (np. dodanie 1+1+2 bez podziału przez rezystory). Pomaga zapisanie wzoru przed liczeniem.
Czy można sumować sygnały o różnych wartościach rezystorów wejściowych?
Tak. Wtedy każdy kanał ma inną "wagę" równą Rf/Ri. Mniejsze Ri daje większy udział danego napięcia w sumie (większy prąd do węzła sumującego). To sposób na realizację ważonego sumowania, np. w prostych układach analogowych.
Kiedy w praktyce stosuje się wzmacniacz sumujący w elektronice?
Stosuje się go m.in. w mikserach audio (sumowanie kanałów), w torach pomiarowych (łączenie sygnałów z czujników), w układach regulacji (sumowanie składowych) oraz w generatorach/filtrach, gdy trzeba dodać kilka napięć w kontrolowany sposób.
Jak rozpoznać na schemacie, który rezystor jest sprzężeniem zwrotnym?
Rezystor sprzężenia zwrotnego łączy wyjście WO z wejściem odwracającym (wejściem "−"). To on ustala wzmocnienie i "skalę" sumy. Rezystory wejściowe łączą źródła U1, U2, U3 z węzłem na wejściu odwracającym.
Czy wartość rezystora sprzężenia wpływa na znak napięcia wyjściowego?
Nie zmienia znaku samego mechanizmu (znak wynika z topologii odwracającej), ale zmienia wartość bezwzględną Uo. Większy rezystor sprzężenia zwiększa moduł napięcia wyjściowego (większe wzmocnienie), mniejszy go zmniejsza.
Jak szybko sprawdzić wynik w zadaniu z sumatorem bez pełnych obliczeń?
Możesz oszacować: gdy Rf=1 kΩ i R1=R2=R3=1 kΩ, to Uo≈−(U1+U2+U3)=−4 V. Jeśli potrzebujesz −8 V, to wzmocnienie musi być 2× większe, więc Rf powinien być 2× większy, czyli 2 kΩ.
info

Około 42% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że we wzmacniaczu sumującym odwracającym napięcie wyjściowe spełnia zależność: UO=−RS(UI1/R1+UI2/R2+UI3/R3).Podstawiając: (1/1 kΩ)+(1/1 kΩ)+(2/1 kΩ)=4/1 kΩ, więc UO=−RS·4/1 kΩ=−8 V, stąd RS=2 kΩ.

Źródła:

  • Analog Devices, "MT-055: Op Amp Summing Amplifier", PDF: https://www.analog.com/media/en/training-seminars/tutorials/MT-055.pdf (dostęp: 2026-03-01)
  • Electronics-Tutorials, "The Summing Amplifier", https://www.electronics-tutorials.ws/opamp/opamp_4.html (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia, "Summing amplifier", https://en.wikipedia.org/wiki/Summing_amplifier (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Notatki/rozdziały o wzmacniaczach operacyjnych: konfiguracja odwracająca i sumująca
  • Zadania rachunkowe z doboru rezystorów w układach z WO
  • Karty katalogowe i noty aplikacyjne WO (sekcje o typowych konfiguracjach)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego