KWALIFIKACJA ROL2 - TEST WIEDZY NR 5

PYTANIE NR 9.
Na rysunku technicznym przedstawiono element o wymiarach 100mm x 50mm. Jakie będą jego wymiary, jeśli skala rysunku wynosi 1:2?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Skala 1:2 oznacza, że rysunek jest dwukrotnie mniejszy od rzeczywistego elementu.
Aby otrzymać wymiary w tej skali, dzieli się każdy wymiar przez 2: 100 mm → 50 mm oraz 50 mm → 25 mm. Dlatego poprawny wynik to 50 mm × 25 mm.

Pełne wyjaśnienie:

Skala rysunku zapisana jako 1:2 oznacza zależność: 1 jednostka na rysunku odpowiada 2 jednostkom w rzeczywistości. Innymi słowy rysunek przedstawia obiekt w pomniejszeniu dwukrotnym.

Jeżeli element na rysunku ma wymiary 100 mm × 50 mm i pytamy o wymiary w skali 1:2, to każdy wymiar należy podzielić przez 2:

  • 100 mm / 2 = 50 mm
  • 50 mm / 2 = 25 mm

Stąd wynik 50 mm × 25 mm.

Odpowiedź "200 mm × 100 mm" jest błędna, bo odpowiadałaby sytuacji odwrotnej: przejściu z rysunku pomniejszonego do wymiarów rzeczywistych (mnożenie przez 2). Odpowiedź "100 mm × 50 mm" pomija fakt, że skala zmienia wymiary. Odpowiedź "Nie można tego określić…" jest nieprawidłowa, ponieważ do prostego przeliczenia skali wystarcza znajomość skali i wymiarów podanych w treści.

Wskazówka egzaminacyjna: przy zapisie 1:n w pierwszym kroku zdecyduj, czy przechodzisz z rzeczywistości na rysunek (dzielisz przez n), czy z rysunku na rzeczywistość (mnożysz przez n). Następnie zawsze przelicz oba wymiary.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Skala 1:2 oznacza pomniejszenie: 1 jednostka na rysunku odpowiada 2 jednostkom w rzeczywistości. Żeby przejść z wymiaru rzeczywistego na wymiar na rysunku, zwykle dzielisz przez 2, a w drugą stronę mnożysz przez 2.
W skali 1:2 każdy wymiar liniowy zmniejsza się 2 razy. Dlatego liczysz: wymiar w skali = wymiar podany / 2. Zrób to osobno dla długości, szerokości i wysokości, aby nie przeliczyć tylko jednego parametru.
Bo zapis 1:2 mówi, że rysunek jest mniejszy od rzeczywistości. Jeśli chcesz uzyskać wymiar "na rysunku" (w tej skali), musisz go zmniejszyć, czyli podzielić przez 2. Mnożenie stosuje się przy przejściu z rysunku na rzeczywisty detal.
Najczęstsze błędy to: odwrócenie skali (mnożenie zamiast dzielenia), przeliczenie tylko jednego wymiaru, oraz automatyczne wybranie liczby z treści bez obliczeń. Pomaga zapisanie krótkiej reguły: "1:2 = pomniejszenie 2×".
Nie. Skala 1:2 dotyczy wymiarów liniowych (długości). Pole powierzchni skaluje się "do kwadratu", a objętość "do sześcianu". W tym typie zadań egzaminacyjnych zwykle przeliczasz wyłącznie długości, np. mm na rysunku.
Przydaje się przy czytaniu dokumentacji części i zespołów maszyn rolniczych: gdy porównujesz wymiary elementów, dobierasz część zamienną lub sprawdzasz, czy wykonany detal pasuje. Skala pomaga zrozumieć proporcje, gdy rysunek nie jest w 1:1.
Sprawdź, co jest "dane" i o co pytają. Jeśli podają wymiar na rysunku i chcesz wymiar rzeczywisty, w skali 1:2 mnożysz przez 2. Jeśli podają wymiar rzeczywisty i chcesz wymiar na rysunku, dzielisz przez 2. Zawsze przeliczaj każdy wymiar osobno.
W zadaniach o prostej skali zazwyczaj nie, bo do przeliczenia wystarcza skala i wymiar. Taka odpowiedź może być poprawna dopiero wtedy, gdy brakuje informacji, czy podane wymiary są z rysunku czy z rzeczywistości, albo gdy skala nie jest podana.
Skala 2:1 oznacza powiększenie: 2 jednostki na rysunku odpowiadają 1 jednostce w rzeczywistości. Żeby przejść z wymiaru rzeczywistego na rysunek, zwykle mnożysz przez 2. W drugą stronę (z rysunku na rzeczywistość) dzielisz przez 2.
Stosuj schemat: (1) rozpoznaj, czy 1:n to pomniejszenie, (2) zdecyduj kierunek przeliczenia (na rysunek czy na detal), (3) przelicz wszystkie wymiary, (4) porównaj wynik z odpowiedziami i sprawdź jednostki (mm).
info

Statystycznie 72% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Źródła:

  • Khan Academy – Ratios and proportions (ratios as scaling): https://www.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-ratios-prop/arith-review-rates/a/ratios-and-proportions (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL) – Skala (mapa): https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_(mapa) (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręczniki do rysunku technicznego dla szkół branżowych (dział: skale rysunkowe)
  • Zadania z proporcji i skali (matematyka praktyczna: proporcje, stosunki)
  • Materiały dydaktyczne z czytania dokumentacji technicznej w mechanizacji rolnictwa

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego